第二十四章 圆 单元测试（含答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 第二十四章 圆 单元测试（含答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 352.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-17 22:31:59 | ||
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文档简介
第二十四章 圆 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（ ）
A．1 B．4 C．10 D．11
2．如图所示的正八边形是用八个全等的等腰三角形拼成的，，则正八边形的面积为（ ）
A． B． C．8 D．16
3．用反证法证明某个命题的结论“ ”时，第一步应假设（ ）
A． B． C． D．
4．如图是一个半径为6cm的的纸片，是的内接三角形，分别以直线和折叠纸片，和都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，CA，CB分别与⊙O相切于点A，B．，点D是⊙O上一点，则∠D的度数为（ ）
A．122° B．61° C．58° D．60°
6．如图，已知 是 的直径， 是 的切线，连接 交 于点D，连接 ．若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（ ）
A．（6，8） B．（4，5） C．（4，） D．（4，）
8．如图，已知直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ）
A．8 B．12 C． D．
9．如图，把半径为3的⊙O沿弦AB，AC折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积为（ ）．
A． B． C． D．
10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，连接PC，则PC长的最小值为（ ）
A．2 －2 B．2 C．3 －1 D．2
二、填空题
11．一个弧长为，半径长为的扇形面积是 ．
12．对于命题“如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”．用反证法证明这个结论时，第一步应假设 ．
13．已知的半径为13，弦，则上到弦所在直线的距离为1的点有 个．
14．在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则这个三角形外接圆的半径是 ．
15．
如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA= 。
16．用反证法证明“三角形的三个内角中至多有一个钝角”时，应假设 ．
17．已知的半径为1，，则的长度为 ．
18．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E= .
三、解答题
19．如图所示，若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1：2．求这五个圆心角的度数．
20．在矩形中，，．
（1）若以为圆心，8长为半径作，则、、与圆的位置关系是什么？
（2）若作，使、、三点至少有一个点在内，至少有一点在外，则的半径的取值范围是 ．
21．如图，是的直径，点A，C在上，，交于点G．若，求的度数．
22．如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， 连结BC，AC， 点D为，连结OD交AC于点E．
（1）求证：OD∥BC．
（2）若AC＝8，DE＝2，求BC长．
23．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2，∠ADB=45°. 求⊙O半径的长.
24．已知，直角中，，，，过，两点作圆交射线于点，交射线于点．
（1）如图1，当点在线段中点时，求的长；
（2）如图2，当点在线段上时，若点为中点，求的长；
（3）如图3，连接，若为等腰三角形，求所有满足条件的的值．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】四边形ABCD是平行四边形
13．【答案】3
14．【答案】6.5
15．【答案】30°
16．【答案】三角形的三个内角中至少有两个钝角
17．【答案】
18．【答案】50°
19．【答案】54°，90°，108°，36°，72°
20．【答案】（1）点在内，点在外，点在上
（2）
21．【答案】的度数为
22．【答案】（1）证明：连接OC，
∵D是中点，
∴∠AOD＝∠COD，
∵OA＝OC，
∴OD⊥AC，
∵AB是圆的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴BC⊥AC，
∴OD∥BC；
（2）解：设圆的半径是r，
∵DE＝2，
∴OE＝r﹣2，
∵OD⊥AC，
∴AE＝AC＝4，
∵OA2＝OE2+AE8，
∴r2＝（r﹣2）3+42，
∴r＝2，
∴AB＝2r＝10，
∵∠ACB＝90°，
∴BC＝＝6．
23．【答案】.
24．【答案】（1）；
（2）；
（3），，；
一、单选题
1．有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（ ）
A．1 B．4 C．10 D．11
2．如图所示的正八边形是用八个全等的等腰三角形拼成的，，则正八边形的面积为（ ）
A． B． C．8 D．16
3．用反证法证明某个命题的结论“ ”时，第一步应假设（ ）
A． B． C． D．
4．如图是一个半径为6cm的的纸片，是的内接三角形，分别以直线和折叠纸片，和都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，CA，CB分别与⊙O相切于点A，B．，点D是⊙O上一点，则∠D的度数为（ ）
A．122° B．61° C．58° D．60°
6．如图，已知 是 的直径， 是 的切线，连接 交 于点D，连接 ．若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（ ）
A．（6，8） B．（4，5） C．（4，） D．（4，）
8．如图，已知直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ）
A．8 B．12 C． D．
9．如图，把半径为3的⊙O沿弦AB，AC折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积为（ ）．
A． B． C． D．
10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，连接PC，则PC长的最小值为（ ）
A．2 －2 B．2 C．3 －1 D．2
二、填空题
11．一个弧长为，半径长为的扇形面积是 ．
12．对于命题“如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”．用反证法证明这个结论时，第一步应假设 ．
13．已知的半径为13，弦，则上到弦所在直线的距离为1的点有 个．
14．在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则这个三角形外接圆的半径是 ．
15．
如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA= 。
16．用反证法证明“三角形的三个内角中至多有一个钝角”时，应假设 ．
17．已知的半径为1，，则的长度为 ．
18．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E= .
三、解答题
19．如图所示，若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1：2．求这五个圆心角的度数．
20．在矩形中，，．
（1）若以为圆心，8长为半径作，则、、与圆的位置关系是什么？
（2）若作，使、、三点至少有一个点在内，至少有一点在外，则的半径的取值范围是 ．
21．如图，是的直径，点A，C在上，，交于点G．若，求的度数．
22．如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， 连结BC，AC， 点D为，连结OD交AC于点E．
（1）求证：OD∥BC．
（2）若AC＝8，DE＝2，求BC长．
23．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2，∠ADB=45°. 求⊙O半径的长.
24．已知，直角中，，，，过，两点作圆交射线于点，交射线于点．
（1）如图1，当点在线段中点时，求的长；
（2）如图2，当点在线段上时，若点为中点，求的长；
（3）如图3，连接，若为等腰三角形，求所有满足条件的的值．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】四边形ABCD是平行四边形
13．【答案】3
14．【答案】6.5
15．【答案】30°
16．【答案】三角形的三个内角中至少有两个钝角
17．【答案】
18．【答案】50°
19．【答案】54°，90°，108°，36°，72°
20．【答案】（1）点在内，点在外，点在上
（2）
21．【答案】的度数为
22．【答案】（1）证明：连接OC，
∵D是中点，
∴∠AOD＝∠COD，
∵OA＝OC，
∴OD⊥AC，
∵AB是圆的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴BC⊥AC，
∴OD∥BC；
（2）解：设圆的半径是r，
∵DE＝2，
∴OE＝r﹣2，
∵OD⊥AC，
∴AE＝AC＝4，
∵OA2＝OE2+AE8，
∴r2＝（r﹣2）3+42，
∴r＝2，
∴AB＝2r＝10，
∵∠ACB＝90°，
∴BC＝＝6．
23．【答案】.
24．【答案】（1）；
（2）；
（3），，；
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