10.3 平行线的性质
一、教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1．探索并掌握平行线的性质．
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．
3．知道对平行线的性质和判定进行的区别．
数学思考
经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算．
经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力．
解决问题
通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题并，然后进行建模解决问题．
情感态度
通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系.
通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.
重点
平行线三个性质的探究及运用．
难点
平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用．
二、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
创设情景，引入新知
如果知道比萨斜塔与地面形成的角的较小的夹角是85度，能推测出它与地面形成的较大的夹角吗？
上一节课我们学习了平行线的判定，也就是说知道角的关系能够判断两条直线是否平行。那么反过来，如果知道两直线平行，能得到角的特殊关系吗？
欣赏比萨斜塔的图片，学生独立思考抽象出的数学问题。
复习旧知，易于学生接受新知。
由现实中的的实际问题入手，设置情景问题，激发学生对生活热情和学习兴趣。
活动2
自主探究，构建新知
1. 猜想：∠1, ∠ 5有怎样的大小关系？
问题：你能验证你的猜想吗？（测量法、叠合法）
2.我们还可以用几何画板演示。
3．思考：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．那么其内错角、同旁内角分别又有什么关系呢？
请学生说出自己量出的同位角的度数．教师进行分类板书，并对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬．
学生自主探索，动手量一量，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：
“两直线平行，同位角相等”
教师和学生还要一起总结平行线的性质的符号语言，并写在黑板上．
性质1 ∵a∥b,
∴∠1= ∠2
教师演示，学生观察
性质2 ∵a∥b,
∴∠ 2 = ∠3
性质3 ∵a∥b,
∴∠2+ ∠4=180°
加深对“两直线平行，同位角相等”的直观感受，培养学生的分类意识．
再次验证结论的正确性．
培养学生的“顺势”联想意识与与合作意识。
探索、推理、发现平行线的性质，使学生获得成功．学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力．符号语言的表示使学生进一步了解数学语言的简洁性．
活动3
活用教材，学以致用
例1、如图,已知：AB//CD， ∠1=110°, 你可以说出哪些角的大小？
例2、如图,AB//CD，EH平分∠BEM，FG平分∠EFD，请判断EH和FG的位置关系，并说明理由。
例3、如图, AB//CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，请判断EG和FG的位置关系，并说明理由。
思考：你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗？
解决课前问题
例1以学生进行抢答的形式进行，并对其中的一个简要说明理由
这是一道平行线的判定和性质的综合应用，师生共同完成。
强调先用的是平行线的性质，后用的是平行线的判定．
学生思考，并板演。
学生思考并作答。
例1是对学生自己探究出的性质进行简单的应用，让学生初尝成功的喜悦．抢答的方式能进一步活跃课堂气氛．
例2强化新知的应用，使学生加深对平行线性质特点的理解，增强理解突破难点．
例3是例2的变式，通过反馈学生对平行线的性质和判定的综合运用，教师可以掌握学生对性质的理解程度．这样学生也可以很好地区分平行线的性质和判定，明白判定和性质各自的作用，进而突破难点．
感受数学来源于生活，应用于生活。
活动5
反思提炼，课堂小结
本堂课你有什么收获？
平行线的性质是什么？
你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？
平行线的性质与判定有什么关系？
学生独立交流，教师对学生总结的知识点给予重现．及时解答学生困惑．
1．平行线的三个性质：
两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
2．①公理的得出需要大胆的猜想多形式的验证（度量法、叠合法、几何证明）. ②体会了分类的数学思想。
3．平行线的性质与平行线的判定的区别．
判定：角的关系→平行的关系
性质：平行的关系→角的关系
使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习．以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考．
活动6
布置作业
教科书习题10.3第1，2，3，4题.
学生独立完成
使学生巩固本节课所学知识。
课件12张PPT。10.3 平行线的性质世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．观察思考85°？ACBD梳理旧知两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定方法思考：先知道什么？后知道什么？梳理旧知两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补先知道后知道梳理旧知 同位角
内错角 同旁内角?abL 在练习本上画两条平行线a、b，再画直线L与直线a、b相交（如下图）指出图中同位角、内错角、同旁内角34152687动手操作5例1、如图,已知：AB//CD， ∠1=110°, 你 可以说出哪些角的大小？应用新知3421EDCBAABCDEFGH 例2、如图,AB//CD，EH平分∠BEM，FG平分∠EFD，请判断EH和FG的位置关系，并说明理由。M应用新知ABCDEFG例3、如图, AB//CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，请判断EG和FG的位置关系，并说明理由。应用新知132ABCD解∵AB∥CD(已知),
又∵∠1=85o(已知),
∴∠3=85o (等量代换).∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).又∵∠2+∠3=180o (补角定义),
∴∠2=95o 学以致用已知：AB∥CD，∠1=85°， 求∠2的大小。（1）平行线的性质是什么？ （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ （3）平行线的性质与判定有什么关系？归纳小结两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行角的关系判定性质 教科书习题10.3第1，2，3，4题.
12布置作业
