课件12张PPT。平行线的性质ABCD115°100° 如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请您求出玉片底部∠B和∠C的度数。 考古学中的数学
在练习本中任意找两条平行的直线a和b，并任意做一条直线c与直线a、b相交。如图所示：
（1）图中有哪些同位角、内错角、同旁内角？
（2）分组操作：
方法一：用量角器测量它们的角度；
方法二：裁剪下来，再叠合。
（3）通过以上操作过程，您得到了什么结论？cab152346781、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简称：两直线平行，同位角相等。数学语言：
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)2、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简称：两直线平行，内错角相等。数学语言：
∵ a//b (已知)
∴ ∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)3、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称：两直线平行，同旁内角互补。数学语言：
∵ a//b (已知)
∴ ∠2+∠4=1800 (两直线平行,同旁内角互补)（1）解答开始提出的问题
（2）自学书中例题P130
（3）课堂练习第一个算出地球周长的人2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。 细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够直指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小
木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方
向AD之间的夹角∠1,发现这个夹
角等于360°的1/50 。EDB1SAO2CEDB1SAO2C 由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,
即AD ∥SE,所以∠１= ∠2.
两直线平行，同位角相等。 那么∠2的度数也等于360°的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50 .而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里,785×50=369250公里,这是一个相当精确的结果.1、平行线的性质两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2、数学思想方法经历测量、实验、猜想、归纳、证明的探索问题过程，运用结论解决问题的过程。1、书中作业
2、思考题 潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?F1234ABCDMNE56《平行线的性质》教 学 方 案
教学
目标
1、掌握平行线的三个性质；会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算；通过对比，理解平行线的性质和判定的区别；
2、在探索平行线性质的过程中，通过操作、实验、归纳、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力；
3、学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
教材
分析
内容
分析
平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
教学重点
掌握和运用平行线的三个性质。
教学难点
探索和运用平行线性质
教 学 过 程 预 设
教学环节
师生活动
设计意图
活动一：考古学中的数学
如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出∠B和∠C的度数。
师生共同观看，并引发思考
问题情境导入，激发学习兴趣，在思考中学习。
教 学 过 程 预 设
教学环节
师生活动
设计意图
活动二：实验操作
在练习本中找两条平行的直线a和b，并任意做一条直线c与直线a、b相交。如图所示：
（1）图中有哪些同位角、内错角、同旁内角？
（2）分组操作：
方法一：用量角器测量它们的角度；
方法二：裁剪下来，再叠合。
（3）通过以上操作过程，您得到了什么结论？
教师活动一：提出问题，任务分组，指导学生测量和剪裁
学生活动一：动手画图，用量角器测量角度，或把角剪下与同类角贴合
学生活动二：学生回答实验所得结果
教师活动二：指导学生概括总结，板书结论
1、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简称：两直线平行，同位角相等。
数学符号语言：
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
2、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简称：两直线平行，内错角相等。
数学符号语言：
∵ a//b (已知)
∴ ∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
让学生通过动手实验解决问题，在操作过程中探索获得新知。
让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。
教 学 过 程 预 设
教学环节
师生活动
设计意图
3、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称：两直线平行，同旁内角互补。
数学语言：
∵ a//b (已知)
∴ ∠2+∠4=1800 (两直线平行,同旁内角互补)
活动三：验证猜想
刚才通过实验获得了平行线的三个性质，它们是不是所有的平行线都具有呢？仅凭测量是不准确的，我们需要进一步的推理验证。
教师活动：第一个性质我们到初三学习反证法时再来证明。今天我们主要来验证性质2和性质3。
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
学生活动：仿照教师的示范来验证性质3
同学之间可以协助完成
由试验到猜想，再到验证的过程，呈现了研究探索问题的全过程，注重思想方法的渗透
学生在模仿的过程中来掌握推理说理的能力
注重培养学生书写的规范性，养成良好的学习习惯
活动四：学以致用
解答上课开始提出的问题；
例题学习
3、课堂练习
解：∵AD//BC（已知）
∴∠A+∠B=1800（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=1150（已知）
∴∠B=650（等式性质）
同理可求得：∠C=700
学生自学P130例题
通过例题和练习加深对平行线性质的理解，学生逐渐熟练的运用性质
教 学 过 程 预 设
教学环节
师生活动
设计意图
活动五：拓展延伸
平行线的性质和判定有什么区别？
师生共同复习回顾平行线的判定和性质
在比较中弄清二者的区别和不同作用
