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第41讲 沉淀溶解平衡
【备考目标】 1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。2.理解溶度积(Ksp)的含义，并能进行相关计算。3.了解沉淀的生成、溶解与转化，并能应用化学平衡原理解释。
考点1 沉淀溶解平衡及其影响因素
1．沉淀溶解平衡的建立
固体溶质溶液中的溶质
2．沉淀溶解平衡的特征
3．沉淀溶解平衡的影响因素
(1)内因：难溶物本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因(以AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0为例)
移动方向 平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) Ksp
升高温度 正向 增大 增大 增大
加过量水稀释 正向 减小 减小 不变
加入少量AgNO3 逆向 增大 减小 不变
通入HCl 逆向 减小 增大 不变
通入H2S 正向 减小 增大 不变
4.难溶、微溶、可溶、易溶的界定(20 ℃，100 g水)
【基点判断】(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)难溶电解质在水中存在沉淀溶解平衡，是一种动态平衡(√ )
(2)AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－(× )
(3)向AgCl沉淀的溶解平衡体系中加入NaCl固体，AgCl的溶解度不变(× )
(4)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动(× )
(5)难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动(× )
题组练习
1．已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s) Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦ C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
解析：选A。加入碳酸钠粉末会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，②错；加入氢氧化钠溶液会使平衡左移，有Ca(OH)2生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，④错；加热，Ca(OH)2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体，沉淀溶解平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错。
2．(2023·河南郑州模拟)探究Mg(OH)2的沉淀溶解平衡时，利用下表三种试剂进行实验，下列说法中不正确的是( )
编号 ① ② ③
分散质 Mg(OH)2 HCl NH4Cl
备注 悬浊液 1 mol·L－1 1 mol·L－1
A.向①中滴加几滴酚酞溶液后，溶液显红色，说明Mg(OH)2是一种弱电解质
B．为了使Mg(OH)2悬浊液溶解得更快，加入过量NH4Cl浓溶液并充分振荡，效果更好
C．①③混合后发生反应：Mg(OH)2(s)＋2NH(aq) Mg2＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)
D．向少量Mg(HCO3)2溶液中加入足量NaOH溶液，反应的离子方程式是Mg2＋＋2HCO＋4OH－===Mg(OH)2↓＋2CO＋2H2O
解析：选A。Mg(OH)2悬浊液中滴加几滴酚酞溶液后，溶液显红色，则溶液呈碱性，说明Mg(OH)2能电离出OH－，是一种电解质，不能判断是否为弱电解质，A错误； Mg(OH)2溶解产生的OH－与NH4Cl溶液中的NH生成NH3·H2O，能加快Mg(OH)2悬浊液的溶解，B正确；①③混合后，OH－与NH发生反应生成NH3·H2O，其方程式为Mg(OH)2(s)＋2NH(aq) Mg2＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)，C正确；因相同温度下，氢氧化镁比碳酸镁更难溶，碱过量时生成Mg(OH)2，D正确。
考点2 溶度积常数及其应用
1．溶度积常数和离子积
以AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积 离子积
含义 沉淀溶解平衡的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 Ksp Q
表达式 Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是平衡浓度 Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是任意浓度
应用 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解①Q>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出；②Q＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态；③Q＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2.Ksp的影响因素
(1)内因：主要是难溶电解质本身的性质。阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积越小，其溶解能力越小；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。
(2)外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关。
【基点判断】(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)Ksp越小，难溶电解质在水中的溶解能力一定越弱(×)
(2)Ksp的大小与离子浓度无关，只与难溶电解质的性质和温度有关(√)
(3)常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小(×)
(4)向NaCl、NaI的混合稀溶液中滴入少量稀AgNO3溶液，有黄色沉淀生成，则Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI) (×)
(5) AgCl的Ksp＝1.8×10－10，则在任何含AgCl固体的溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)＝×10－5 mol·L－1(×)
(6)将0.1 mol·L－1 MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴加0.1 mol·L－1 CuSO4溶液，现象是先有白色沉淀生成，后变为浅蓝色沉淀，所以Cu(OH)2的溶度积比Mg(OH)2的小(√)
题组练习
一、溶度积的概念及影响因素
1．在AgCl饱和溶液中尚有AgCl固体存在，当向溶液中加入0.1 mol·L－1的盐酸时，下列说法正确的是( )
A．AgCl的溶解平衡正向移动 B．AgCl溶解度增大
C．溶液中c(Ag＋)增大 D．溶液中c(Cl－)增大
解析：选D。AgCl饱和溶液中尚有AgCl固体存在，则溶液中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，当向溶液中加入0.1 mol·L－1的盐酸时，c(Cl－)增大，平衡逆向移动，所以溶液中c(Ag＋)变小，AgCl溶解度减小。
2．关于沉淀溶解平衡和溶度积常数，下列说法不正确的是( )
A．Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与溶液中的离子浓度无关
B．将饱和Na2SO4溶液加入到饱和石灰水中，有白色沉淀产生，说明Ksp[Ca(OH)2]>Ksp(CaSO4)
C．已知25 ℃时Ksp[Fe(OH)3]＝2.8×10－39，则该温度下反应Fe(OH)3＋3H＋ Fe3＋＋3H2O的平衡常数K＝2.8×103
D.已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，在MgCl2溶液中加入氨水调混合液的pH＝11，产生沉淀，则此时溶液中的c(Mg2＋)＝1.8×10－5mol·L－1
解析：选B。Ksp随温度的改变而改变，不同物质的溶解能力不同，与物质本身的性质有关，A项正确；将饱和Na2SO4溶液加入到饱和石灰水中，有白色沉淀产生，说明硫酸钙的溶解度小，但溶度积表达式类型不同，不能比较大小，B项错误；Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，K＝＝＝ eq \f(Ksp[Fe（OH）3],K) ＝＝2.8×103，C项正确；c(Mg2＋)＝＝ mol·L－1＝1.8×10－5 mol·L－1，D项正确。
二、溶度积的应用及简单计算
3．(2023·浙江杭州重点中学联考)可溶性钡盐有毒，医院中常用硫酸钡这种钡盐作为内服造影剂。已知：Ksp(BaCO3)＝5.0×10－9；Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10。下列推断正确的是( )
A．饱和BaCO3溶液中存在：c(Ba2＋)＝c(HCO)＋c(CO)
B．向BaCO3、BaSO4的饱和混合溶液中加入少量BaCl2，溶液中 eq \f(c（CO）,c（SO）) 减小
C．不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为Ksp(BaCO3)＞Ksp(BaSO4)
D．若每次加入1 L 2 mol·L－1的Na2CO3溶液，至少需要6次可将0.2 mol BaSO4转化为BaCO3
解析：选D。BaCO3是难溶性盐，饱和BaCO3溶液中存在：BaCO3(s) Ba2＋ (aq)＋CO(aq)，根据元素守恒：c(Ba2＋)＝c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3)，A错误； BaCO3、BaSO4的饱和混合溶液中存在平衡：BaCO3(s)＋SO(aq) BaSO4(s)＋CO(aq)，溶液中 eq \f(c（CO）,c（SO）) ＝，加入少量BaCl2，温度不变，Ksp(BaCO3)和Ksp(BaSO4)不变， eq \f(c（CO）,c（SO）) 不变，B错误；胃液中含有盐酸，不用碳酸钡作为内服造影剂的原因是：碳酸钡能和盐酸反应而溶解，和溶度积常数无关，C错误；向BaSO4中加入Na2CO3溶液，发生反应BaSO4(s)＋CO(aq) BaCO3(s)＋SO(aq)，该反应的平衡常数K＝ eq \f(c（SO）,c（CO）) ＝＝＝，若每次加入1 L 2 mol·L－1的Na2CO3溶液，能处理BaSO4的物质的量为x mol，则K＝ eq \f(c（SO）,c（CO）) ＝＝，x＝，＝5.1，所以至少6次可以将0.2 mol BaSO4转化为BaCO3，D正确。
4．某化工厂废水(pH＝2.0，ρ≈1 g·mL－1)中含有Ag＋、Pb2＋等重金属离子，其浓度各约为0.01 mol·L－1。排放前拟用沉淀法除去这两种离子，查找有关数据如表：
难溶电解质 AgI PbI2 AgOH Pb(OH)2 Ag2S PbS
Ksp 8.3×10－17 7.1×10－9 5.6×10－8 1.2×10－15 6.3×10－50 3.4×10－28
(1)往废水中投入________(填字母)，Ag＋、Pb2＋沉淀效果最好。
A．KI B．NaOH C．Na2S
(2)常温下，如果用NaOH处理上述废水，使溶液的pH＝9.0，处理后的废水中c(Pb2＋)＝____________________。
(3)如果用食盐处理只含Ag＋的废水，测得处理后的废水(ρ≈1 g·mL－1)中NaCl的质量分数为0.117%。若排放标准要求为c(Ag＋)低于1.0×10－8 mol·L－1，已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，问该工厂处理后的废水中c(Ag＋)＝________，是否符合排放标准________(填“是”或“否”)。
解析：(1)因为溶度积越小的越易转化为沉淀，由表格中的数据可知，硫化物的溶度积小，则应选择硫化钠。(2)Pb(OH)2的溶度积为1.2×10－15，pH＝9.0，c(OH－)＝10－5mol/L，Ksp＝c2(OH－)×c(Pb2＋)＝1.2×10－15，c(Pb2＋)＝ mol/L＝1.2×10－5 mol·L－1。(3)废水中NaCl的质量分数为0.117%，ρ≈1 g·mL－1，所以c(Cl－)＝＝mol/L＝0.02 mol·L－1；Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，c(Ag＋)＝ mol/L＝9×10－9mol·L－1＜1.0×10－8 mol·L－1，排放标准要求为c(Ag＋)低于1.0×10－8 mol·L－1，所以符合排放标准。
答案：(1) C (2) 1.2×10－5 mol·L－1 (3)9×10－9 mol·L－1 是
考点3 沉淀溶解平衡的应用
1．沉淀的生成
(1)调节pH法
如：除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至7～8，离子方程式为Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH。
(2)沉淀剂法
如：用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为H2S＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。
2．沉淀的溶解
(1)酸溶解法
如：CaCO3溶于盐酸，离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2O＋CO2↑。
(2)盐溶液溶解法
如：Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
(3)氧化还原溶解法
如：不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。
(4)配位溶解法
如：AgCl溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。
3．沉淀的转化
(1)实质：沉淀溶解平衡的移动(沉淀的溶解度差别越大，越容易转化)。
如：AgNO3溶液AgCl(白色沉淀)AgBr(浅黄色沉淀)AgI(黄色沉淀)Ag2S(黑色沉淀)。
(2)应用
①锅炉除垢：将CaSO4转化为易溶于酸的CaCO3，离子方程式为CaSO4(s)＋CO(aq) CaCO3(s)＋SO(aq)。
②矿物转化：CuSO4溶液遇PbS转化为CuS，离子方程式为Cu2＋(aq)＋PbS(s) CuS(s)＋Pb2＋(aq)。
题组练习
一、沉淀溶解平衡与实验探究
1．(人教选择性必修1 P87T3)现进行下列实验。
(1)将0.1 mol/L AgNO3溶液和0.1 mol/L NaCl溶液等体积混合，得到悬浊液a；将悬浊液a过滤，得到滤液b和白色沉淀c。
(2)向滤液b中滴加0.1 mol/L KI 溶液，滤液出现浑浊。
(3)向沉淀c中滴加0.1 mol/L KI溶液，沉淀变为黄色。
下列关于上述实验的分析错误的是( )
A．悬浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
B．滤液b中不含Ag＋
C．实验(3)表明AgCl转化为AgI
D．实验可以证明AgI的Ksp比AgCl的小
解析：选B。悬浊液a中含有AgCl，存在沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，故A正确；由实验(2)可知滤液b中存在Ag＋，故B错误；向AgCl中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，白色沉淀变为黄色，说明发生了AgCl到AgI的转化，故C正确；向AgCl中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，白色AgCl沉淀变为黄色AgI沉淀，证明AgI比AgCl更难溶，则AgI的Ksp比AgCl的小，故D正确。
2．(2023·浙江名校联盟联考)常温下，向20 mL 0.1 mol/L NaHCO3溶液中再加入少量的NaHCO3固体，一段时间后，少量气体X从溶液底部固体中缓慢逸出，最终固体全部溶解，得到溶液Y，pH值为8.7。
已知：Ksp(CaCO3)＝4.96×10－9，Ksp(MgCO3)＝6.82×10－6，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11；
H2CO3：pKa1＝6.3、pKa2＝10.3；Mg(OH)2沉淀的pH范围：9.4～12.4。
下列说法正确的是( )
A．X气体是CO2，饱和NaHCO3溶液的pH>8.7
B．因为Ksp(MgCO3)＞Ksp[Mg(OH)2]，Mg(OH)2更难溶
C．向溶液Y中滴加MgCl2溶液，有Mg(OH)2生成
D．向0.1 mol/L NaHCO3溶液中加入MgCl2溶液，无明显现象，但改为同浓度的CaCl2溶液，可生成沉淀
解析：选D。在NaHCO3溶液中既存在水解平衡HCO＋H2O H2CO3＋OH－、又存在电离平衡HCO H＋＋CO，HCO的水解平衡常数Kh＝＝＝10－7.7＞10－10.3，NaHCO3溶液呈碱性，向其中加入少量NaHCO3固体，上述平衡正向移动，生成的H2CO3分解产生少量气体CO2，即X气体是CO2，同时有CO生成，即溶液Y中含CO，由H2CO3的Ka1、Ka2可知CO的水解能力大于HCO，溶液Y的pH为8.7，则饱和NaHCO3溶液的pH＜8.7，A项错误； MgCO3、Mg(OH)2不属于同类型的难溶电解质，不能直接由Ksp的大小判断溶解度的大小，Ksp(MgCO3)＝6.82×10－6，饱和MgCO3溶液的浓度c(MgCO3)＝＝mol/L＝×10－3 mol/L，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，饱和Mg(OH)2溶液的浓度c[Mg(OH)2]＝ ＝ mol/L＝×10－4 mol/L＜×10－3mol/L，Mg(OH)2更难溶，B项错误； Mg(OH)2沉淀的pH范围：9.4～12.4，即pH＝9.4时Mg2＋开始形成Mg(OH)2沉淀，Y溶液的pH为8.7，故向溶液Y中滴加MgCl2溶液，没有Mg(OH)2生成，C项错误； NaHCO3溶液中存在平衡HCO H＋＋CO，由于Ksp(CaCO3) ＜Ksp(MgCO3)，说明Ca2＋结合CO的能力比Mg2＋强，故向0.1 mol/L NaHCO3溶液中加入MgCl2溶液，无明显现象，但改为同浓度的CaCl2溶液，可生成沉淀，D项正确。
二、沉淀溶解平衡在生产、生活中的应用
3．牙釉质的主要成分为羟基磷酸钙[Ca5(PO4)3OH]，在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5(PO4)3OH(s) 5Ca2＋(aq)＋3PO(aq)＋OH－(aq) Ksp＝6.8×10－37，已知Ca5(PO4)3F的Ksp＝2.8×10－61。下列说法错误的是( )
A．残留在牙齿上的糖会发酵产生H＋，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质
B．按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿
C．用含NaOH的溶液漱口，可使平衡左移，保护牙齿
D．含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质
解析：选C。残留在牙齿上的糖会发酵产生H＋，则将消耗OH－，导致生成物OH－浓度减小，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质，A正确；由A项分析可知，按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿，B正确； NaOH碱性太强，具有强腐蚀性，不能用含NaOH的溶液漱口，否则将腐蚀口腔等组织，C错误； Ca5(PO4)3OH的Ksp＝6.8×10－37，而Ca5(PO4)3F的Ksp＝2.8×10－61，含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质，D正确。
4．一种难溶的废弃矿渣杂卤石，其主要成分可表示为K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O，已知它在水溶液中存在如下平衡：K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O(s) 2K＋(aq)＋4SO(aq)＋Mg2＋(aq)＋2Ca2＋(aq)＋2H2O(l)。
用化学平衡移动原理解释Ca(OH)2溶液能溶解出杂卤石中K＋的原因：
________________________________________________________________________。
解析：杂卤石电离生成镁离子，加入Ca(OH)2，氢氧根离子与镁离子反应生成氢氧化镁沉淀，镁离子浓度减小，杂卤石的电离平衡正向移动，钾离子浓度增大。
答案：OH－与Mg2＋结合生成Mg(OH)2沉淀，促进平衡右移，溶液中K＋浓度增大
考点4 沉淀溶解平衡图像
近几年沉淀溶解平衡图像这种数形结合的试题频频出现，成为高考的热点题型，以此考查沉淀溶解平衡原理，分析图像中粒子浓度的关系、Ksp的计算等。
解答沉淀溶解平衡图像的有关题目可以遵循以下思路：
第一步：明确图像中横、纵坐标的含义
认识图像横坐标、纵坐标表示什么，横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子的浓度或其对数或其负对数。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。
当横、纵坐标为离子浓度或其对数时，则：
曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp。
曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q当横、纵坐标为离子浓度负对数时，则刚好与上述情况相反。
第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。
(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：①原溶液不饱和时，离子浓度都增大。②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
类型1 双曲线图像
阳离子～阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子[以“BaSO4(s) Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例] 曲线可知信息 ①曲线上任意一点(a点、c点)都达到了沉淀溶解平衡状态，溶度积常数相同，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外②曲线上方区域的点(b点)均为过饱和溶液，此时Q＞Ksp，表示有沉淀生成③曲线下方区域的点(d点)均为不饱和溶液，此时Q＜Ksp，表示无沉淀生成④计算Ksp：由c点可以计算出Ksp
点的变化 a→c：曲线上变化，增大c(SO)b→c：加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)d→c：加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)c→a：曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离子浓度的变化 原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
阴、阳离子浓度～温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度 ①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液T2曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp③比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知T1例1. (2023·湖南株洲联考)常温下，Ksp(MnS)＝2.5×10－13，Ksp(FeS)＝6.3×10－18。FeS和MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(X2＋表示Fe2＋或Mn2＋)，下列说法错误的是( )
A．曲线Ⅱ表示MnS的沉淀溶解平衡曲线
B．升高温度，曲线Ⅱ上的c点可沿虚线平移至e点
C．常温下，反应MnS(s)＋Fe2＋(aq) FeS(s)＋Mn2＋(aq)的平衡常数K≈4×104
D．向b点溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由b点沿Ⅰ线向a点方向移动
【图像分析】
解析：选A。曲线Ⅰ上c(X2＋)和c(S2－)的乘积较大，曲线Ⅱ上的较小，而Ksp(MnS)> Ksp(FeS)，所以曲线Ⅰ表示的是MnS的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ表示的是FeS的沉淀溶解平衡曲线，A错误； c点处c(Fe2＋)＝c(S2－)，升高温度，Ksp(FeS)增大，但c(Fe2＋)和c(S2－)依然相等，曲线Ⅱ上的c点可沿虚线向e点方向平移，B正确；反应MnS(s)＋Fe2＋(aq) FeS(s)＋Mn2＋(aq)的平衡常数K＝＝＝＝≈4×104，C正确；温度不变，Ksp(MnS)不变，向b点溶液中加入少量Na2S固体，c(S2－)增大，c(Mn2＋)减小，溶液组成可由b点沿曲线Ⅰ线向a点方向移动，D正确。
【对点练】 1.(2023·湖南益阳质量监测)锅炉水垢中的CaSO4通常先用Na2CO3溶液浸泡，再用稀盐酸或醋酸处理。已知：25 ℃时，Ksp(CaSO4)＝9.2×10－6，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaCO3和CaSO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法中错误的是( )
A．M代表CaSO4的沉淀溶解平衡曲线
B．图中x2∶x1≈3.0×10－4
C．Na2CO3溶液中存在：c(OH－)－c(H＋)＝2c(H2CO3)＋c(HCO)
D．用碳酸钠溶液浸泡锅炉水垢的原理：CaSO4(s)＋CO(aq) CaCO3(s)＋SO(aq)
解析：选B。根据题意可知，Ksp(CaSO4)＝c(Ca2＋)×c(SO)＝9.2×10－6，Ksp(CaCO3)＝c(Ca2＋)×c(CO)＝2.8×10－9。从图可知，当Ca2＋相等时，x1类型2 对数曲线
正对数[lg c(M＋)～lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数例如： ①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数例如：[纵坐标中，M代表Mg2＋、Ca2＋或Mn2＋，pM＝－lg c(M)] ①横坐标数值越大，c(CO)越小；纵坐标数值越小，c(M)越大②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成如：c点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成③计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的Ksp④比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)
例2.(2023·吉林长春模拟)已知298 K时，Ksp(NiS)＝1.0×10－21，Ksp(FeS)＝6.0×10－18，其沉淀溶解平衡曲线如图所示(图中R表示Ni或Fe)，下列说法正确的是( )
(已知：≈2.4, ≈3.2)
A．曲线Ⅰ代表NiS
B．FeS(s)＋Ni2＋(aq) NiS(s)＋Fe2＋(aq)的平衡常数K＝60 000
C．与P点相对应的FeS的分散系是均一稳定的
D．M点对应的溶液中，c(S2－)≈3.2×10－11 mol·L－1
【图像分析】
解析：选C。由于298 K时，Ksp(NiS)＝1.0×10－21，Ksp(FeS)＝6.0×10－18，可知NiS较难溶于水，其溶度积常数更小，则图中Ⅰ表示为FeS、Ⅱ表示为NiS，A错误； K＝＝＝＝＝6 000，B错误；曲线Ⅰ表示FeS的沉淀溶解平衡曲线，P点在平衡线以上，为物质的不饱和溶液，因此是均一稳定的，C正确； M点对应的溶液为FeS饱和溶液，c(S2－)＝＝mol/L＝2.4×10－9 mol·L－1，D错误。
【对点练】 2.(2023·全国卷乙)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是( )
A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－ 2AgCl＋CrO的平衡常数K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
解析：选C。由题图可知，Ksp(AgCl)＝10 －4.8×10 －5＝10 －9.8，Ksp (Ag2CrO4)＝10 －1.7×(10 －5) 2＝10 －11.7。a点时，Q(AgCl)类型3 沉淀滴定图像
例3.(2024·九省新高考适应性考试·安徽卷)向AgNO3溶液中滴加NaCl溶液，发生反应Ag＋＋Cl－ AgCl(s)和AgCl(s)＋Cl－ [AgCl2]－。－lg[c(M)/(mol·L－1)]与－lg[c(Cl－)/(mol·L－1)]的关系如下图所示(其中M代表Ag＋或[AgCl2]－)。下列说法错误的是( )
A．c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1时，溶液中c(NO)＝2c([AgCl2]－)
B．c(Cl－)＝10－1 mol·L－1时，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)
C．Ag＋＋2Cl－ [AgCl2]－的平衡常数K的值为105.04
D．用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－浓度过大时，沉淀效果不好
解析：选A。由题可知c(Cl－)越大，c(Ag＋)越小，c([AgCl2]－)越大，即与纵坐标交点为(0，9.74)的线为－lg c(Ag＋)与－lg c(Cl－)的关系曲线。c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1，溶液中c(Ag＋)＝c([AgCl2]－)，根据元素守恒得n(NO)＝n(Ag＋)＋n([AgCl2]－)＋n(AgCl )，即n(NO)＝2n([AgCl2]－)＋n(AgCl)，c(NO)>2c([AgCl2]－)，A错误；由题图可得，c(Cl－)＝10－1 mol·L－1，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)，B正确；Ag＋＋2Cl－ [AgCl2]－的平衡常数为K＝，将交点数值代入得＝105.04，C正确；用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－浓度过大时，导致AgCl(s)＋Cl－ [AgCl2]－平衡正向移动，沉淀效果不好，D正确。
【对点练】 3.(2023·湖北武汉部分学校调研)常温下，用0.12 mol/L的Na2SO4溶液滴定50.00 mL未知浓度的BaCl2溶液。溶液中电导率k、－lg c(Ba2＋)随滴入Na2SO4溶液体积V(Na2SO4)的变化关系如下图所示。
下列叙述错误的是( )
A．当k＝1.2×10－4μS·cm－1时，溶液中的溶质为NaCl
B．该BaCl2溶液的物质的量浓度是6.0×10－3 mol/L
C．该温度下BaSO4的溶度积常数Ksp＝1.0×10－10
D．当V(Na2SO4)＝3.00 mL时，溶液中c(Na＋)＞c(Cl－)＝c(SO)
解析：选D。根据图示可知：当k＝1.2×10－4μS·cm－1时，Na2SO4与BaCl2恰好反应完全，溶液的电导率最小，则此时溶液中的溶质为NaCl，A正确；根据反应Na2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2NaCl，n(BaCl2)＝n(Na2SO4)＝0.12 mol/L×2.5×10－3 L＝3.0×10－4 mol，而BaCl2溶液体积是50 mL，故c(BaCl2)＝＝6.0×10－3 mol/L，B正确；根据图示可知当V(Na2SO4)＝2.5 mL时恰好发生反应Na2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2NaCl，此时－lg c(Ba2＋)＝5.0，c(Ba2＋)＝10－5 mol/L，溶液中的Ba2＋为BaSO4电离产生，则c(SO)＝c(Ba2＋)＝10－5 mol/L，Ksp(BaSO4)＝c(SO)·c(Ba2＋)＝10－5×10－5＝10－10，C正确；当V(Na2SO4)＝2.5 mL时恰好发生反应Na2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2NaCl，此时溶液中溶质为NaCl，n(NaCl)＝6.0×10－4 mol，当V(Na2SO4)＝3.00 mL时，n(Na2SO4)＝0.12 mol/L×(3.0－2.5) ×10－3 L＝6.0×10－5 mol，所以c(Cl－)＞c(SO)，D错误。
题组练习
1．(2023·山东聊城二模)天然溶洞的形成与岩石中的CaCO3和空气中CO2溶于天然水体形成的含碳物质的浓度有密切关系。常温下，某溶洞水体中pM随pH的变化关系如图所示。
已知：Ksp(CaCO3)＝10－8.54；pM＝－lg c(M)，M为HCO、CO或Ca2＋。下列说法正确的( )
A．曲线③代表p(HCO)与pH的关系
B．Kh1(CO)的数量级为10－3
C．m＝2.57
D．pH由4到8的过程中c(HCO)增大的比c(CO)快
解析：选C。二氧化碳可以和少量氢氧根反应生成碳酸氢根，和过量的氢氧根反应生成碳酸根，所以碱性越强碳酸根的浓度越大，碳酸根浓度越大，钙离子的浓度越小，所以曲线①为钙离子浓度，②为碳酸氢根浓度，③为碳酸根浓度。曲线③代表p(CO)，A错误；点(10.3，1.1)时，Kh1(CO)＝ eq \f(c（HCO）×c（OH－）,c（CO）) ＝10－14＋10.3＝10－3.7，B错误；(8.6，n)，碳酸根浓度等于钙离子浓度，Ksp(CaCO3)＝c(CO)×c(Ca2＋)＝10－8.54，c(CO)＝10－4.27 mol/L, (8.6，m)，即pH＝8.6，c(H＋)＝10－8.6mol/L，c(OH－)＝10－14＋8.6＝10－5.4mol/L，Kh1(CO)＝ eq \f(c（HCO）×c（OH－）,c（CO）) ＝10－3.7， eq \f(c（HCO）,c（CO）) ＝＝＝101.7，c(HCO)＝101.7×c(CO)＝101.7×10－4.27＝10－2.57，p(HCO)＝－lg c(HCO)＝2.57，C正确；根据图像斜率，pH由4到8的过程中c(HCO)增大的比c(CO)慢，D错误。
2．常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是( )
A．Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2]
B．a、b、c、d四点的Kw不同
C．在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点
D．d点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液
解析：选D。根据图示，b点c(Fe3＋)与c点c(Cu2＋)相等，而b点c(OH－)＝10－12.7 mol·L－1，c点c(OH－)＝10－9.6 mol·L－1，根据Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，显然Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A项错误；a、b、c、d四点的温度相同，Kw相同，B项错误；在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体，对Fe(OH)3的沉淀溶解平衡没有影响，C项错误；d点位于Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线左方，为不饱和溶液，D项正确。
3．(2022·湖南高考)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。下列说法正确的是( )
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c(Cl－)＞c(Br－)＞c(I－)＞c(Ag＋)
解析：选C。Ksp(AgI)最小，即I－先沉淀，生成的AgI为黄色，故A错误。由图知消耗4.5 mL AgNO3时3种卤素离子沉淀完全，由于3种离子浓度相等，所以每种离子消耗AgNO3 1.5 mL，所以原溶液中I－的物质的量为1.5×10－4 mol，则c(I－)＝＝＝0.010 mol·L－1，故B错误。当Br－沉淀完全时，Br－浓度为1.0×10－5 mol/L，溶液中的c(Ag＋)＝＝5.4×10－8 mol/L，c(Cl－)·c(Ag＋)＝×5.4×10－8＝4.5×10－10>Ksp(AgCl)，已经有部分Cl－沉淀，故C正确。b点硝酸银过量，Ag＋浓度最大，Cl－、Br－和 I－已沉淀完全，且Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)＞Ksp(AgI)，各离子浓度为：c(Ag＋)＞c(Cl－)＞c(Br－)＞c(I－)，故D错误。
4．(2023·新课标卷)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应Ag＋＋NH3 [Ag(NH3)]＋和[Ag(NH3)]＋＋NH3 [Ag(NH3)2]＋。lg[c(M)/(mol·L－1)]与lg[c(NH3)/(mol·L－1)]的关系如下图所示{其中M代表Ag＋、Cl－、[Ag(NH3)]＋或[Ag(NH3)2]＋}。
下列说法错误的是( )
A．曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线
B．AgCl的溶度积常数Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.75
C．反应[Ag(NH3)]＋＋NH3 [Ag(NH3)2]＋的平衡常数K的值为103.81
D．c(NH3)＝0.01 mol·L－1时，溶液中c([Ag(NH3)2]＋)>c([Ag(NH3)]＋)>c(Ag＋)
解析：选A。AgCl饱和溶液中存在沉淀溶解平衡AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，初始时Ag＋浓度和Cl－浓度相等，随着氨水的滴入，Ag＋浓度减小，AgCl的沉淀溶解平衡正向移动，Cl－浓度增大，AgCl的溶解度也增大，故曲线Ⅲ表示Ag＋浓度变化，曲线Ⅳ表示Cl－浓度变化，曲线Ⅳ也可视为AgCl的溶解度随NH3浓度的变化曲线，A错误；AgCl的溶度积常数Ksp仅与温度有关，由题图可知，当c(NH3)＝10－1 mol·L－1时，c(Cl－)＝10－2.35 mol·L－1，c(Ag＋)＝10－7.40 mol·L－1，则Ksp(AgCl)＝c(Cl－)·c(Ag＋)＝10－2.35×l0－7.40＝10－9.75，B正确；随着氨水的滴入，Ag＋先转化为[Ag(NH3)]＋，[Ag(NH3)]＋再转化为[Ag(NH3)2]＋，所以开始时，[Ag(NH3)2]＋浓度比[Ag(NH3)]＋浓度小，则曲线Ⅰ表示[Ag(NH3)2]＋的浓度变化，曲线Ⅱ表示[Ag(NH3)]＋的浓度变化，反应[Ag(NH3)]＋＋NH3 [Ag(NH3)2]＋的平衡常数K＝＝＝103.81，C正确；结合上述分析及题图知，当c(NH3)＝0.01 mol·L－1时，溶液中c([Ag(NH3)2]＋)>c([Ag(NH3)]＋)>c(Ag＋)，D正确。
5．(2023·江西名校二模联考)在T ℃时，Ag2CrO4(橘红色)及CdCO3和Cd (OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pCd2＋为Cd2＋浓度的负对数，pN为阴离子浓度的负对数。下列说法正确的是( )
A．T ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1.0×10－9
B．T ℃时，Y点和Z点时Ag2CrO4的Ksp不相等
C．曲线Ⅰ是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线
D．T ℃，在CdCO3(s)＋2OH－(aq) Cd(OH)2(s)＋CO(aq)平衡体系中，平衡常数K＝102
解析：选D。T ℃时，Ag2CrO4的Ksp＝c2(Ag＋)c(CrO)＝(1×10－3)2×(1×10－5)＝1×10－11，A错误； Ksp只与温度有关，则T ℃时，Y点和Z点时Ag2CrO4的Ksp相等，B错误；CdCO3(s) Cd2＋(aq)＋CO(aq)，则c(Cd2＋)＝c(CO)，CdCO3的沉淀平衡中pCd2＋＝pN，故曲线Ⅱ是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅰ是Cd (OH)2的沉淀溶解平衡曲线，C错误； T ℃，由图可知，pN＝4时，CdCO3中pCd2＋为8，即Ksp(CdCO3)＝c(CO )c(Cd2＋)＝10－12；pN＝4时，Cd(OH)2中pCd2＋为6，即Ksp[Cd(OH)2]＝c2(OH－)c(Cd2＋)＝10－14，在CdCO3(s)＋2OH－(aq) Cd(OH)2(s)＋CO(aq)平衡体系中，平衡常数K＝ eq \f(c（CO）,c2（OH－）) ＝ eq \f(c（CO）c（Cd2＋）,c2（OH－）c（Cd2＋）) ＝＝＝102，D正确。
6．(2023·四川凉山二模)已知MgF2属于难溶于水、可溶于酸的盐。常温下，用HCl调节MgF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lg c(X)(X为Mg2＋或F－)与lg 的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．Ksp(MgF2)的数量级为10－9
B．L1代表－lg c(Mg2＋)与lg 的变化曲线
C．a、c两点的溶液中均存在2c(Mg2＋)＜c(F－)＋c(HF)
D．c点的溶液中存在c(Cl－)＞c(Mg2＋)＞c(HF)＞c(H＋)
解析：选A。根据lg越小，则氢离子浓度越大，根据H＋＋F－ HF，则氟离子浓度越小，MgF2(s) Mg2＋(aq)＋2F－(aq)，不断消耗氟离子，则镁离子浓度越大，则－lg c(F－)越大，－lg c(Mg2＋)越小，因此L1代表－lg c(F－)与lg的变化曲线，L2代表－lg c(Mg2＋)与lg的变化曲线。lg＝1时，c(F－)＝10－2.2，c(Mg2＋)＝10－4，根据MgF2(s) Mg2＋(aq)＋2F－(aq)，Ksp(MgF2)＝c(Mg2＋)·c2(F－)＝10－4×(10－2.2)2＝10－8.4＝100.6×10－9，A正确；根据图中信息L2代表－lg c(Mg2＋)与lg的变化曲线，B错误；根据元素守恒，沉淀溶解平衡中2c(Mg2＋)＝c(F－)，再根据H＋＋F－ HF可知，溶解得到的c(F－)等于溶液中存在的c(F－)与生成的c(HF)之和，因此a、c两点的溶液中均存在2c(Mg2＋)＝c(F－)＋c(HF)，C错误； c点lg＞0，则>1即c(HF)>c(H＋)，又由于2c(Mg2＋)＝c(F－)＋c(HF)，由图像知c点c(F－)＝c(Mg2＋)，故c(Mg2＋)＝c(HF)，由b点可知Ka＝＝10－1×10－2.2＝10－3.2，则c点时pH＝3.2<7，c(H＋)>c(OH－)，根据电荷守恒，有2c(Mg2＋)＋c(H＋)＝c(F－)＋c(OH－)＋c(Cl－)，则c(Mg2＋)高考真题
1．(2024·山东卷，10，2分)常温下Ag(I)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度，所有含碳物种的摩尔分数与变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是( )
A．线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B．CH3COOH的电离平衡常数
C．pH=n时，
D．pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg) =0.08mol/L
答案：C
解析：在溶液中存在平衡：CH3COOHCH3COO-+H+(①)、Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)(②)，Ag+的水解平衡Ag++H2OAgOH+H+(③)，随着pH的增大，c(H+)减小，平衡①③正向移动，c(CH3COOH)、c(Ag+)减小，pH较小时(约小于7.8)CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响，CH3COOAg浓度增大，pH较大时(约大于7.8)CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响，CH3COOAg浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO-的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg随pH变化的关系。A项，线Ⅱ表示CH3COO-的变化情况，A项错误；B项，由图可知，当c(CH3COOH)=c(CH3COO-)相等时(即线Ⅰ和线Ⅱ的交点)，溶液的pH=m，则CH3COOH的电离平衡常数Ka==10-m，B项错误；C项，pH=n时=10-m，c(CH3COO-)==10n-mc(CH3COOH)，Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)的K=，c(Ag+)=，由图可知pH=n时，c(CH3COOH)=c(CH3COOAg)，代入整理得c(Ag+)=mol/L，C项正确；D项，根据物料守恒，pH=10时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08mol/L，D项错误；故选C。
2．(2024·辽吉黑卷，15，3分)下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③时，，。
下列说法错误的是( )
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应Ag2CrO4+2H+2Ag++HCrO4-的平衡常数K=10-5.2
C．滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D．滴定Br-达终点时，溶液中
答案：D
解析：由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表Ag2CrO4，由于相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根据①上的点(2.0，7.7)，可求得，根据②上的点(2.0，7.7)，可求得，根据③上的点(6.1，6.1)，可求得。A项，曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线，A正确；B项，反应Ag2CrO4+2H+2Ag++HCrO4-的平衡常数，B正确；C项，当Cl-恰好滴定完全时，，即，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，C正确；D项，当Br-到达滴定终点时，，即，，D错误；故选D。
3．(2024·浙江6月卷，15，3分)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数随变化关系如下图[例如]。已知：。
下列说法正确的是( )
A．溶解度：FeS大于Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的范围8.2~10.0)，用标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度
C．忽略S2-的第二步水解，0.1mol/L的Na2S溶液中S2-水解率约为
D． 0.010mol/L的FeCl2溶液中加入等体积的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
答案：C
解析：在H2S溶液中存在电离平衡：H2SH++HS-、HS-H++S2-，随着pH的增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS-的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大，图中线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH的变化，由①和②交点的pH=7可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0可知Ka2(H2S)=1×10-13。A项，FeS的溶解平衡为FeS(s)Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS溶液物质的量浓度为=mol/L=×10-9mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶液物质的量浓度为=mol/L=×10-6mol/L＞×10-9mol/L，故溶解度：FeS小于Fe(OH)2，A项错误；B项，酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH标准溶液滴定H2S水溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B项错误；C项，Na2S溶液中存在水解平衡S2-+H2OHS-+OH-、HS-+H2OH2S+OH-(忽略第二步水解)，第一步水解平衡常数Kh(S2-)=====0.1，设水解的S2-的浓度为x mol/L，则=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为×100%=62%，C项正确；D项，0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S的混合液，结合C项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS和Fe(OH)2，D项错误；故选C。
4．(2024·湖北卷，13，3分)CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5mol/L，、，。下列说法错误的是( )
A．pH=6.5时，溶液中c(CO32-)B．δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L
C．pH=7时，c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]＜2c(CO32-)+c(HCO3-)+c(ClO4-)
D．pH=8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
答案：C
解析：A项，由图可知，pH=6.5时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，则c(CO32-)≤=mol/L=10-7.1mol/LKa2(H2CO3)，NaHCO3溶液呈碱性，加入少量NaHCO3固体，溶液pH增大，PbCO3转化成[Pb(CO3)22-而溶解，D正确；故选C。
5．(2024·全国甲卷，7，3分)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.10mol·L-1的NaCl溶液。(M代表Ag+、Cl-或CrO42-)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是( )
A．交点a处：c(Na+)=2c(Cl-) B．
C．时，不变 D．y1=-7.82，y2= -lg34
答案：D
解析：向1.0mL含0.10 mmol Ag2CrO4的悬浊液中滴加0.10mol·L-1的NaCl溶液，发生反应：Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq)2AgCl(s)+ CrO42-(aq)，两者恰好完全反应时， NaCl溶液的体积为v(NaCl)=，2mL之后再加NaCl溶液，c(Cl-)增大，据AgCl(s)Ag+(aq)+Cl -(aq)，Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL后降低的曲线，即最下方的虚线代表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl-，则剩余最上方的实线为CrO42-曲线。A项，2mL时Ag2CrO4与NaCl溶液恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4，电荷守恒：c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(CrO42-)+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a点为Cl-和CrO42-曲线的交点，即c(CrO42-)=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)，A错误；B项，当V(NaCl)=1.0mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL的点，得Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c(CrO42-)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则==102.21，B错误；C项，V＜2.0mL时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl共存，则=为定值，即为定值，由图可知，在V≤2.0mL时c(Ag+)并不是定值，则的值也不是定值，即在变化，C错误；D项，V＞2.0mL时AgCl处于饱和状态，V(NaCl)=2.4mL时，图像显示c(Cl-)=10-1.93mol/L，则c(Ag+)===10-7.82mol/L，故y1=-7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(CrO42-)守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrO42-)===mol/L，则y2=lg c(CrO42-)=lg=-lg34，D正确；故选D。
6．(2023·浙江1月选考)碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡：CaCO3(s) Ca2＋(aq)＋CO(aq)[已知Ksp(CaCO3)＝3.4×10－9，Ksp(CaSO4)＝4.9×10－5，H2CO3的电离常数Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11]，下列有关说法正确的是( )
A.上层清液中存在c(Ca2＋)＝c(CO)
B．上层清液中含碳微粒最主要以HCO形式存在
C．向体系中通入CO2气体，溶液中c(Ca2＋)保持不变
D.通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化
解析：选B。上层清液为CaCO3的饱和溶液，CO存在水解平衡，根据元素守恒，c(Ca2＋)＝c(CO)＋c(HCO)＋c(H2CO3)，A项错误；CaCO3的饱和溶液pH≈9，根据Ka2＝ eq \f(c（H＋）·c（CO）,c（HCO）) ，可得 eq \f(c（HCO）,c（CO）) ＝＝≈21，因此含碳微粒最主要以HCO形式存在，B项正确；向体系中通入CO2气体，发生反应：CaCO3＋H2O＋CO2===Ca(HCO3)2，CaCO3(s)转化为可溶的Ca(HCO3)2，溶液中c(Ca2＋)增大，C项错误；Ksp(CaCO3)7．(2023·全国卷甲)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3 和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM pH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )
A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5
B．pH＝4时Al(OH)3的溶解度为mol·L－1
C．浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离
D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀
解析：选C。结合题图可知，a点时pH＝2、pM＝2.5，则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×(10－12)3＝10－38.5，A错误；由题图可知，pH＝4时Al3＋对应的pM＝3，即c(Al3＋)＝10－3 mol·L－1，故Al(OH)3的溶解度为10－3 mol·L－1，B错误；由题图可知，Fe 3＋优先沉淀，当Fe 3＋沉淀完全时，c 3(OH －)＝ (mol·L －1) 3＝10 －33.5(mol·L －1) 3此时Q[Al(OH)3]＝0.01 mol/L×10 －33.5 (mol·L －1) 3＝10 －35.50.1 mol·L －1，Cu2＋、Al3＋会同时沉淀，D错误。
8．(2023·辽宁高考)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L－1，通过调节pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如图所示，c为HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为mol·L－1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是( )
A．Ksp(CdS)＝10－18.4 B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．Ka1(H2S)＝10－8.1 D．Ka2(H2S)＝10－14.7
解析：选D。根据已知信息和图像分析可知，随着pH增大，c(HS－)和c(S2－)均增大，c(Ni2＋)和c(Cd2＋)均减小，根据电离平衡常数Ka1>>Ka2，Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，可知①为pH与－lg c(Cd2＋)的关系曲线，②为pH与－lg c(Ni2＋)的关系曲线，③为pH与－lg c(S2－)的关系曲线，④为pH与－lg c(HS－)的关系曲线。利用坐标点(4.9，13.0)可以求出Ksp(CdS)＝10－13×10－13＝10－26，A错误；③为pH与－lg c(S2－)的关系曲线，B错误；利用坐标点(4.2，3.9)可以求出Ka1(H2S)＝＝10－7.1，C错误；根据Ka1(H2S)，求出pH＝4.9时，c(HS－)＝＝ mol·L－1＝10－3.2 mol·L－1，结合坐标点(4.9，13.0)，代入Ka2(H2S)＝＝＝10－14.7，D正确。
9．(2023·北京高考)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2＋在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。
已知：①图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。
②图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c(CO)＝Ksp(MgCO3) [注：起始c(Na2CO3)＝0.1 mol·L－1，不同pH下c(CO)由图1得到]。
下列说法不正确的是( )
A.由图1，pH＝10.25，c(HCO)＝c(CO)
B．由图2，初始状态pH＝11、lg c(Mg2＋)＝－6，无沉淀生成
C．由图2，初始状态pH＝9、lg c(Mg2＋)＝－2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)＝0.1 mol·L－1
D．由图1和图2，初始状态pH＝8、lg c(Mg2＋)＝－1，发生反应：Mg2＋＋2HCO===MgCO3↓＋CO2↑＋H2O
解析：选C。从图1可以看出pH＝10.25时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A项正确；从图2可以看出pH＝11、lg c(Mg2＋)＝－6时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B项正确；从图2可以看出pH＝9、lg c(Mg2＋)＝－2时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据元素守恒，溶液中c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)＜0.1 mol·L－1，C项错误； pH＝8时，溶液中主要含碳微粒是HCO，pH＝8，lg c(Mg2＋)＝－1时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为Mg2＋＋2HCO===MgCO3↓＋CO2↑＋H2O，D项正确。
巩固练习
一、选择题(每题5分，共10题，共50分)
1．向AgCl悬浊液中滴加氨水后可得到澄清溶液，继续滴加浓硝酸后又有沉淀生成。查资料得知：Ag＋＋2NH3·H2O [Ag(NH3)2]＋＋2H2O。下列分析不正确的是( )
A．悬浊液中存在沉淀溶解平衡：AgCl (s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
B．实验可以证明NH3结合Ag＋的能力比Cl－强
C．实验表明实验室可用氨水洗涤银镜反应后的试管
D．由资料信息可推知：加浓硝酸后生成的沉淀为AgCl
解析：选C。因为是悬浊液，所以存在沉淀溶解平衡，A正确； Ag＋与氨气分子结合生成二氨合银离子，导致银离子浓度减小，促使AgCl (s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)正向移动，说明NH3结合Ag＋的能力比Cl－强，B正确；银镜反应后的试管壁上是银单质，银离子能够与氨水反应，银单质不能，C错误；浓硝酸能够中和一水合氨，使反应Ag＋＋2NH3·H2O [Ag(NH3)2]＋＋2H2O逆向移动，二氨合银离子生成银离子，与溶液中的氯离子结合生成沉淀，所以加浓硝酸后生成的沉淀为AgCl，D正确。
2．25 ℃时，在含有大量PbI2的饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：PbI2(s) Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，加入KI固体，下列说法正确的是( )
A．溶液中Pb2＋和I－的浓度都增大 B．Ksp(PbI2)增大
C．PbI2的沉淀溶解平衡向右移动 D．溶液中c(Pb2＋)减小
解析：选D。加入KI固体，溶液中c(I－)增大，使PbI2的沉淀溶解平衡向左移动，所以溶液中c(Pb2＋)减小，A、C项错误，D项正确；溶液的温度未发生改变，Ksp(PbI2)不变，B项错误。
3．取1 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液进行如下实验(实验中所用试剂浓度均为0.1 mol·L－1)，下列说法不正确的是( )
A．实验①白色沉淀是难溶的AgCl B．若按②①顺序实验，能看到白色沉淀
C．若按①③顺序实验，能看到黑色沉淀 D．由实验②说明AgI比AgCl更难溶
解析：选B。AgNO3溶液中的Ag＋和过量的NaCl溶液中的Cl－生成AgCl白色沉淀，离子方程式为Ag＋＋Cl－===AgCl↓，所以沉淀为难溶的AgCl，A正确；一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现，AgI的溶解度比AgCl小，所以AgI不易转化为AgCl，所以若按②①顺序实验，看不到白色沉淀，B错误；2AgCl(s)＋S2－(aq) Ag2S(s)＋2Cl－(aq)，Ag2S比AgCl更难溶，溶解度更小，所以若按①③顺序实验，能看到黑色沉淀，C正确；一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现，实验②中白色沉淀AgCl生成了黄色的AgI沉淀，说明AgI比AgCl更难溶，D正确。
4．工业上用化学法除锅炉的水垢时，先向锅炉中注入饱和Na2CO3溶液浸泡，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，再用盐酸除去[已知：Ksp(CaCO3)＝1×10－10，Ksp(CaSO4)＝9×10－6]。下列说法不正确的是( )
A．温度升高，Na2CO3溶液的Kw和c(OH－)均会增大
B．沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋CaSO4(s) CaCO3(s)＋SO(aq)
C．该条件下，CaCO3的溶解度小于CaSO4
D．CaCO3和CaSO4共存的悬浊液中，c(SO)/c(CO)＝1×105
解析：选D。水电离、盐水解都吸热，温度升高，Na2CO3溶液的Kw和c(OH－)均会增大， A正确；加入碳酸钠溶液，把硫酸钙转化为碳酸钙：CO(aq)＋CaSO4(s) CaCO3(s)＋SO(aq)，B正确；该条件下，设溶液为1 L，由c(CO)＝c(Ca2＋)＝＝10－5 mol·L－1，则＝，解得S＝1×10－4g，CaCO3的溶解度约为1×10－4，同理解得CaSO4的溶解度约为4.08×10－2g，显然，CaCO3的溶解度小于CaSO4，C正确； CaCO3和CaSO4共存的悬浊液中， eq \f(c（SO）,c（CO）) ＝＝＝9×104，D错误。
5．(2023·浙江临海模考)椰子蟹具有异常坚硬的甲壳，这归功于椰子蟹摄入的椰子中的月桂酸(C11H23COOH)，在表面的角质层中形成难溶的月桂酸磷酸钙，存在如下平衡：Ca3PO4(OOCC11H23)3(s) 3Ca2＋(aq)＋PO(aq)＋3C11H23COO－(aq) Ksp＝7.3×10－35，已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9。下列说法不正确的是( )
A．椰子蟹摄入月桂酸含量较高的椰肉有助于形成更加坚硬的甲壳
B．弱碱性的海水可以保护椰子蟹外壳，使其不易被腐蚀
C．将少量月桂酸磷酸钙投入适量1 mol·L－1碳酸钠溶液中，可实现其与碳酸钙的转化
D．海水中CO2浓度升高，会腐蚀椰子蟹的外壳，使Ksp增大
解析：选D。由题干可知，月桂酸利于促进形成难溶的月桂酸磷酸钙，故椰子蟹摄入月桂酸含量较高的椰肉有助于形成更加坚硬的甲壳，A正确；弱碱性的海水利于月桂酸形成月桂酸根离子，使得Ca3PO4(OOCC11H23)3(s) 3Ca2＋(aq)＋PO(aq)＋3C11H23COO－(aq)平衡逆向移动，利于保护椰子蟹外壳，使其不易被腐蚀，B正确；将少量月桂酸磷酸钙投入适量1 mol·L－1碳酸钠溶液中，较高浓度的碳酸根离子使得Ca3PO4(OOCC11H23)3(s)转化为CaCO3(s)，实现其与碳酸钙的转化，C正确；海水中CO2浓度升高，溶液酸性增强，使得月桂酸根离子转化为月桂酸，促使Ca3PO4(OOCC11H23)3(s) 3Ca2＋(aq)＋PO(aq)＋3C11H23COO－(aq)平衡正向移动，导致椰子蟹的外壳被腐蚀，但不会使Ksp增大，D错误。
6．分别进行下列操作，由现象得出的结论正确的是( )
选项 操作 现象 结论
A 将稀硫酸和Na2S反应生成的气体通入AgNO3与AgCl组成的悬浊液中 出现黑色沉淀 Ksp(AgCl)＞Ksp(Ag2S)
B 向盛有2 mL 0.1 mol·L－1AgNO3溶液的试管中滴加1 mL 0.1 mol·L－1NaCl溶液，再向其中滴加4～5滴0.1 mol·L－1KI溶液 先有白色沉淀生成，后又产生黄色沉淀 Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)
C 向AgI悬浊液中滴入Na2S溶液 固体变黑 Ksp(Ag2S)＞Ksp(AgI)
D 将H2S气体通入浓度均为0.01 mol·L－1的ZnSO4和CuSO4溶液中 先出现CuS黑色沉淀 Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)
解析：选D。生成的硫化氢与硝酸银溶液反应生成硫化银沉淀，没有沉淀的转化，无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(Ag2S)的大小，A错误；AgNO3溶液过量，KI直接与AgNO3反应，无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(AgI)的大小关系，B错误；溶度积常数大的物质能转化为溶度积常数小的物质，AgI悬浊液中滴入Na2S溶液，固体变黑，说明Ksp(Ag2S)＜Ksp(AgI)，C错误；难溶的物质先沉淀出来，说明Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)，D正确。
7．(2023·广东汕头三模)为研究工业废水(含有NH和Cu2＋，且NH的浓度远大于Cu2＋)中Cu2＋的处理方法，某实验小组用NaOH溶液调节该废水的pH(溶液体积变化忽略不计)，测得上层清液中铜元素的含量随pH变化如图所示：
图表 查阅资料
存在平衡Ⅰ：Cu(OH)2＋4NH3 [Cu(NH3)4]2＋＋2OH－存在平衡Ⅱ：Cu(OH)2＋2OH－ [Cu(OH)4]2－
下列有关说法正确的是( )
A．处理工业废水中的Cu2＋最佳点应选择c点
B．bc段：随pH升高，Cu2＋的量增加，平衡Ⅰ正向移动
C．cd段：随pH升高，c(OH－)增大，再次有Cu(OH)2生成
D．d点以后，随pH升高，铜元素含量下降并保持不变
解析：选C。由题干图示信息可知，b点对应的溶液中pH约为9时，上层清液中铜元素的含量(铜浓度)最低，故处理工业废水中的Cu2＋最佳点应选择b点，A错误； b点对应的反应为Cu2＋＋2OH－===Cu(OH)2↓，随着pH增大，溶液中c(OH－)增大，在bc段NH与OH－反应生成NH3·H2O，使得c(NH3·H2O)增大，发生反应Ⅰ为Cu(OH)2＋4NH3·H2O [Cu(NH3)4]2＋＋2OH－＋4H2O，平衡正向移动，使清液中的铜浓度即[Cu(NH3)4]2＋的浓度升高，而不是Cu2＋浓度增大，B错误； cd段溶液的碱性较强，上层清液中铜元素的含量随pH增大而减小，则反应Cu(OH)2＋4NH3·H2O [Cu(NH3)4]2＋＋2OH－＋4H2O的平衡逆向移动，再次生成Cu(OH)2沉淀，C正确； d点以后，随c(OH－)增加，可能发生反应Cu(OH)2＋2OH－ [Cu(OH)4]2－，则上层清液中铜元素的含量可能上升，D错误。
8．已知：25 ℃时，Ksp[Ni(OH)2]＝2.0×10－15，Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38。将含Fe2O3、Ag、Ni的某废催化剂溶于盐酸，过滤，滤渣为Ag，所得溶液中c(Ni2＋)＝c(Fe3＋)＝0.4 mol/L。向该溶液中滴加一定浓度的NaOH溶液(假设溶液体积不变)。下列说法中正确的是( )
A．金属活动性：Ag＞Ni
B．加入NaOH溶液时，先产生Ni(OH)2沉淀
C．当滴定到溶液pH＝5时，溶液中lg约为10
D．当滴定到溶液呈中性时，Ni2＋已沉淀完全
解析：选C。Ag不能与盐酸反应，而Ni能与盐酸反应，因此金属活动性：Ni＞Ag，A错误； c(Ni2＋)＝0.4 mol/L时，Ni2＋刚好开始沉淀时溶液中c(OH－)＝ ＝ mol/L＝ ×10－7 mol/L，c(Fe3＋)＝0.4 mol/L时，Fe3＋刚好开始沉淀时溶液中c(OH－)＝ ＝ mol/L＝×10－12 mol/L<×10－7 mol/L，故先产生Fe(OH)3沉淀，B错误；溶液pH＝5时c(H＋)＝10－5 mol/L，溶液中c(OH－)＝＝ mol/L＝1×10－9 mol/L，c(Fe3＋)＝＝ mol/L＝4×10－11 mol/L，c(Ni2＋)＝＝ mol/L＝2×103 mol/L>0.4 mol/L，则Ni2＋未沉淀，c(Ni2＋)＝0.4 mol/L，则lg＝lg＝10，C正确；当溶液呈中性时，c(OH－)＝1×10－7 mol/L，此时溶液中c(Ni2＋)＝＝ mol/L＝0.2 mol/L，故Ni2＋未沉淀完全，D错误。
9．(2023·湖南名校联考)软磁材料Mn3O4可由阳极渣和黄铁矿(FeS2)制得。阳极渣的主要成分为MnO2且含有少量Pb、Fe、Cu等元素的化合物。制备流程如下。
25 ℃时，Ksp(MnF2)＝5.0×10－3，Ksp(CaF2)＝3.5×10－11。下列说法错误的是( )
A．X可为稀硫酸
B．滤渣2成分是Cu(OH)2和CaSO4
C．“净化”发生的反应为MnF2(s)＋Ca2＋(aq) CaF2(s)＋Mn2＋(aq) K≈1.4×108
D．利用MnCO3替代CaO可优化该流程
解析：选B。MnO2在酸性条件下有强氧化性，FeS2有强还原性，二者在酸浸的时候会发生氧化还原反应，结合题图中后续操作后得到的是MnSO4溶液，可知所用的稀酸X为稀硫酸。然后向滤液中加入H2O2可以将杂质离子Fe2＋氧化为Fe3＋，再加入CaO调整溶液pH，使Fe3＋、Cu2＋形成Fe(OH)3、Cu(OH)2沉淀，但是用CaO来调pH又会导致溶液中留下较多的Ca2＋，净化阶段加入MnF2的目的就是使Ca2＋转化为难溶物CaF2除去，过滤得到的滤液含有MnSO4，然后经一系列处理得到Mn3O4。X可为稀硫酸，A正确；滤渣2成分是Fe(OH)3和Cu(OH)2，B错误；净化阶段加入MnF2的目的是使Ca2＋转化为难溶物CaF2除去，方程式为：MnF2(s)＋Ca2＋(aq) CaF2(s)＋Mn2＋(aq)，K＝＝＝＝≈1.4×108，C正确；利用MnCO3替代CaO也可以调节pH且不会引入Ca2＋杂质，可优化该流程，D正确。
10．(2023·福建泉州一模)室温下，用0.1 mol·L－1NaOH溶液滴定盐酸酸化的0.02 mol·L－1FeCl3溶液的pH t曲线如图所示。已知：①室温时Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38；②lg 2＝0.3。下列说法正确的是( )
A．Fe3＋的水解平衡常数Kh＝
B．若b点c(Fe3＋)＝10－5mol·L－1，则x＝3.2
C．ab段仅发生反应：Fe3＋＋3OH－===Fe(OH)3↓
D．从a到c点，水的电离程度一直在减小
解析：选B。Fe3＋水解反应为Fe3＋(aq)＋3H2O Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)，水解平衡常数Kh＝＝×＝ eq \f(K,Ksp[Fe（OH）3]) ＝，A错误； b点生成Fe(OH)3沉淀，Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，若b点c(Fe3＋)＝10－5mol·L－1，则c(OH－)＝ ＝ ＝×10－11 mol/L，c(H＋)＝＝＝2－×10－3mol/L，pH＝－lg c(H＋)＝3.2，即x＝3.2，B正确；向盐酸酸化的FeCl3溶液中逐滴加入NaOH溶液时，NaOH先与盐酸反应，后与FeCl3反应，则ab段发生的反应为H＋＋OH－===H2O、Fe3＋＋3OH－===Fe(OH)3↓，C错误；向盐酸酸化的FeCl3溶液中逐滴加入NaOH溶液时，NaOH先与盐酸反应，后与FeCl3反应，酸碱抑制水的电离，Fe3＋促进水的电离，所以从a到c点，水的电离程度先增大后减小，D错误。
二、非选择题(共2题，共30分)
11．(12分)沉淀溶解平衡在生活、生产和化学学习中有着重要应用。请回答下列问题：
(1)工业上湿法炼锌过程中，以ZnSO4为主要成分的浸出液中，含有Fe3＋、Fe2＋、Cu2＋、Cl－等杂质，这些杂质对锌的电解工序有妨碍，必须提早除去。现有下列试剂可供选择：酸性KMnO4溶液、NaOH溶液、ZnO、H2O2溶液、Fe、AgNO3溶液、Ag2SO4。
①为了除去Fe2＋，应加入合适的氧化剂，将其氧化为Fe3＋，则应选择的氧化剂是________；利用沉淀转化原理，可加入________，除去Cl－。(4分)
②为使某些金属离子转化为沉淀而除去，需加入适当的物质调节溶液的pH。则加入的物质是________。(2分)
(2)工业生产中常用MnS作为沉淀剂除去工业废水中的Cu2＋：Cu2＋(aq)＋MnS(s) CuS(s)＋Mn2＋(aq)，该反应达到平衡时，c(Mn2＋)______(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cu2＋)。(2分)
(3)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。25 ℃时，当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为________mol·L－1，此时溶液中c(CrO)等于________mol·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。(4分)
解析：(1)①根据除杂的“两不”“两易”原则可知，除去Fe2＋又不引入新的杂质，所以应选择H2O2溶液将其氧化为Fe3＋，除去溶液中的Cl－，为了不引入新的杂质，应选择Ag2SO4；②为使某些金属离子转化为沉淀而Zn不被沉淀，则应选择ZnO或者Zn(OH)2，由题意知应选ZnO。(2)由反应Cu2＋(aq)＋MnS(s) CuS(s)＋Mn2＋(aq)可知，Ksp(MnS)＞Ksp(CuS)，铜离子比锰离子更容易与硫离子结合生成硫化铜，所以该反应达到平衡后溶液中的c(Mn2＋)＞c(Cu2＋)。(3)由Ksp(AgCl)＝ c(Ag＋) ×c(Cl－) 有c(Ag＋)＝，因为25 ℃时AgCl的Ksp＝2.0×10－10，所以25 ℃时，当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)＝2.0×10－5 mol·L－1；由Ksp(Ag2CrO4)＝ c2(Ag＋) ×c(CrO)有c(CrO)＝，因为25 ℃时Ag2CrO4的Ksp为2.0×10－12，所以c(CrO)＝5.0×10－3 mol·L－1。
答案：(1)H2O2溶液 Ag2SO4 ZnO (2)> (3)2.0×10－5 5.0×10－3
12．(18分)(2023·安徽淮南一模)锌的用途广泛，主要用于镀锌板及精密铸造等行业。以粗氧化锌(主要成分为ZnO及少量Fe2O3、CuO、MnO、SiO2)为原料制备锌的工艺流程如图所示：
已知：①“浸取”时，ZnO、 CuO转化为[ Zn(NH3)4]2＋、[Cu(NH3)4]2＋进入溶液；
②25 ℃时，Ksp(CuS)＝6.4×10－36, Ksp(ZnS)＝1.6 ×10－24；
③沉淀除铜标准：溶液中≤2.0×10－6；
④[Zn(NH3)4]2＋的K稳＝＝2.9 ×109。
回答下列问题：
(1)“滤渣1”的主要成分为Fe(OH)3、Mn(OH)2和__________________(填化学式)，“ 操作3”的名称为________________。(4分)
(2)“氧化除锰”时，H2O2将Mn2＋转化为难溶的MnO2，该反应的离子方程式为
________________________________________________________________________。(3分)
(3)“沉淀除铜”时，锌的最终回收率、除铜效果[除铜效果以反应后溶液中铜锌比表示] 与(NH4)2S加入量[以×100%表示]的关系曲线如图所示。
①当(NH4)2S加入量≥100%时，锌的最终回收率下降的原因是________________________________(用离子方程式表示)，该反应的平衡常数为______________。(6分)
②“沉淀除铜”时(NH4)2S加入量最好应选______。(2分)
a．100% b．110% c．120% d．130%
(4)电解后溶液中的溶质主要成分是__________，可用于循环使用。(3分)
解析：粗氧化锌主要成分为ZnO及少量Fe2O3、CuO、MnO、SiO2，加入NH3、NH4Cl的混合溶液，生成[Zn(NH3)4]2＋、[Cu(NH3)4]2＋，同时生成Fe(OH)3、Mn(OH)2等，SiO2不溶解，进行操作1即过滤除去，滤渣1为Fe(OH)3、Mn(OH)2和SiO2，再向滤液中加入H2O2，进行氧化除锰，反应的方程式为H2O2＋Mn2＋＋2NH3·H2O===MnO2↓＋2H2O＋2NH，再加入(NH4)2S，进行沉淀除铜，反应的方程式为[Cu(NH3)4]2＋＋S2－===CuS↓＋4NH3↑，进行操作2即过滤，除去MnO2和CuS，即滤渣2为MnO2和CuS，向滤液中加入萃取剂，使锌进入有机萃取剂中，进行操作3即分液后，再向有机萃取剂中加入硫酸，进行反萃取，得到硫酸锌溶液，然后进行电解，得到锌。
(3)①当(NH4)2S加入量≥100%时，锌的回收率下降的可能原因是锌离子与硫离子结合生成了硫化锌，离子方程式为[Zn(NH3)4]2＋＋S2－===ZnS↓＋4NH3↑或者[Zn(NH3)4]2＋＋S2－＋4H2O===ZnS↓＋4NH3·H2O，该反应的平衡常数为K＝＝＝＝＝2.16×1014；②由题干图示信息可知，当(NH4)2S加入量为120%时，铜锌比为2.0×10－6，达到沉淀除铜标准，继续加大(NH4)2S加入量会导致锌回收率下降且不经济。
(4)由分析可知，电解硫酸锌溶液制备锌，方程式为：2ZnSO4＋2H2O2Zn＋O2↑＋2H2SO4，故电解后溶液中的溶质主要成分是硫酸，可用于“反萃取”步骤中循环使用。
答案：(1)SiO2 分液 (2)Mn2＋＋H2O2＋2NH3·H2O===MnO2↓＋2H2O＋2NH
(3)[Zn(NH3)4]2＋＋S2－＋4H2O===ZnS↓＋4NH3·H2O(或[Zn(NH3)4]2＋＋S2－===ZnS↓＋4NH3↑) 2.16×1014 c
(4)硫酸
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第41讲 沉淀溶解平衡
【备考目标】 1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。2.理解溶度积(Ksp)的含义，并能进行相关计算。3.了解沉淀的生成、溶解与转化，并能应用化学平衡原理解释。
考点1 沉淀溶解平衡及其影响因素
1．沉淀溶解平衡的建立
固体溶质溶液中的溶质
2．沉淀溶解平衡的特征
3．沉淀溶解平衡的影响因素
(1)内因：难溶物本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因(以AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0为例)
移动方向 平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) Ksp
升高温度 ； ； ； ；
加过量水稀释 ； ； ； ；
加入少量AgNO3 ； ； ； ；
通入HCl ； ； ； ；
通入H2S ； ； ； ；
4.难溶、微溶、可溶、易溶的界定(20 ℃，100 g水)
【基点判断】(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)难溶电解质在水中存在沉淀溶解平衡，是一种动态平衡( )
(2)AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－( )
(3)向AgCl沉淀的溶解平衡体系中加入NaCl固体，AgCl的溶解度不变( )
(4)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动( )
(5)难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动( )
题组练习
1．已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s) Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦ C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
2．(2023·河南郑州模拟)探究Mg(OH)2的沉淀溶解平衡时，利用下表三种试剂进行实验，下列说法中不正确的是( )
编号 ① ② ③
分散质 Mg(OH)2 HCl NH4Cl
备注 悬浊液 1 mol·L－1 1 mol·L－1
A.向①中滴加几滴酚酞溶液后，溶液显红色，说明Mg(OH)2是一种弱电解质
B．为了使Mg(OH)2悬浊液溶解得更快，加入过量NH4Cl浓溶液并充分振荡，效果更好
C．①③混合后发生反应：Mg(OH)2(s)＋2NH(aq) Mg2＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)
D．向少量Mg(HCO3)2溶液中加入足量NaOH溶液，反应的离子方程式是Mg2＋＋2HCO＋4OH－===Mg(OH)2↓＋2CO＋2H2O
考点2 溶度积常数及其应用
1．溶度积常数和离子积
以AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积 离子积
含义 沉淀溶解平衡的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 Ksp Q
表达式 Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是平衡浓度 Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是任意浓度
应用 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解①Q>Ksp：溶液过饱和，有 析出；②Q＝Ksp：溶液饱和，处于 状态；③Q＜Ksp：溶液 ，无沉淀析出
2.Ksp的影响因素
(1)内因：主要是难溶电解质本身的性质。阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积 ，其溶解能力 ；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。
(2)外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关。
【基点判断】(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)Ksp越小，难溶电解质在水中的溶解能力一定越弱( )
(2)Ksp的大小与离子浓度无关，只与难溶电解质的性质和温度有关( )
(3)常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小( )
(4)向NaCl、NaI的混合稀溶液中滴入少量稀AgNO3溶液，有黄色沉淀生成，则Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI) ( )
(5) AgCl的Ksp＝1.8×10－10，则在任何含AgCl固体的溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)＝×10－5 mol·L－1( )
(6)将0.1 mol·L－1 MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴加0.1 mol·L－1 CuSO4溶液，现象是先有白色沉淀生成，后变为浅蓝色沉淀，所以Cu(OH)2的溶度积比Mg(OH)2的小( )
题组练习
一、溶度积的概念及影响因素
1．在AgCl饱和溶液中尚有AgCl固体存在，当向溶液中加入0.1 mol·L－1的盐酸时，下列说法正确的是( )
A．AgCl的溶解平衡正向移动 B．AgCl溶解度增大
C．溶液中c(Ag＋)增大 D．溶液中c(Cl－)增大
2．关于沉淀溶解平衡和溶度积常数，下列说法不正确的是( )
A．Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与溶液中的离子浓度无关
B．将饱和Na2SO4溶液加入到饱和石灰水中，有白色沉淀产生，说明Ksp[Ca(OH)2]>Ksp(CaSO4)
C．已知25 ℃时Ksp[Fe(OH)3]＝2.8×10－39，则该温度下反应Fe(OH)3＋3H＋ Fe3＋＋3H2O的平衡常数K＝2.8×103
D.已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，在MgCl2溶液中加入氨水调混合液的pH＝11，产生沉淀，则此时溶液中的c(Mg2＋)＝1.8×10－5mol·L－1
二、溶度积的应用及简单计算
3．(2023·浙江杭州重点中学联考)可溶性钡盐有毒，医院中常用硫酸钡这种钡盐作为内服造影剂。已知：Ksp(BaCO3)＝5.0×10－9；Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10。下列推断正确的是( )
A．饱和BaCO3溶液中存在：c(Ba2＋)＝c(HCO)＋c(CO)
B．向BaCO3、BaSO4的饱和混合溶液中加入少量BaCl2，溶液中 eq \f(c（CO）,c（SO）) 减小
C．不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为Ksp(BaCO3)＞Ksp(BaSO4)
D．若每次加入1 L 2 mol·L－1的Na2CO3溶液，至少需要6次可将0.2 mol BaSO4转化为BaCO3
4．某化工厂废水(pH＝2.0，ρ≈1 g·mL－1)中含有Ag＋、Pb2＋等重金属离子，其浓度各约为0.01 mol·L－1。排放前拟用沉淀法除去这两种离子，查找有关数据如表：
难溶电解质 AgI PbI2 AgOH Pb(OH)2 Ag2S PbS
Ksp 8.3×10－17 7.1×10－9 5.6×10－8 1.2×10－15 6.3×10－50 3.4×10－28
(1)往废水中投入________(填字母)，Ag＋、Pb2＋沉淀效果最好。
A．KI B．NaOH C．Na2S
(2)常温下，如果用NaOH处理上述废水，使溶液的pH＝9.0，处理后的废水中c(Pb2＋)＝____________________。
(3)如果用食盐处理只含Ag＋的废水，测得处理后的废水(ρ≈1 g·mL－1)中NaCl的质量分数为0.117%。若排放标准要求为c(Ag＋)低于1.0×10－8 mol·L－1，已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，问该工厂处理后的废水中c(Ag＋)＝________，是否符合排放标准________(填“是”或“否”)。
考点3 沉淀溶解平衡的应用
1．沉淀的生成
(1)调节pH法
如：除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入 调节pH至7～8，离子方程式为 。
(2)沉淀剂法
如：用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为 。
2．沉淀的溶解
(1)酸溶解法
如：CaCO3溶于盐酸，离子方程式为 。
(2)盐溶液溶解法
如：Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为 。
(3)氧化还原溶解法
如：不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。
(4)配位溶解法
如：AgCl溶于氨水，离子方程式为 。
3．沉淀的转化
(1)实质：沉淀溶解平衡的移动(沉淀的溶解度差别越大，越容易转化)。
如：AgNO3溶液AgCl(白色沉淀)AgBr(浅黄色沉淀)AgI(黄色沉淀)Ag2S(黑色沉淀)。
(2)应用
①锅炉除垢：将CaSO4转化为易溶于酸的CaCO3，离子方程式为CaSO4(s)＋CO(aq) CaCO3(s)＋SO(aq)。
②矿物转化：CuSO4溶液遇PbS转化为CuS，离子方程式为Cu2＋(aq)＋PbS(s) CuS(s)＋Pb2＋(aq)。
题组练习
一、沉淀溶解平衡与实验探究
1．(人教选择性必修1 P87T3)现进行下列实验。
(1)将0.1 mol/L AgNO3溶液和0.1 mol/L NaCl溶液等体积混合，得到悬浊液a；将悬浊液a过滤，得到滤液b和白色沉淀c。
(2)向滤液b中滴加0.1 mol/L KI 溶液，滤液出现浑浊。
(3)向沉淀c中滴加0.1 mol/L KI溶液，沉淀变为黄色。
下列关于上述实验的分析错误的是( )
A．悬浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
B．滤液b中不含Ag＋
C．实验(3)表明AgCl转化为AgI
D．实验可以证明AgI的Ksp比AgCl的小
2．(2023·浙江名校联盟联考)常温下，向20 mL 0.1 mol/L NaHCO3溶液中再加入少量的NaHCO3固体，一段时间后，少量气体X从溶液底部固体中缓慢逸出，最终固体全部溶解，得到溶液Y，pH值为8.7。
已知：Ksp(CaCO3)＝4.96×10－9，Ksp(MgCO3)＝6.82×10－6，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11；
H2CO3：pKa1＝6.3、pKa2＝10.3；Mg(OH)2沉淀的pH范围：9.4～12.4。
下列说法正确的是( )
A．X气体是CO2，饱和NaHCO3溶液的pH>8.7
B．因为Ksp(MgCO3)＞Ksp[Mg(OH)2]，Mg(OH)2更难溶
C．向溶液Y中滴加MgCl2溶液，有Mg(OH)2生成
D．向0.1 mol/L NaHCO3溶液中加入MgCl2溶液，无明显现象，但改为同浓度的CaCl2溶液，可生成沉淀
二、沉淀溶解平衡在生产、生活中的应用
3．牙釉质的主要成分为羟基磷酸钙[Ca5(PO4)3OH]，在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5(PO4)3OH(s) 5Ca2＋(aq)＋3PO(aq)＋OH－(aq) Ksp＝6.8×10－37，已知Ca5(PO4)3F的Ksp＝2.8×10－61。下列说法错误的是( )
A．残留在牙齿上的糖会发酵产生H＋，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质
B．按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿
C．用含NaOH的溶液漱口，可使平衡左移，保护牙齿
D．含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质
4．一种难溶的废弃矿渣杂卤石，其主要成分可表示为K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O，已知它在水溶液中存在如下平衡：K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O(s) 2K＋(aq)＋4SO(aq)＋Mg2＋(aq)＋2Ca2＋(aq)＋2H2O(l)。
用化学平衡移动原理解释Ca(OH)2溶液能溶解出杂卤石中K＋的原因：
________________________________________________________________________。
考点4 沉淀溶解平衡图像
近几年沉淀溶解平衡图像这种数形结合的试题频频出现，成为高考的热点题型，以此考查沉淀溶解平衡原理，分析图像中粒子浓度的关系、Ksp的计算等。
解答沉淀溶解平衡图像的有关题目可以遵循以下思路：
第一步：明确图像中横、纵坐标的含义
认识图像横坐标、纵坐标表示什么，横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子的浓度或其对数或其负对数。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。
当横、纵坐标为离子浓度或其对数时，则：
曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp。
曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q当横、纵坐标为离子浓度负对数时，则刚好与上述情况相反。
第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。
(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：①原溶液不饱和时，离子浓度都增大。②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
类型1 双曲线图像
阳离子～阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子[以“BaSO4(s) Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例] 曲线可知信息 ①曲线上任意一点(a点、c点)都达到了沉淀溶解平衡状态，溶度积常数相同，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外②曲线上方区域的点(b点)均为过饱和溶液，此时Q＞Ksp，表示有沉淀生成③曲线下方区域的点(d点)均为不饱和溶液，此时Q＜Ksp，表示无沉淀生成④计算Ksp：由c点可以计算出Ksp
点的变化 a→c：曲线上变化，增大c(SO)b→c：加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)d→c：加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)c→a：曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离子浓度的变化 原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
阴、阳离子浓度～温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度 ①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液T2曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp③比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知T1例1. (2023·湖南株洲联考)常温下，Ksp(MnS)＝2.5×10－13，Ksp(FeS)＝6.3×10－18。FeS和MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(X2＋表示Fe2＋或Mn2＋)，下列说法错误的是( )
A．曲线Ⅱ表示MnS的沉淀溶解平衡曲线
B．升高温度，曲线Ⅱ上的c点可沿虚线平移至e点
C．常温下，反应MnS(s)＋Fe2＋(aq) FeS(s)＋Mn2＋(aq)的平衡常数K≈4×104
D．向b点溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由b点沿Ⅰ线向a点方向移动
【图像分析】
【对点练】 1.(2023·湖南益阳质量监测)锅炉水垢中的CaSO4通常先用Na2CO3溶液浸泡，再用稀盐酸或醋酸处理。已知：25 ℃时，Ksp(CaSO4)＝9.2×10－6，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaCO3和CaSO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法中错误的是( )
A．M代表CaSO4的沉淀溶解平衡曲线
B．图中x2∶x1≈3.0×10－4
C．Na2CO3溶液中存在：c(OH－)－c(H＋)＝2c(H2CO3)＋c(HCO)
D．用碳酸钠溶液浸泡锅炉水垢的原理：CaSO4(s)＋CO(aq) CaCO3(s)＋SO(aq)
类型2 对数曲线
正对数[lg c(M＋)～lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数例如： ①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数例如：[纵坐标中，M代表Mg2＋、Ca2＋或Mn2＋，pM＝－lg c(M)] ①横坐标数值越大，c(CO)越小；纵坐标数值越小，c(M)越大②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成如：c点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成③计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的Ksp④比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)
例2.(2023·吉林长春模拟)已知298 K时，Ksp(NiS)＝1.0×10－21，Ksp(FeS)＝6.0×10－18，其沉淀溶解平衡曲线如图所示(图中R表示Ni或Fe)，下列说法正确的是( )
(已知：≈2.4, ≈3.2)
A．曲线Ⅰ代表NiS
B．FeS(s)＋Ni2＋(aq) NiS(s)＋Fe2＋(aq)的平衡常数K＝60 000
C．与P点相对应的FeS的分散系是均一稳定的
D．M点对应的溶液中，c(S2－)≈3.2×10－11 mol·L－1
【图像分析】
【对点练】 2.(2023·全国卷乙)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是( )
A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－ 2AgCl＋CrO的平衡常数K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
类型3 沉淀滴定图像
例3.(2024·九省新高考适应性考试·安徽卷)向AgNO3溶液中滴加NaCl溶液，发生反应Ag＋＋Cl－ AgCl(s)和AgCl(s)＋Cl－ [AgCl2]－。－lg[c(M)/(mol·L－1)]与－lg[c(Cl－)/(mol·L－1)]的关系如下图所示(其中M代表Ag＋或[AgCl2]－)。下列说法错误的是( )
A．c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1时，溶液中c(NO)＝2c([AgCl2]－)
B．c(Cl－)＝10－1 mol·L－1时，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)
C．Ag＋＋2Cl－ [AgCl2]－的平衡常数K的值为105.04
D．用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－浓度过大时，沉淀效果不好
【对点练】 3.(2023·湖北武汉部分学校调研)常温下，用0.12 mol/L的Na2SO4溶液滴定50.00 mL未知浓度的BaCl2溶液。溶液中电导率k、－lg c(Ba2＋)随滴入Na2SO4溶液体积V(Na2SO4)的变化关系如下图所示。
下列叙述错误的是( )
A．当k＝1.2×10－4μS·cm－1时，溶液中的溶质为NaCl
B．该BaCl2溶液的物质的量浓度是6.0×10－3 mol/L
C．该温度下BaSO4的溶度积常数Ksp＝1.0×10－10
D．当V(Na2SO4)＝3.00 mL时，溶液中c(Na＋)＞c(Cl－)＝c(SO)
题组练习
1．(2023·山东聊城二模)天然溶洞的形成与岩石中的CaCO3和空气中CO2溶于天然水体形成的含碳物质的浓度有密切关系。常温下，某溶洞水体中pM随pH的变化关系如图所示。
已知：Ksp(CaCO3)＝10－8.54；pM＝－lg c(M)，M为HCO、CO或Ca2＋。下列说法正确的( )
A．曲线③代表p(HCO)与pH的关系
B．Kh1(CO)的数量级为10－3
C．m＝2.57
D．pH由4到8的过程中c(HCO)增大的比c(CO)快
2．常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是( )
A．Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2]
B．a、b、c、d四点的Kw不同
C．在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点
D．d点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液
3．(2022·湖南高考)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。下列说法正确的是( )
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c(Cl－)＞c(Br－)＞c(I－)＞c(Ag＋)
4．(2023·新课标卷)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应Ag＋＋NH3 [Ag(NH3)]＋和[Ag(NH3)]＋＋NH3 [Ag(NH3)2]＋。lg[c(M)/(mol·L－1)]与lg[c(NH3)/(mol·L－1)]的关系如下图所示{其中M代表Ag＋、Cl－、[Ag(NH3)]＋或[Ag(NH3)2]＋}。
下列说法错误的是( )
A．曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线
B．AgCl的溶度积常数Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.75
C．反应[Ag(NH3)]＋＋NH3 [Ag(NH3)2]＋的平衡常数K的值为103.81
D．c(NH3)＝0.01 mol·L－1时，溶液中c([Ag(NH3)2]＋)>c([Ag(NH3)]＋)>c(Ag＋)
5．(2023·江西名校二模联考)在T ℃时，Ag2CrO4(橘红色)及CdCO3和Cd (OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pCd2＋为Cd2＋浓度的负对数，pN为阴离子浓度的负对数。下列说法正确的是( )
A．T ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1.0×10－9
B．T ℃时，Y点和Z点时Ag2CrO4的Ksp不相等
C．曲线Ⅰ是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线
D．T ℃，在CdCO3(s)＋2OH－(aq) Cd(OH)2(s)＋CO(aq)平衡体系中，平衡常数K＝102
6．(2023·四川凉山二模)已知MgF2属于难溶于水、可溶于酸的盐。常温下，用HCl调节MgF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lg c(X)(X为Mg2＋或F－)与lg 的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．Ksp(MgF2)的数量级为10－9
B．L1代表－lg c(Mg2＋)与lg 的变化曲线
C．a、c两点的溶液中均存在2c(Mg2＋)＜c(F－)＋c(HF)
D．c点的溶液中存在c(Cl－)＞c(Mg2＋)＞c(HF)＞c(H＋)
高考真题
1．(2024·山东卷，10，2分)常温下Ag(I)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度，所有含碳物种的摩尔分数与变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是( )
A．线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B．CH3COOH的电离平衡常数
C．pH=n时，
D．pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg) =0.08mol/L
2．(2024·辽吉黑卷，15，3分)下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③时，，。
下列说法错误的是( )
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应Ag2CrO4+2H+2Ag++HCrO4-的平衡常数K=10-5.2
C．滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D．滴定Br-达终点时，溶液中
3．(2024·浙江6月卷，15，3分)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数随变化关系如下图[例如]。已知：。
下列说法正确的是( )
A．溶解度：FeS大于Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的范围8.2~10.0)，用标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度
C．忽略S2-的第二步水解，0.1mol/L的Na2S溶液中S2-水解率约为
D． 0.010mol/L的FeCl2溶液中加入等体积的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
4．(2024·湖北卷，13，3分)CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5mol/L，、，。下列说法错误的是( )
A．pH=6.5时，溶液中c(CO32-)B．δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L
C．pH=7时，c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]＜2c(CO32-)+c(HCO3-)+c(ClO4-)
D．pH=8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
5．(2024·全国甲卷，7，3分)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.10mol·L-1的NaCl溶液。(M代表Ag+、Cl-或CrO42-)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是( )
A．交点a处：c(Na+)=2c(Cl-) B．
C．时，不变 D．y1=-7.82，y2= -lg34
6．(2023·浙江1月选考)碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡：CaCO3(s) Ca2＋(aq)＋CO(aq)[已知Ksp(CaCO3)＝3.4×10－9，Ksp(CaSO4)＝4.9×10－5，H2CO3的电离常数Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11]，下列有关说法正确的是( )
A.上层清液中存在c(Ca2＋)＝c(CO)
B．上层清液中含碳微粒最主要以HCO形式存在
C．向体系中通入CO2气体，溶液中c(Ca2＋)保持不变
D.通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化
7．(2023·全国卷甲)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3 和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM pH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )
A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5
B．pH＝4时Al(OH)3的溶解度为mol·L－1
C．浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离
D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀
8．(2023·辽宁高考)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L－1，通过调节pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如图所示，c为HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为mol·L－1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是( )
A．Ksp(CdS)＝10－18.4 B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．Ka1(H2S)＝10－8.1 D．Ka2(H2S)＝10－14.7
9．(2023·北京高考)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2＋在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。
已知：①图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。
②图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c(CO)＝Ksp(MgCO3) [注：起始c(Na2CO3)＝0.1 mol·L－1，不同pH下c(CO)由图1得到]。
下列说法不正确的是( )
A.由图1，pH＝10.25，c(HCO)＝c(CO)
B．由图2，初始状态pH＝11、lg c(Mg2＋)＝－6，无沉淀生成
C．由图2，初始状态pH＝9、lg c(Mg2＋)＝－2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)＝0.1 mol·L－1
D．由图1和图2，初始状态pH＝8、lg c(Mg2＋)＝－1，发生反应：Mg2＋＋2HCO===MgCO3↓＋CO2↑＋H2O
巩固练习
一、选择题(每题5分，共10题，共50分)
1．向AgCl悬浊液中滴加氨水后可得到澄清溶液，继续滴加浓硝酸后又有沉淀生成。查资料得知：Ag＋＋2NH3·H2O [Ag(NH3)2]＋＋2H2O。下列分析不正确的是( )
A．悬浊液中存在沉淀溶解平衡：AgCl (s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
B．实验可以证明NH3结合Ag＋的能力比Cl－强
C．实验表明实验室可用氨水洗涤银镜反应后的试管
D．由资料信息可推知：加浓硝酸后生成的沉淀为AgCl
2．25 ℃时，在含有大量PbI2的饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：PbI2(s) Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，加入KI固体，下列说法正确的是( )
A．溶液中Pb2＋和I－的浓度都增大 B．Ksp(PbI2)增大
C．PbI2的沉淀溶解平衡向右移动 D．溶液中c(Pb2＋)减小
3．取1 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液进行如下实验(实验中所用试剂浓度均为0.1 mol·L－1)，下列说法不正确的是( )
A．实验①白色沉淀是难溶的AgCl B．若按②①顺序实验，能看到白色沉淀
C．若按①③顺序实验，能看到黑色沉淀 D．由实验②说明AgI比AgCl更难溶
4．工业上用化学法除锅炉的水垢时，先向锅炉中注入饱和Na2CO3溶液浸泡，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，再用盐酸除去[已知：Ksp(CaCO3)＝1×10－10，Ksp(CaSO4)＝9×10－6]。下列说法不正确的是( )
A．温度升高，Na2CO3溶液的Kw和c(OH－)均会增大
B．沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋CaSO4(s) CaCO3(s)＋SO(aq)
C．该条件下，CaCO3的溶解度小于CaSO4
D．CaCO3和CaSO4共存的悬浊液中，c(SO)/c(CO)＝1×105
5．(2023·浙江临海模考)椰子蟹具有异常坚硬的甲壳，这归功于椰子蟹摄入的椰子中的月桂酸(C11H23COOH)，在表面的角质层中形成难溶的月桂酸磷酸钙，存在如下平衡：Ca3PO4(OOCC11H23)3(s) 3Ca2＋(aq)＋PO(aq)＋3C11H23COO－(aq) Ksp＝7.3×10－35，已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9。下列说法不正确的是( )
A．椰子蟹摄入月桂酸含量较高的椰肉有助于形成更加坚硬的甲壳
B．弱碱性的海水可以保护椰子蟹外壳，使其不易被腐蚀
C．将少量月桂酸磷酸钙投入适量1 mol·L－1碳酸钠溶液中，可实现其与碳酸钙的转化
D．海水中CO2浓度升高，会腐蚀椰子蟹的外壳，使Ksp增大
6．分别进行下列操作，由现象得出的结论正确的是( )
选项 操作 现象 结论
A 将稀硫酸和Na2S反应生成的气体通入AgNO3与AgCl组成的悬浊液中 出现黑色沉淀 Ksp(AgCl)＞Ksp(Ag2S)
B 向盛有2 mL 0.1 mol·L－1AgNO3溶液的试管中滴加1 mL 0.1 mol·L－1NaCl溶液，再向其中滴加4～5滴0.1 mol·L－1KI溶液 先有白色沉淀生成，后又产生黄色沉淀 Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)
C 向AgI悬浊液中滴入Na2S溶液 固体变黑 Ksp(Ag2S)＞Ksp(AgI)
D 将H2S气体通入浓度均为0.01 mol·L－1的ZnSO4和CuSO4溶液中 先出现CuS黑色沉淀 Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)
7．(2023·广东汕头三模)为研究工业废水(含有NH和Cu2＋，且NH的浓度远大于Cu2＋)中Cu2＋的处理方法，某实验小组用NaOH溶液调节该废水的pH(溶液体积变化忽略不计)，测得上层清液中铜元素的含量随pH变化如图所示：
图表 查阅资料
存在平衡Ⅰ：Cu(OH)2＋4NH3 [Cu(NH3)4]2＋＋2OH－存在平衡Ⅱ：Cu(OH)2＋2OH－ [Cu(OH)4]2－
下列有关说法正确的是( )
A．处理工业废水中的Cu2＋最佳点应选择c点
B．bc段：随pH升高，Cu2＋的量增加，平衡Ⅰ正向移动
C．cd段：随pH升高，c(OH－)增大，再次有Cu(OH)2生成
D．d点以后，随pH升高，铜元素含量下降并保持不变
8．已知：25 ℃时，Ksp[Ni(OH)2]＝2.0×10－15，Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38。将含Fe2O3、Ag、Ni的某废催化剂溶于盐酸，过滤，滤渣为Ag，所得溶液中c(Ni2＋)＝c(Fe3＋)＝0.4 mol/L。向该溶液中滴加一定浓度的NaOH溶液(假设溶液体积不变)。下列说法中正确的是( )
A．金属活动性：Ag＞Ni
B．加入NaOH溶液时，先产生Ni(OH)2沉淀
C．当滴定到溶液pH＝5时，溶液中lg约为10
D．当滴定到溶液呈中性时，Ni2＋已沉淀完全
9．(2023·湖南名校联考)软磁材料Mn3O4可由阳极渣和黄铁矿(FeS2)制得。阳极渣的主要成分为MnO2且含有少量Pb、Fe、Cu等元素的化合物。制备流程如下。
25 ℃时，Ksp(MnF2)＝5.0×10－3，Ksp(CaF2)＝3.5×10－11。下列说法错误的是( )
A．X可为稀硫酸
B．滤渣2成分是Cu(OH)2和CaSO4
C．“净化”发生的反应为MnF2(s)＋Ca2＋(aq) CaF2(s)＋Mn2＋(aq) K≈1.4×108
D．利用MnCO3替代CaO可优化该流程
10．(2023·福建泉州一模)室温下，用0.1 mol·L－1NaOH溶液滴定盐酸酸化的0.02 mol·L－1FeCl3溶液的pH t曲线如图所示。已知：①室温时Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38；②lg 2＝0.3。下列说法正确的是( )
A．Fe3＋的水解平衡常数Kh＝
B．若b点c(Fe3＋)＝10－5mol·L－1，则x＝3.2
C．ab段仅发生反应：Fe3＋＋3OH－===Fe(OH)3↓
D．从a到c点，水的电离程度一直在减小
二、非选择题(共2题，共30分)
11．(12分)沉淀溶解平衡在生活、生产和化学学习中有着重要应用。请回答下列问题：
(1)工业上湿法炼锌过程中，以ZnSO4为主要成分的浸出液中，含有Fe3＋、Fe2＋、Cu2＋、Cl－等杂质，这些杂质对锌的电解工序有妨碍，必须提早除去。现有下列试剂可供选择：酸性KMnO4溶液、NaOH溶液、ZnO、H2O2溶液、Fe、AgNO3溶液、Ag2SO4。
①为了除去Fe2＋，应加入合适的氧化剂，将其氧化为Fe3＋，则应选择的氧化剂是________；利用沉淀转化原理，可加入________，除去Cl－。(4分)
②为使某些金属离子转化为沉淀而除去，需加入适当的物质调节溶液的pH。则加入的物质是________。(2分)
(2)工业生产中常用MnS作为沉淀剂除去工业废水中的Cu2＋：Cu2＋(aq)＋MnS(s) CuS(s)＋Mn2＋(aq)，该反应达到平衡时，c(Mn2＋)______(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cu2＋)。(2分)
(3)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。25 ℃时，当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为________mol·L－1，此时溶液中c(CrO)等于________mol·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。(4分)
12．(18分)(2023·安徽淮南一模)锌的用途广泛，主要用于镀锌板及精密铸造等行业。以粗氧化锌(主要成分为ZnO及少量Fe2O3、CuO、MnO、SiO2)为原料制备锌的工艺流程如图所示：
已知：①“浸取”时，ZnO、 CuO转化为[ Zn(NH3)4]2＋、[Cu(NH3)4]2＋进入溶液；
②25 ℃时，Ksp(CuS)＝6.4×10－36, Ksp(ZnS)＝1.6 ×10－24；
③沉淀除铜标准：溶液中≤2.0×10－6；
④[Zn(NH3)4]2＋的K稳＝＝2.9 ×109。
回答下列问题：
(1)“滤渣1”的主要成分为Fe(OH)3、Mn(OH)2和__________________(填化学式)，“ 操作3”的名称为________________。(4分)
(2)“氧化除锰”时，H2O2将Mn2＋转化为难溶的MnO2，该反应的离子方程式为
________________________________________________________________________。(3分)
(3)“沉淀除铜”时，锌的最终回收率、除铜效果[除铜效果以反应后溶液中铜锌比表示] 与(NH4)2S加入量[以×100%表示]的关系曲线如图所示。
①当(NH4)2S加入量≥100%时，锌的最终回收率下降的原因是________________________________(用离子方程式表示)，该反应的平衡常数为______________。(6分)
②“沉淀除铜”时(NH4)2S加入量最好应选______。(2分)
a．100% b．110% c．120% d．130%
(4)电解后溶液中的溶质主要成分是__________，可用于循环使用。(3分)
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