第三单元 倍数与因数 单元测试（含答案）2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第三单元 倍数与因数（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
一、单选题
1．最小的质数与最接近100的质数的乘积是（　　）。
A．194 B．202 C．291 D．303
2．一个数既是4的倍数，又是36的因数，这个数不可能是（　　）
A．4 B．6 C．12 D．36
3．下面四个数都是六位整数，其中S是0，N是不为0的任何数，那么一定同时是3和5的倍数的是（　　）。
A．NSSNSN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSSNS
4．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（　　）。
A．12 B．28 C．32 D．15
5．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（　　）。
A．14 B．28 C．35 D．51
二、判断题
6．自然数按因数的个数可以分为奇数与偶数两类。（　　）
7．两个数相比， 因数多的数比较大。（　　）
8．一个合数至少得有三个因数。（　　）
9．两个质数的和必为合数。（　　）
10．如果甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（　　）
三、填空题
11．如果一个数同是2、3、5的倍数，那么这个数的个位上一定是　 　。
12． 一个五位数91□3□能被6整除，□里填同一个数，它是　 　。
13．用数字0至9各一次，组成5个两位数；如果这5个两位数恰好分别是2、3、4、5、6的倍数，那么它们的和最小是　 　。
14．既是2的倍数又有因数3的最小的一位数是　 　，最小的两位数是　 　，最大的两位数是　 　，最小的三位数是　 　.
15．三位数79□是3的倍数，这个三位数最大是　 　.
16．在一根木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份。如果沿每条刻度线将木棍截断，木棍总共被截成　 　段。
17．把若干个自然数1、2、3…乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是　 　.
四、解决问题
18．小明用12个边长为1分米的小正方形拼长方形，他拼成的长方形周长是多少分米？(先画出拼成长方形的示意图，再算一算)
19．小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对．你能解释这是为什么吗？
20．三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍，求这三个质数。
21．合唱队有32个同学，要分成人数相等的若干小组，可以怎么分？请写出你的思考过程。
22．用一根40厘米的铁丝围成一个长方形，要求它的长和宽都是整厘米数，且长和宽一个质数，一个是合数。围成的长方形的面积最大可能是多少
23．建筑工地上有5堆钢材，分别为6吨、7吨、8吨、10吨和16吨，一天用去4堆钢材，下午用去的是上午的2倍，剩下的一堆钢材是多少吨？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】0
12．【答案】4
13．【答案】198
14．【答案】6；12；96；102
15．【答案】798
16．【答案】28
17．【答案】55
18．【答案】解：
（12＋1）×2
=13×2
=26（分米）
（6＋2）×2
=8×2
=16（分米）
（4＋3）×2
=7×2
=14（分米）
答：他拼成的长方形周长是26分米、16分米或者14分米。
19．【答案】解： 元；
因为每本日记本的单价不可能是循环小数，
所以小红认为不对，是正确的；
答：每本日记本的单价不可能是循环小数，所以小红的观点是正确的。
20．【答案】解：设这三个质数分别是 a 、 b 、 c ，满足abc=11(a+b+c) ，则可知 a 、 b 、 c 中必有一个为11，不妨记为 a ，那么bc=11+b+c ，整理得（ b-1 ）（ c-1 ） =12 ，又 12=1×12=2×6=3×4 ，对应的 b=2、 c=13或 b=3 、 c=7 或 b=4 、 c=5 （舍去），所以这三个质数可能是2，11，13或3，7，11。
21．【答案】解：由题意可知，每组的人数和分成的组数是32的因数，且组数大于2，小于10，根据32的因数找出符合题意的所有分法即可。
32÷1=32（组），不符合题意；32÷2=16（组），不符合题意；
32÷4=8（组），符合题意；32÷8=4（组），符合题意；
32÷16=2（组），不符合题意；32÷32=1（组），不符合题意。
答：可以分成8组每组4人也可以分成4组每组8人。
22．【答案】解：40÷2=20(厘米)
相加是20的只数和合数的组合有：2+18；5+15；9+11
当长和宽是2和18时，面积是：18×2=36(平方厘米)
当长和宽是5和15时，面积是：15×5=75(平方厘米)
当长和宽是9和11时，面积是：11×9=99(平方厘米)
99＞75＞36，所以长方形的面积最大可能是99平方厘米。
答：围成的长方形的面积最大可能是99平方厘米。
23．【答案】解：（6＋7＋8＋10＋16）÷（2＋1）
=47÷3
=15（吨）······2（吨）
8÷2=3（吨）还剩余2吨
答：剩下的一堆钢材是8吨。