华师大版数学八年级上册第 11章 数的开方 基础复习（无答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级上册第 11章 数的开方 基础复习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 283.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-17 22:58:45 | ||
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文档简介
第 11章 基础复习
知识点1 平方根与立方根
1.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
2.正数a的正平方根，叫做a的算术平方根，记 ，读作“根号a”，另一个平方根是它的相数，即 因此，正数a的平方根可以记作 其中a称为被开方数.
3.算术平方 具有双重非负性：①被开方数a是一个非负数，即a≥0；②算术平方 本身是非负数，即 也就是说正数的算术平方根是一个正数.0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.
4.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，记 .正数的立方根是正数，负数立方根是负数，0的立方根是0.
1.有理数-8的立方根为 ( )
A. -2 B.2 C. ±2 D. ±4
2.下列四个式子 、、|l-3|、-(-3),化简后结果为-3的 ( )
A C.|-3| D. -( -3)
3.利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是 ( )
A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9
4.给出下列4个说法：
①只有正数有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④27 的立方根是±3.其中，正确的有 ( )
A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④
5.如果 那么a、b的关系是 ( )
A. a=b B. a= ±b C. a= -b D.无法确定
6.若一个正数的平方根是m+3和2m-15，n的立方根是-2，则-n+2m的算术平方根是 ( )
A. -4 B. ±4 C.4 D.0
7.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是 ( )
C. a+1
8.如果a是的平方根，那么 等于 ( )
A. ﹣3 C.±3 D
9.若一个数的平方等于5，则这个数等于 .
10.已知 则x+5y的算术平方根为 .
11.设n为整数，且 则n= .
12.已知长方形的长为32cm，宽为8cm，则与此长方形面积相等的正方形的边长是 .
13.求下列各式的值：
(1)± ; (2) ;(3) ; (4)
14.已知:2x+y+17自的立方根是3，16的算术平方根是2x-y+2，求：
(1)x、y的值.
的平方根.
15.(1)观察被开方数的小数点与算术平方根 的小数点的移动规律：
0.000 1 0.01 1 100 10000
0.01 x 1 y 100
填空:x= ,y= .
(2)根据你发现的规律填空：
①已知 则
记 的整数部分为x，则
16.用于国际比赛的足球场的长在100m到100m之间，宽在64m到75m之间，某地为迎接下一届亚洲足球杯足球锦标赛，计划新建一个长方形足球场，其长是宽的 ，面积是 ，则这个足球场建成后能进行国际比赛吗
知识点2 实 数
1.无限不循环小数叫做无理数.有理数和无理数统称实数.
2.实数与数轴上的点一一对应，即任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上任意一个点都可以用唯一的实数来表示.
3.实数大小的比较：①两个实数的大小比较法则与有理数的大小比较法则相同.②对于根号型的无理数，通常是通过比较被开方数的大小进行比较，还可以借助数轴进行比较.
17.下列各数： 其中无理数的个数是 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
18.下列各数中比3 大比4小的无理数是 ( )
C.3.1 D
19.实数a、b、c满足a>b且 ac< bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是 ( )
20.估计 的值介于 ( )
A.1.4和1.5之间 B.1.5和1.6之间
C.1.6和1.7之间 D.1.7 和1.8之间
21.如图所示，在数轴上点 A 表 ，点B 表示5.1，则A、B之间表示整数的点共 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
22.有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是 ( )
A.2 B C D
23.已知在数轴上点A、B所对应的实数分别是 则A，B两点间的距离是 .
24.若x、y为实数,且 则的值为 .
25.实数a在数轴上的位置如图所示，把 按从小到大的顺序排列是 .
26.将下列各数填入相应的集合：
(每两个3 之间依次多一个0)，0,
整数集合：{ …};
有理数集合：{ …};
无理数集合：{ …};
负实数集合：{ …}.
27.阅读下面的文字，解答问题，
例如： 即 的整数部分为2，小数部分为
请解答： 的整数部分是 ，小数部分是 .
(2)已知: 小数部分是m， 小数部分是n，且 请求出满足条件的x的值.
28.有一个数值转换器，原理如图.
(1)当输入的x为16时，输出的y是多少
(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值 如果存在.请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由.
(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况
(4)若输出的y是 ，试判断输入的x值是否唯一 若不唯一，请写出其中的两个.
知识点1 平方根与立方根
1.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
2.正数a的正平方根，叫做a的算术平方根，记 ，读作“根号a”，另一个平方根是它的相数，即 因此，正数a的平方根可以记作 其中a称为被开方数.
3.算术平方 具有双重非负性：①被开方数a是一个非负数，即a≥0；②算术平方 本身是非负数，即 也就是说正数的算术平方根是一个正数.0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.
4.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，记 .正数的立方根是正数，负数立方根是负数，0的立方根是0.
1.有理数-8的立方根为 ( )
A. -2 B.2 C. ±2 D. ±4
2.下列四个式子 、、|l-3|、-(-3),化简后结果为-3的 ( )
A C.|-3| D. -( -3)
3.利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是 ( )
A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9
4.给出下列4个说法：
①只有正数有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④27 的立方根是±3.其中，正确的有 ( )
A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④
5.如果 那么a、b的关系是 ( )
A. a=b B. a= ±b C. a= -b D.无法确定
6.若一个正数的平方根是m+3和2m-15，n的立方根是-2，则-n+2m的算术平方根是 ( )
A. -4 B. ±4 C.4 D.0
7.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是 ( )
C. a+1
8.如果a是的平方根，那么 等于 ( )
A. ﹣3 C.±3 D
9.若一个数的平方等于5，则这个数等于 .
10.已知 则x+5y的算术平方根为 .
11.设n为整数，且 则n= .
12.已知长方形的长为32cm，宽为8cm，则与此长方形面积相等的正方形的边长是 .
13.求下列各式的值：
(1)± ; (2) ;(3) ; (4)
14.已知:2x+y+17自的立方根是3，16的算术平方根是2x-y+2，求：
(1)x、y的值.
的平方根.
15.(1)观察被开方数的小数点与算术平方根 的小数点的移动规律：
0.000 1 0.01 1 100 10000
0.01 x 1 y 100
填空:x= ,y= .
(2)根据你发现的规律填空：
①已知 则
记 的整数部分为x，则
16.用于国际比赛的足球场的长在100m到100m之间，宽在64m到75m之间，某地为迎接下一届亚洲足球杯足球锦标赛，计划新建一个长方形足球场，其长是宽的 ，面积是 ，则这个足球场建成后能进行国际比赛吗
知识点2 实 数
1.无限不循环小数叫做无理数.有理数和无理数统称实数.
2.实数与数轴上的点一一对应，即任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上任意一个点都可以用唯一的实数来表示.
3.实数大小的比较：①两个实数的大小比较法则与有理数的大小比较法则相同.②对于根号型的无理数，通常是通过比较被开方数的大小进行比较，还可以借助数轴进行比较.
17.下列各数： 其中无理数的个数是 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
18.下列各数中比3 大比4小的无理数是 ( )
C.3.1 D
19.实数a、b、c满足a>b且 ac< bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是 ( )
20.估计 的值介于 ( )
A.1.4和1.5之间 B.1.5和1.6之间
C.1.6和1.7之间 D.1.7 和1.8之间
21.如图所示，在数轴上点 A 表 ，点B 表示5.1，则A、B之间表示整数的点共 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
22.有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是 ( )
A.2 B C D
23.已知在数轴上点A、B所对应的实数分别是 则A，B两点间的距离是 .
24.若x、y为实数,且 则的值为 .
25.实数a在数轴上的位置如图所示，把 按从小到大的顺序排列是 .
26.将下列各数填入相应的集合：
(每两个3 之间依次多一个0)，0,
整数集合：{ …};
有理数集合：{ …};
无理数集合：{ …};
负实数集合：{ …}.
27.阅读下面的文字，解答问题，
例如： 即 的整数部分为2，小数部分为
请解答： 的整数部分是 ，小数部分是 .
(2)已知: 小数部分是m， 小数部分是n，且 请求出满足条件的x的值.
28.有一个数值转换器，原理如图.
(1)当输入的x为16时，输出的y是多少
(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值 如果存在.请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由.
(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况
(4)若输出的y是 ，试判断输入的x值是否唯一 若不唯一，请写出其中的两个.