4.3用方程解决问题（第1课时）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
课 题 § 4.3 用方程解决问题（1） 课型 新授课
教学目标 1、知识目标：经历和体会列方程解决实际问题的过程，初步感受方程是刻画现实世界中的数学模型，掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。
2、:结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题,解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.
3、:通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣.
教学重点 根据题意，分析各类问题中的数量关系，会列方程解应用题。
教学难点 把生活中的实际问题抽象成数学问题，提高学生分析和解决问题的能力；让学生体会到数学的应用价值
教具准备 投影仪或多媒体
教学过程 教 学 内 容
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
创设情境，提出问题1．展示各种冰淇淋的图片，发学生的兴趣。2．请大家思考如何解决这一问题：问题1：如果你是冰淇淋生产厂家的技术员，现要配制质量为45g的某种三色冰淇淋，咖啡色、红色和白色配料的比为1∶2∶6，这三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？思考：（1）、可以选择什么方法来解决这一问题；（2）、如果用算术法，你能求出结果吗？（3）、如果用方程来解，你能找出这个问题的等量关系吗？应怎样设未知数呢？解：设三种配料中咖啡色配料的重量为x克，那么红色配料和白色配料的重量分别为2x克和6x克。由题意，得 x+2x+6x=45解这个方程得x=5，所以2x=10, 6x=30答：三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别4g、10g和30g.（4）追问：如果在三色冰激凌中，咖啡色、红色和白色配料比是2:3:4，那么又应该如何设未知数呢？ 认真审题认真思考回答问题：（1）、可以利用算术法和方程来解。（2）、可以的（具体略）（3）咖啡色配料的重量+红色配料的重量+白色配料的重量=总重量45克（4）可以设咖啡色配料为2x g，红色配料为3x g，白色配料为6x g即可。（指出：在这里求出x的值，只是一个中间量） 以“学生感兴趣的事物或生活实例”引入新知，创设情境，就会激起学生学习的欲望。师生共同讨论解决问题的方法，培养学生会利用方程的思想解决问题的能力。
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
二、合作讨论，探索新知1、问：通过问题1的求解，你能总结出用方程解应用题的一般步骤吗？①设未知数②根据题中的相等关系列出方程③解方程求出未知数的值④写出问题的答案2、试一试：一个扶贫小组共有成员45人,根据需要分成甲.乙,丙三组,这三组人数之比为2:3:4,求这三个小组的人数.从下面两个问题思考：⑴问题的等量关系是什么？⑵应如何设未知数解决问题呢？分析:相等关系是，三个小组的人数和=45设：其中一份为x,则甲.乙.丙三组人数分别为2x.3x.4x3、问题2:一张桌子有桌面和四条腿，做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3。现在做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3。共做了多少张桌子？⑴问题的等量关系是什么？⑵应如何设未知数解决问题呢？请列出方程。4、拓展问题：问题3假设一冰淇淋厂一天突然接到一批订单，一客户急需一批三色冰淇淋，三天取货，一接到定单，工人们就开始赶制，经过加班加点三天终于完成订单，已知这三天的日期和是51，你能求出这三天的日期吗？（思考：①如何设未知数？②根据什么等量关系列方程？）三、数学实验室上面就是我们经常遇到的日历问题，现在我们来做个游戏，把课本打开到103页，看数学实验室，拿出你们的月历，同桌之间相互做这个游戏。两人一组做游戏1、每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把这四个数的和告诉同学，让同学求出这四个数。2、在月历表上任意找一个数以及它的上、下、左、右的四个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。 独立思考抢答完成认真审题认真思考并回答问题练习与板演同上同上小组讨论畅所欲言 通过思考、回答，让学生对列方程解应用题的一般步骤和方法有一个感性认识.不同的实际问题往往具有相同的数学模型， 加强对方程是解决现实问题的一种有效“数学模型”的认识。这个问题是问题1的一个拓展，为日历的进一步研究做下了铺垫。引导学生做游戏，从做游戏的过程中加深对数学的理解，经历数学化的过程，使学生感受到方程的出现是实际生活的需要
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
四、课堂小结问题一 用一元一次方程解决问题的步骤是什么？问题二 用一元一次方程解决问题的关键是什么？五、布置作业请同学们完成课本103页的“练一练”.补充。 学生畅所欲言做课堂作业利用刚才所学，独立思考，完成练习 教师要根据学生的小结情况，随机进行补充。巩固知识，培养学生的分析问题和解决问题的能力
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网