6.2比的化简巩固练（含答案） 北师大版数学六年级上册

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6.2比的化简
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各情境中，能用“2∶3”表示的是（ ）。
A．混凝土中，水泥占，沙子占，水泥和沙子的比。
B．某校小学部有2000人，中学部有3000人，中学部与小学部的人数的比。
C．从学校出发前往书店，小华用4分钟，小芳用6分钟，小华和小芳的速度比。
D．20g水中加入10g的盐，水和盐水的比。
2．小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm，大圆面积与小圆面积的比是（ ）。
A．9∶4 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶9
3．在7∶8中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应乘（ ）。
A．24 B．16 C．3 D．5
4．800米跑测试，笑笑用5分钟，淘气用4分钟，笑笑与淘气的速度比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．800∶4 D．800∶5
5．创客小组有男女生共30人，男生和女生的人数比可能是(　　)。
A．3∶2 B．3∶1 C．3∶4 D．5∶2
6．乙数是丙数的，则乙丙两数的最简整数比是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．次旦和桑吉体重的比是3∶4，桑吉和卓玛体重的比是6∶5。次旦和卓玛体重的比是（ ）。
A．3∶5 B．4∶5 C．2∶3 D．9∶10
8．甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为零）．则甲数（　　）乙数．
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
9．育才小学六年级的女生人数是男生人数的，男生与全年级人数的比是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要8天，甲、乙两队工作时间之比为( )，工作效率之比为( )。21cnjy.com
11．六(2)班今天出勤46人，缺勤4人，缺勤率为( )%，缺勤与出勤的人数的比为( )。
12．把2∶0.125化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
13．甲与乙的比是2∶3，乙与丙的比是2∶5，甲与丙的比是( )。
14．两个正方体的棱长比是2∶3，它们的体积比为( )∶( )。
15．客车2时行120千米，货车3时行210千米，客车与货车的速度比是( )（化成最简整数比）。【版权所有：21教育】
16．5米40厘米化成最简单的整数比是( )，比值是( )．
17．已知A∶B＝2∶5，如果A和B同时乘5，那么此时A∶B的比值是( )；如果A乘5，B乘2，此时A∶B的比值是( )。www-2-1-cnjy-com
三、判断题
18．比的前项除以10，后项乘10%，比值不变。( )
19．买5本练习本用1.65元，练习本的总价与本数的比是1.65∶5。( )
20．把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水质量之比是1∶100。( )
四、解答题
21．下图是由一个大圆和一个小圆组成的，O是大圆的圆心，观察这个图，你发现哪些比？把发现的比写下来。21*cnjy*com
22．画一画，填一填。
（1）画两个不同的正方形，使它们边长的比是3∶2。

（2）上面两个正方形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
23．王强的身高是1米，他的妈妈身高是165厘米，王强说他和他妈妈的身高比是1∶165。他的说法对吗？如果不对，你认为应该是多少？21教育网
24．看图解答。
（1）的个数与的个数的比是多少？
（2）的个数与所有图形的个数的比是多少？
（3）请你提出一个数学问题，并进行解答。
25．妈妈做蛋糕要用面粉1500克，温水800克，干酵母5汤匙（14克），白糖20克。
（1）写出干酵母和白糖的质量的比。
（2）根据题意，再写出两个比。
参考答案：
1．D
【分析】先根据比的意义写出各情境中的比，再化简成最简单的整数比，找出能用“2∶3”表示的情境即可。
【详解】A．∶＝（×5）∶（×5）＝1∶3
水泥和沙子的比是1∶3，不符合题意；
B．3000∶2000＝（3000÷1000）∶（2000÷1000）＝3∶2
中学部与小学部的人数的比是3∶2，不符合题意；
C．∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2
小华和小芳的速度比是3∶2，不符合题意；
D．20∶（20＋10）＝20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3
水和盐水的比是2∶3，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义以及比的化简，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。21世纪教育网版权所有
2．A
【分析】分别计算出大小圆的面积求比即可。
【详解】大圆面积：9π
小圆面积：4π
大圆面积与小圆面积的比：9π∶4π＝9∶4
故答案为：A
【点睛】圆的面积计算公式为本题考查重点。
3．C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此回答即可。
【详解】在7：8中，如果比的前项加上14，即7＋14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘321·cn·jy·com
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
4．A
【分析】路程÷时间＝速度，将数值代入，求得各自的速度并写出比，再根据比的化简方法，化成最简整数比即可。www.21-cn-jy.com
【详解】800÷5＝160（米）
800÷4＝200（米）
160∶200＝（160÷40）∶（200÷40）＝4∶5
故答案为：A
【点睛】求得各自的速度，掌握比的化简方法是解答本题的关键。
5．A
【知识点】比的化简与求值
【解析】解：男生和女生的人数比可能是3∶2。
故答案为：A。
【分析】3＋2＝5，30是5的倍数，则男生和女生的人数比可能是3∶2。
6．B
【详解】乙数：丙数=22：121=（22÷11）：（121÷11）=2：11=根据乙数是丙数的，得出丙数是121份，乙数是22份，据此写出乙数与丙数的比，然后再除以22与121的最大公因数即可．21·世纪*教育网
7．D
【分析】根据比的意义可知：次旦的体重是3份，桑吉的体重是4份；根据第二个比可知：桑吉的体重是6份，卓玛的体重是5份，根据比的性质把两个比中桑吉的份数统一，即次旦和桑吉的体重比是：3∶4＝9∶12；桑吉和卓玛的体重的比是6∶5＝12∶10，由此即可知道次旦和桑吉和卓玛的体重比是：9∶12∶10，则次旦和卓玛的体重比是9∶10，由此即可选择。21*cnjy*com
【详解】由分析可知：
3∶4
＝（3×3）∶（4×3）
＝9∶12
6∶5
＝（6×2）∶（5×2）
＝12∶10
所以次旦和卓玛的体重比是9∶10
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比的性质，把它化成连比的形式即可求解。
8．A
【详解】甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为零）．即甲数与乙数的比为：=2：1，所以甲数大于乙数．【来源：21cnj*y.co*m】
故选A．
9．D
【分析】将男生人数看作单位“1”，全年级人数是男生人数的（1＋80%），两数相除又叫两个数的比，据此写出男生与全年级人数对应百分率的比，化简即可。
【详解】1∶（1＋80%）
＝1∶1.8
＝10∶18
＝（10÷2）∶（18÷2）
＝5∶9
男生与全年级人数的比是5∶9。
故答案为：D
10． 5∶4 4∶5
【分析】甲、乙两队工作时间之比就是甲、乙单独完成需要的时间之比；把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲、乙两队的工作效率，进而求比即可。2·1·c·n·j·y
【详解】甲、乙两队工作时间之比：10∶8＝5∶4
工作效率之比：∶＝4∶5
故答案为：5∶4；4∶5
【点睛】解答此题的关键是根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，分别求出甲、乙两队的工作效率。
11． 8 2∶23
【解析】略
12． 16∶1 16
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。【出处：21教育名师】
【详解】2∶0.125
＝（2×1000）∶（0.125×1000）
＝2000∶125
＝（2000÷125）∶（125÷125）
＝16∶1
16∶1
＝16÷1
＝16
把2∶0.125化成最简单的整数比是16∶1，它的比值是16。
【点睛】熟练掌握比的基本性质以及比值的求法是解答本题的关键。
13．4∶15
【分析】由题意可知：甲与乙的比是2∶3，即甲是2份，乙是3份，由于乙与丙的比是2∶5，则乙是2份，丙是5份，根据比的基本性质：甲∶乙＝2∶3＝4∶6；乙∶丙＝2∶5＝6∶15，由此即可求出甲∶乙∶丙＝4∶6∶15，即可求出甲与丙的比。
【详解】由分析可知：
甲∶乙＝2∶3＝4∶6；
乙∶丙＝2∶5＝6∶15
甲∶乙∶丙＝4∶6∶15
所以甲∶丙＝4∶15
【点睛】求出甲、乙、丙三个数的连比，是解答本题的关键。
14． 8 27
【分析】因为这两个正方体的棱长比为2∶3，因此可设一个正方体的棱长是2，另一个正方体的棱长是3，由此依据正方体的体积：棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，相比即可。
【详解】设一个正方体的棱长是2，另一个正方体的棱长是3。
（2×2×2）∶（3×3×3）＝8∶27
【点睛】此题考查了正方体的体积公式的灵活应用，根据两个正方体的棱长之比设出它们的棱长是解决本题的关键。
15．6∶7
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出它们的速度是多少；然后用客车的速度比上货车的速度，求出客车与货车的速度比，再化简即可。21教育名师原创作品
【详解】（120÷2）∶（210÷3）
＝60∶70
＝（60÷10）∶（70÷10）
＝6∶7
【点睛】此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比即可。
16． 25:2 12
【详解】略
17． 1
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据次求出A和B 同时乘5，A∶B的比值；如果A乘5，B乘2，相等于2×5；5×2，进而求出A∶B的比值。
【详解】A∶B＝2∶5，
比值：2÷5＝
如果A和B同时乘5，那么此时A∶B的比值是。
（A×5）∶（B×2）＝（2×5）∶（5×2）
＝10∶10
比值：10÷10＝1
已知A∶B＝2∶5，如果A和B同时乘5，那么此时A∶B的比值是；如果A乘5，B乘2，此时A∶B的比值是1。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
18．√
【分析】依据比的性质，判断题干正误即可。
【详解】比的前项除以10，要使比值不变后项也要除以10；又除以10等于乘，＝10%，所以比的前项除以10，后项乘10%，比值不变。2-1-c-n-j-y
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的性质，解题时注意除以一个数等于乘它的倒数。
19．√
【分析】求练习本的总价与本数的比，就用总价比上本数即可。
【详解】练习本的总价∶本数＝1.65∶5，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的意义，弄清谁与谁比，即分清比的前后项是关键。
20．×
【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的质量之比，并化简比。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
盐和盐水质量之比是1∶11。
原题说法错误。
故答案为：×
21．小圆与大圆的半径比是1∶2，直径比是1∶2，周长比是1∶2，面积比是1∶4。
【分析】从图中可以看出小圆的直径是大圆的半径，进而求出小圆和大圆的半径比、直径比、周长比、面积比。
【详解】设小圆直径是2，则小圆半径是1，大圆半径是2，大圆直径是4；
半径比，
直径比，
周长比，
面积比，
答：可以发现，小圆与大圆的半径比是1∶2，直径比是1∶2，周长比是1∶2，面积比是1∶4。
【点睛】两个圆，直径比、周长比和半径比相同，面积比是半径的平方比。
22．（1）见详解；（2）3∶2；9∶4
【分析】（1）两个正方形边长的比是3∶2，根据比的意义，使两个正方形边长分别是3和2即可；（答案不唯一）
（2）根据正方形的周长公式：边长×4，面积公式：边长×边长，分别求出两个正方形的周长和面积，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可。
【详解】（1）如图：

（2）3×4＝12
2×4＝8
12∶8
＝（12÷4）∶（8÷4）
＝3∶2
3×3＝9
2×2＝4
面积之比是9∶4
即上面两个正方形周长的比是3∶2，面积的比是9∶4。
【点睛】本题考查比的意义以及比的基本性质，重点掌握化简比的方法。
23．不对；20∶33
【分析】先统一单位，然后写出王强身高与妈妈身高的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】1米＝100厘米
100∶165
＝（100÷5）∶（165÷5）
＝20∶33
答：他的说法不对，应该是20∶33。
24．（1）1∶2
（2）5∶14
（3）的个数与的个数的比是多少；3∶5
【分析】
（1）数出与的个数，再根据比的意义写出比，化简比即可；
（2）数出的个数和所有图形的总个数，再根据比的意义写出比即可；
（3）提问：的个数与的个数的比是多少；数出与的个数，再根据比的意义写出比即可。
【详解】
（1）的个数与的个数的比是3∶6＝1∶2。
（2）3＋5＋6
＝8＋6
＝14
的个数与所有图形的个数的比是5∶14。
（3）提问：的个数与的个数的比是多少。
的个数与的个数的比是多少3∶5。
25．（1）7∶10
（2）15∶8；75∶1
【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，据此写出干酵母和白糖的质量的比，化简即可；
（2）根据比的意义，任意写两种物品的质量比，化简即可，如面粉和温水，面粉和白糖等。
【详解】（1）14∶20＝（14÷2）∶（20÷2）＝7∶10
答：干酵母和白糖的质量的比是7∶10。
（2）1500∶800＝（1500÷100）∶（800÷100）＝15∶8
1500∶20＝（1500÷20）∶（20÷20）＝75∶1
答：面粉和温水的质量比是15∶8，面粉和白糖的质量比是75∶1。（答案不唯一）
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