湘教版数学八年级上册 第4章 一元一次不等式（组）综合测试卷（含答案）

第4章综合测试卷
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1. 不等式-x+2≥0的解集为 ( )
A. x≥﹣2 B. x≤-2 C. x≥2 D. x≤2
2. 令M=(a-x)(x-b), 若 则 ( )
A. M<0 B. M>0 C. M≥0 D. M≤0
3. 若 是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ( )
A. m=0 B. x< -3 C. x> -3 D. m≠2
4. 已知四个实数a,b,c,d,氵若a>b,c>d, 则 ( )
A. a+c>b+d B. a-c>b-d C. ac> bd
5. 关于x，y的二元一次方程组 的解满足xA. a> -3 B. a< -3 C. a>2 D. a<2
6. 关于x的不等式组 无解，则常数b的取值范围是 ( )
A. b>-3 B. b≥-3 C. b≤-3 D. b< -3
7. 三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是 ( )
A. 39 B. 36 C. 35 D. 34
8. 某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其他问题.则他解的不等式组可能是 ( )
9. 已知x=1是不等式(x-5)( ax-2)>0的解,且x=2 不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是 ( )
A. a>1 B. 110. 已知关于x，y的二元一次方程 ax+b=y，下表列出了当x分别取值时对应的y值.则关于x的不等式 ax+b<0的解集为 ( )
x -2 -1 0 1 2 3
y 3 2 1 0 -1 -2
A. x<1 B. x>1 C. x<0 D. x>0
11. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有 本，共有 人. ( )
A. 27本,7 人 B. 24本,6人 C. 21 本,5人 D. 18本,4人
12. 使得关于x的不等式组 有解,且使得关于y的方程l+(m-y)=2(y-2)有非负整数解的所有的整数m的个数是 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题(本大题共6 小题，每小题4分，共24分)
13. 若关于x的不等式2x+a>-1的解集在数轴上表示如图，则a= .
14. 如果不等式组 只有两个整数解，那m的取值范围是 .
15. 已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是 .
16. 关于 x,y 的方程组 的解满足不等式组 则 m 的取值范围为
17. 关于x的不等式(b+1)x>-1的解集是 那么关于x的不等式(b+2)x<-1的解集为
18. 一个篮球队共打了 12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢的场数最少为 .
三、解答题(共60分)
19. (7 分)解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来.
20. (8分)小明解不等式 时出现了错误，他的解答过程如下：
解： (第一步)，
(第二步)，
(第三步)，
(1)小明的解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 .
(2)写出此题正确的解答过程.
21. (9分)定义一种法则“ ”如下: 例如:1 2=2.
(1)( -2018) ( -2019)= .
(2)若( -3p+5) 8=8,求p的负整数值.
22. (11分)感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫作分式不等式.小亮在解分式不等式 时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或
解不等式组①，得x>3，解不等式组②，得
所以原分式不等式的解集为x>3或
探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式
应用：不等式(x-3)(x+5)≤0的解集是 .
23. (12 分)如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程.
(1)在方程①3x-2=0;②2x+1=0;③x-(3x+1)= -5.其中是不等式组 的相伴方程的是 .(填序号)
(2)写出不等式组 的一个相伴方程，使得它的根是整数： .
(3)若方程. 都是关于x的不等式组 的相伴方程，求m的取值范围.
24. (13分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12 元. 根据记录，5月 21 日，该厂产生工业废水35 吨，共花费废水处理费370元.
(1)求该车间的日废水处理量m.
(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
第4章综合测试卷
1. D 2. D 3. B 4. A 5. D 6. B 7. B 8. B 9. D 10. B11. C 12. D
13. 3 14. 417. x<-3 18. 5
19. 解:
解不等式①，得 解不等式②，得
∴原不等式组的解集是
在数轴上表示不等式组的解集为：
20. 解：(1)小明的解答过程是从第一步开始出错的，出错原因是去分母时漏乘常数项；
故答案为：一；去分母时漏乘常数项.
(2)去分母，得
去括号，移项得 解得
21. 解:(
故答案为：
解得 ∴p的负整数值为
22. 解：探究：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不
等式可转化为下面两个不等式组： 或
解不等式组①，得
解不等式组②，此不等式组无解.
所以原分式不等式的解集为
应用：原不 等 式 可 化 为 不 等 式 组： 或
解不等式组①，此不等式组无解，
解不等式组②,得-5≤x≤3,
所以不等式(x-3)(x+5)≤0的解集是-5≤x≤3,
故答案为:-5≤x≤3.
23. 解：(1)分别求得一元一次方程的解为：
解不等式组的解集为
∵x=2是不等式组的解，
∴不等式组的相伴方程是③.
故答案为：③.
(2)解不等式组的解集为
方程x-1=0的解为x=1，且x=1是不等式组的解，∴x-1=0是方程组的相伴方程.
故答案为：x-1=0.(答案不唯一)
(3)不等式组的解集为m∵x=1,x=2是不等式组的解,
解得0≤m<1.
24. 解：(1)∵工厂产生工业废水35 吨，共花费废水处理费370元,又
依题意,得30+8m+12(35-m)=370,解得m=20.
答：该车间的日废水处理量为20吨.
(2)设该厂一天产生工业废水x吨，①当020时,依题意有12(x-20)+8×20+30≤10x,解得x≤25.∴20≤x≤25,综上所述,15≤x≤25,
故该厂一天产生的工业废水量的范围在 15 吨到 25 吨之间.