华师大版数学八年级上册第11章 数的开方 综合测试卷（无答案）

第11章综合测试卷
时间:120分钟 满分:120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1. 化简的结果是 ( )
A. -4 B.4 C. ±4 D.2
2.在实数 中有理数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.面积为4的正方形的边长是 ( )
A.4 的平方根 B.4的算术平方根
C.4开平方的结果 D.4的立方根
4.如果 那 的值 ( )
A.1 B. -1 C. ±1 D.无意义
5.如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是 ( )
A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D
6.下列说法正确的是 ( )
A.任何实数的绝对值的相反数都没有平方根 B.8的立方根是±2
C.绝对值等 的实数 D.每个实数都能在数轴上找到它的对应点
7.下列计算正确的是 ( )
8.如图,数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数-2、-1、0、1、2,则表示数 的点 P 应落在( )
A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC 上 D.线段 CD上
9.若使等式 成立的x值为a和b，且a>b，则下列结论中正确的是 ( )
A. a 是19的算术平方根 B. b是19的平方根
C. a-5是19的算术平方根 D. b+5是19的平方根
10.若 且 ab<0,则a-b的值为 ( )
A. -2 B. ±5 C.5 D. -5
二、填空题(每小题4分，共20分)
11.已知a、b为两个连续的整数，且 则a+b= .
12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 .(用科学计算器计算或笔算).
13. -8的立方根与 的算术平方根的和为 .
14.一个正方体的体积为1000 cm ，现要把它锯成8块同样大小的正方体木块，小木块的棱长是 cm.
15.请你认真观察、分析下列计算过程：
…
由此可得：
三、解答题(共60分)
16.(6分)计算:
17.(6分)已知 的平方根是， 求 的立方根.
18.(8分)阅读下列材料：
当a>0时,如a=8,则|a|=|8|=8,故此时a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=|0|=0,故此时a的绝对值是零;
当 时,如a=-8,则| ，故此时a的绝对值是它的相反数.
综上可知，
这种分析方法体现了数学中的分类讨论思想，根据材料回答下列问题.
(1)请依照材料中的分类讨论思想，分析 的情况.
(2)猜想 与|a|的大小关系.
19.(9分)阅读下面的文字，解答问题：
我们知道 时， 也成立，若将a看成 的立方根，b看成 的立方根，我们试着得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.
(1)上面的结论是否成立
(2)若 与 互为相反数，求 的值.
(8分)王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为 ，平方根为
±(m ，求这个数.
小张的解法如下：依题意可知，2m-6是 或者是 )两数中的一个. (1)
当 时，解得 (2)
所以这个数为 (3)
当 时，解得 (4)
所以这个数为 (5)
综上可得，这个数为4或 (6)
王老师看后说小张的解法是错误的，你知道小张错在哪里吗 为什么 请予改正，
21.(11分)请认真阅读下列材料，再解决后面的问题.
依照平方根(即二次方根)和立方根(即三次方根)的定义，可给出四次方根、五次方根的定义. 比如：若 则x叫a的二次方根；若 则x叫a的三次方根：若 0)，则x叫a的四次方根.
(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义，并求出-32的五次方根.
(2)解方程:
22.(12分)李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1m 的方桌换成边长为1.3m 的方桌，为使新方桌有块桌布，且能利用原边长为1m的桌布，既节约又美观，问在读八年级的孙子小刚有什么方法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，你再去买一块和原来一样的桌布，按照如图①、图②所示的方法做就行了.”
(1)小刚的做法对吗 为什么
(2)你还有其他方法吗 请画出图形.