数学：2.6有理数的乘方（第1课时）教案（苏科版七年级上册）

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课 题 §2.6有理数的乘方（1） 课型 新授课
教学目标 1、联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法。
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
3、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力。
教学重点 乘方的符号法则及其运算。
教学难点 理解幂、底数、指数的概念。
教具准备 实物投影、课件。
教学过程 教 学 内 容
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
一、创设情境情境1、请哪一位同学说说兰州拉面的的制作过程。 情境2、珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约为8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？二、引导情境中的1、2能否用算式来表示吗？如能请尝试一下。三、议一议你觉得拉面经过几次扣能拉出64根？足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？（有兴趣的同学可以列式算一算）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余 让学生口述过程（多媒体展示，有条件的学校可以利用随书赠送的教学光盘播放）让学生动手、动脑，亲身感受。 让学生感受数学来源于生活让学生算一算是真是假，感受一下数学的神奇。
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下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分之几？你能列式算一算吗？四、探索新知由折纸教师在黑板上书写出2×2×2……×2共同30个2相乘等于多少？显然这样的书写和计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式和方法，这里自然会想到能否找到一种既简洁又美观的表示30个2连乘的方法和形式呢？引导1、30个2连加可写成什么？引导2、30个a连加可写成什么？引导3、n个a连加可写成什么？引导4、边长为2的正方形面积可表示为什么？边长为a的立方体的体积表示为什么？类似地100个2连乘可记作什么？在此基础上，探索出乘方的运算的定义、符号及读法并板书。在学生初步理解乘方的意义基础上教者强调指出如下几点：1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。议一议:说出下列各式的底数、指数及其意义⑴53 ⑵45⑶⑷ 师生共同回忆。 通过以上事例进一步让学生体会到数学就在我们的身边。利用类比的方法导出新知。议一议的目的让学生对乘方的符号有一个整体的认识。
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⑸⑹⑺五、研讨范例例1、计算①26 ②73 ③(-3)4 ④(-4)3观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数例2、计算⑴；⑵；⑶。想一想：⑴________的平方等于9⑵⑶=_________⑷课堂小结:1、通过这节课的学习，你有哪些收获 说出来与同学交流一下.2、关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题。作业：P47 T1、T2 让学生自己总结归纳得出符号规律。例2可以让学生完成，教师进行纠错。 用数学语言表述、归纳数学概念，是学好数学的基本能力之一。
第1次
第2次
第3次
an
幂
底数
指数
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