北师大版数学八年级上册第一章勾股定理 综合测试卷（无答案）

第一章综合测试卷
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1. 下列由线段a，b，c组成的三角形中，是直角三角形的是 ( )
A. a=1,b=2,c=3 B. a=4,b=5,c=6
C. a=9,b=12,c=15 D. a=13,b=14,c=15
2. 已知一个三角形的两边长分别是5 和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是 ( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
3. 如图，一个梯形被分成一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是12 c m和13 cm，那么阴影部分的面积是 ( )
C. 36 cm D. 49 cm
4. 在△ABC中,AB=13 cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC的面积是 ( )
或66 cm
5. 如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m;②号木板长2.8m,宽2.8m;③号木板长4m,宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是 ( )
A.①号 B.②号 C.③号 D. 均不能通过
6. 如图,在△ABC中,D是BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则DC的长为 ( )
A. 13 B. 12 C. 9 D. 8
7. 已知M,N是线段AB上的两点,AM=MN=2,NB=1,以点A 为圆心,AN长为半径画弧;再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是 ( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
8. 已知一轮船以18海里/小时的速度从港口A 出发向西南方向航行，另一轮船以24 海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5h后，两轮船相距 ( )
A. 30海里 B. 35海里 C. 40 海里 D. 45 海里
9. 已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和3(m<3)，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则 ( )
10. 如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC=5,AB=8,D为底边上一动点(不与点A,B重合),DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,则DE+DF= ( )
A. 5 B. 8
C. 13 D. 4.8
二、填空题(每小题3分，共18分)
11. 已知△ABC的三边长分别为6,10,8,则△ABC的面积为 .
12. 若△ABC的三边长分别为a,b,c.下列条件:①∠A=∠B-∠C;②a =(b+c)(b-c);③∠A:∠B:
∠C=3:4:5;④a:b:c=5:12:13.其中能判断△ABC是直角三角形的是 (填序号).
13. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm.
14. 如图,∠C=90°,△ABC的面积为20,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,则阴影部分(即“希波克拉底月牙形”)的面积为 .
15. 若一个直角三角形的两个直角边长为a，b(a≠b)均为整数，且满足 则这个直角三角形边长为 .
16. 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,过点B的直线把 分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 .
三、解答题(共62分)
17. (7分)如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,CD是AB边上的高.求线段AD的长.
18. (8 分)如图, 内有一点C， 已知 cm，求图中阴影部分的面积S.
19. (10分)已知:如图,在 中， ，垂足为点D，
(1)求CD 的长.
(2)求AB的长.
20. (8分)如图,在 中， AM 是中线, 垂足为点 N，求证：
21. (9分)如图,在 中，点D是BC边的中点， 求证：
22. (10分)如图,在 中，
(1)求AB的长.
(2)点P从点A 出发，在线段AB上以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CP.设点P运动的时间为t秒，当t为何值时， 为等腰三角形.
23. (10分)八年级(2)班的小明和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度CE，他们进行了如下操作：
①测得BD的长为15m(注:
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25m；
③牵线放风筝的小明身高1.6m.
(1)求风筝的高度CE.
(2)过点D作 垂足为H,求BH,DH.