3的倍数的特征 （教学设计）北师大版五年级上册数学

3的倍数的特征
教学目标
1.知识与技能：让学生经历3的倍数的特征的探索过程，理解并掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
2.过程与方法：通过合作探索3的倍数的过程，发展学生的抽象思维，培养学生的合作交流能力和合情推理能力。
3.情感态度与价值观：发展学生分析、比较、猜测、和验证的能力。
教学重点：
1. 理解并掌握3的倍数的特征。
教学难点：
1. 会判断一个数是否是3的倍数。
教学过程
一、温馨回顾。
师：孩子们，咱们前几天学习了2、5的倍数特征，你们谁来说说？
生1：2的倍数都是偶数，个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，个位上是0或5的数就是5的倍数。
生2：我知道个位上是0的数就是2和5共同的倍数。
师：你会把学过的知识进行总结，这是一种很好的学习方法，大家能不能回忆一下，咱们当时是怎么得出这些结论的呀？
生1：我们小组列举了2的倍数，5的倍数，然后再进行观察，最后概括出来的。
生：我们也列举了，然后进行假设，再验证，得出了结论。
师：你们真是会学习的孩子，我们能不能再用这些好方法来研究3的倍数特征呢？
板书：3的倍数特征
【设计意图：关注学生的起点，不仅要关注学生已有的知识，还要关注学生已有的学习能力，引导学生用自己的方法来探究新知识，不仅体现了学生的主体地位，还能发展学生的学习能力。】
二、导学导读
1.大胆猜想
同学们，你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？
猜想1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
猜想2：3的倍数与个位上的数字有关。
师：大胆的猜想是科学实验成功的第一步。你们的猜想是否正确呢？我们要通过科学的方法来验证。
2．验证猜想
33，66，99是3的倍数。
13，26，49不是3的倍数。
说明：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。
看来仅从个位上去研究3的倍数的特征是不够的。那接下来我们换一个角度来研究三的倍数的特征吧！
3.探索研究
在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？
同学们，现在我们找出来了3的所有倍数，请你仔细观察。3的倍数是哪些数？并把你的思考写下来.
生1：我发现3的倍数的个位上可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的任何数。
生2：我发现3的倍数的十位上可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9的任何数。
生3:我斜着看，发现个位上的数变小，十位上的数变大。
生4：我也是斜着看，发现个位和十位上的数调换位置还能被三整除。比如15和51。
生5：我发现斜着看个位上的数少1，十位上的数多1。
生6：个位与十位上的数字之和是3的倍数。
验证发现：
18：1+8=9 9是3的倍数，所以18是3的倍数。
21：2+1=3 3是3的倍数，所以21是3的倍数。
24：2+4=6 6是3的倍数，所以24是3的倍数。
…… ……
同学们的发现对于100以外的数是否能用呢？
123，2450是3的倍数码？学生进行判断，你能不能再举几个例子来验证我们的发现呢？
123：1+2+3=6 6是3的倍数，所以123是3的倍数。
2450：2+4+5+0=11 11不是3的倍数。所以2450不是3的倍数。
师：同学们经过了刚才的研究，能不能完整的概述出 3的倍数的特征呢？
同桌交流，小组交流。
小结：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
刚才上课时，哪位同学的猜想是正确的呢？让我们为自己加油吧，
【设计意图：让孩子们验证此规律在100以外是否适用，体会特殊到一般的研究方法，培养孩子们研究活动的科学性及思维的严谨性。孩子们在充分经历了探究过程之后，独立归纳结论，再通过组内互助完整的正确表述结论，巩固孩子们对3的倍数的特征的正确认识。】
刚才大家经历了一次成功的数学探索过程，大家用猜想、验证、观察、分析、归纳概括等学习方法来帮助我们学习，我们今后还要把这些好的方法用到以后的学习中。
三、拓展延伸
3的倍数的为什么与各个数位上的数字之和有关系呢？
举例123说明。
1.借助小棒图理解算理（多媒体演示）
2.列算式帮助理解：
123=1x100+2x10+3
=1x(99+1)+2x(9+1)+3
=1x99+1+2x9+2+3
99和9都是3的倍数，1+2+3=6 6是3的倍数。
所以123是3的倍数。
四、巩固练习
1.找出3的倍数圈起来，并与同伴交流你是怎么判断的。
53， 87， 36， 65， 60， 128， 453
2.从3、0、4、5中选出两个数字组成两位数，分别符合下列条件。
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2，3和5的倍数。
4.判断。
（1）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 （）
（2）一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 （）
（3）由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 （）
（4）同时是2、3、5倍数的最小三位数是120。 （）
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