第三单元小数除法（解决问题专项）-2024-2025学年五年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元小数除法（解决问题专项）-2024-2025学年五年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 77.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-17 07:53:47 | ||
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文档简介
第三单元小数除法（解决问题专项）-2024-2025学年五年级数学上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．3台同样的收割机5小时可以收割稻谷4.5公顷。照这样计算，一台收割机每小时收割稻谷多少公顷？
2．糕点房要用10千克五仁馅制作一批五仁月饼，做一个月饼要用60克五仁馅，糕点房最多可以制作多少个这样的月饼？
3．两地相距75千米，甲乙两人骑自行车同时从两地相向而行，经过2.5小时两人相遇。甲每小时行14千米，乙每小时行多少千米？
4．学校后勤处年前清洁工具换新，购进14个拖把和6把扫帚，在平台下单时随机红包抵扣了0.5元，实际支付了227.3元。已知每把扫帚9.5元，则每个拖把多少钱？
5．妈妈带50元去买水果。买回苹果和橘子各3千克，共用去18.3元。已知苹果每千克3.6元，每千克苹果比橘子贵多少元
6．工厂有一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧16天。由于节约用煤，实际烧了25天，实际每天烧煤多少吨？
7．商店里一本相册的价格是5.7元，王老师带了50元去商店购买年级运动会的奖品，他能买多少本相册？
8．修一条108.5千米的路，已经修了24.5千米，如果平均每天修3.5千米，剩下的要几天修完？
9．“十一”期间，某县城两家超市为吸引顾客，对同品牌的牛奶进行降价促销，百佳超市5盒需要11.5元，唐久超市12.9元买了6盒。在哪家超市购买比较便宜？便宜多少元？
10．我国发射的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”的质量约为0.63吨，“神舟十一号”飞船的发射质量为8吨。“神舟十一号”飞船的发射质量约是“墨子号”质量的多少倍？（得数保留一位小数）
11．一种茶叶克售价元，每买克赠送克，李叔叔一共需要买该茶叶千克，他应付多少元？
12．李阿姨买了4.4千克苹果，已知苹果每千克5元，每千克香蕉比苹果贵0.5元.用同样的钱能买多少千克香蕉？
13．刘老师带100元钱去文具店买钢笔，钢笔每支7.5元，他最多可以买几支？还剩多少元钱？
14．某出租车公司的出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费6元，3千米以上，每增加1千米收费1.5元。笑笑的爸爸乘出租车从甲地到乙地共付车费28.5元，甲，乙两地最多相距多少千米？
15．星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？
16．100千克花生可榨油42千克，平均榨1千克花生油需要花生多少千克？平均每千克花生可以榨花生油多少千克？（得数保留两位小数）
17．某市为了节约用水，实行阶梯水价．具体规定如下：
用水量 20立方米及以下 20立方米及以上部分
收费标准 每立方米2.30元 每立方米3.6元
王阿姨12月份交了74.8元，王阿姨这个月的用水量是多少立方米？
18．一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？
19．制作一个陶瓷茶杯要用0.25kg陶土。现用8.95kg陶土来制作，最多可以制作多少个这样的陶瓷茶杯？
20．一只非洲鸵鸟重约150千克500克，一头猪重约123.06千克，一只鸵鸟比一头猪重多少千克？再把结果写成复名数。
21．去年某单位购买了680千克饼干，用纸箱装好运往地震灾区，每个纸箱可以装15千克，需要多少个纸箱才能把这些饼干全部运往灾区？
22．2台同样的小型收割机，3小时可以收割5.1公顷水稻。照这样计算，一台这样的收割机每小时可以收割多少公顷水稻？
23．武威市出租车收费标准是：2千米以内5元；超过2千米，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算），李叔叔打车行驶5.6千米，他应付给司机多少钱？
24．笑笑带了50元钱去文具店买学习用品。她先花34.4元买了8本笔记本，然后准备用剩下的钱买一些作业本，每本作业本1.2元，笑笑还可以买几本作业本？
25．南方中学去年11月份上半月节约用水9.75吨，下半月节约用水4.95吨，平均每天节约用水多少吨？
26．学校图书室的面积是81平方米，用边长是0.9米的正方形瓷砖铺地，需要多少块？
27．一座10层的大楼高29.2m，一楼准备开商店，层高4米，其余都是住宅。住宅每层高多少米？
28．甲工程队5.4小时修路126.9米，乙工程队3.5小时修路97.3米。哪个工程队修得快一些？每小时多修多少米？
29．一块长方形的布长5.96米，宽3.1米，如果做一个窗帘需要用布4.8平方米，这些布最多可以做几个窗帘？
30．王老师买9支钢笔和15支铅笔共用去103.5元，1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱。每支铅笔的价钱是多少元？
31．2022年春运期间，某汽车客运站一周（7天）运送旅客为20.3万人次。这个客运站平均每天运送旅客多少万人次？
32．AB两地相距43千米，甲、乙分别从AB两地同时出发相向而行。甲的速度是每小时3.5千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲先走2小时后乙才出发，乙出发后经过多少小时两人会相遇？
33．一根由厚40cm和25cm两种厚度不同的水泥砖叠成的方柱子高11.6米，共用了32块水泥块。40cm厚的水泥砖用了多少块？
34．一种圆珠笔原价每支4.80元，降价后每支卖4.50元，原来买150支笔的钱，现在可以买多少支？
35．甲、乙两地在一条直线上相距15千米，小明骑车从甲地去乙地，出发了45分后和乙地相距3.75千米，小明骑车的平均速度是每分多少米？
36．甲乙丙三人同时从东村出发去西村，甲骑自行车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，当甲行了3.5小时到达西村后，立即沿原路返回，在距离西村15千米处和乙相遇，那么，丙从出发到和甲相遇要多少小时？
37．某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以下8元；3千米以上每增加1千米收费1.20元，另外每次付费需另加1元燃料费．李军乘车从家里出发到少年宫共付了19.8元，他家和少年宫相距多少千米？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．0.3公顷
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用4.5除以5，求出3台收割机每小时收割稻谷的面积，再除以3，就是每台收割机每小时收割稻谷的面积，据此解答。
【详解】4.5÷5÷3
＝0.9÷3
＝0.3（公顷）
答：一台收割机每小时收割稻谷0.3公顷。
【点睛】本题主要考查简单的归一问题，关键是利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题。
2．166个
【分析】首先观察到单位不统一，先统一单位，60克＝0.06千克，一共10千克为总数，一个月饼需要0.06千克为每份数，根据总数与每份数的关系，即可的到份数，最后余下的不够做一个月饼，则用去尾法取整即可求解。
【详解】60克＝0.06千克
10÷0.06≈166（个）
答：糕点房最多可以制作166个这样的月饼。
【点睛】此题考查小数除法的运用，需要理解并会运用总数＝每份数×份数，理清楚题目中对应的数量之间的关系；其次在做一些应用题时候，根据具体的题目条件详细分析，取整时是用去尾法还是进一法。
3．16千米
【分析】用两地相距距离÷相遇时间，求出的是甲乙两人速度和，用速度和－甲的速度＝乙的速度。
【详解】75÷2.5－14
＝30－14
＝16（千米）
答：乙每小时行16千米。
【点睛】本题考查了相遇问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
4．12.2元
【分析】单价×数量＝总价，实际支付钱数＋抵扣钱数＝原来总钱数，原来总钱数－扫帚单价×数量＝拖把总钱数，拖把总钱数÷拖把个数＝拖把单价，据此列式解答。
【详解】[（227.3＋0.5）－9.5×6]÷14
＝[227.8－57]÷14
＝170.8÷14
＝12.2（元）
答：每个拖把12.2元钱。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。
5．1.1元
【详解】3.6-(18.3-3.6×3)÷3＝1.1(元)
6．1.6吨
【分析】已知原计划每天烧2.5吨，可以烧16天，用原计划每天烧煤的吨数乘天数，求出这堆煤的总吨数；
再用这堆煤的总吨数除以实际烧的天数，即可求出实际每天烧煤的吨数。
【详解】2.5×16÷25
＝40÷25
＝1.6（吨）
答：实际每天烧煤1.6吨。
7．8本
【分析】根据题意分析，数量＝总价÷单价，总价是50元，单价是5.7元，代入数据计算即可。因为书本数量是整数，所以商采用“去尾法”保留整数。据此解答。
【详解】50÷5.7≈8.77（本），书本保留整数是8本。
答：他能买8本。
8．24天
【分析】用108.5－24.5，求出剩下没修的长度，再除以3.5，即可解答。
【详解】108.5－24.5＝84（千米）
84÷3.5＝24（天）
答：剩下的要24天修完。
【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出剩下没修路的长度。
9．唐久超市便宜，便宜0.15元。
【分析】总价÷数量＝单价，由此分别求出在两家超市买这个品牌牛奶的单价，再比较哪家更便宜。利用减法，求出便宜多少元。
【详解】百佳超市：11.5÷5＝2.3（元）
唐久超市：12.9÷6＝2.15（元）
2.3＞2.15
2.3－2.15＝0.15（元）
答：在唐久超市购买比较便宜，便宜0.15元。
10．12.7
【分析】求“神舟十一号”飞船的发射质量约是“墨子号”质量的多少倍，就是求8吨里面有多少个0.63吨，用8除以0.63求解，结果要保留一位小数。
【详解】8÷0.63≈12.7
答：“神舟十一号”飞船的发射质量约是“墨子号”质量的12.7倍。
【点睛】解决本题关键是理解倍数关系：求一个数是另一个数的几倍，用除法求解。
11．333元
【分析】由题意可知，买3个500克会送150克，再加上350克即可满足2千克，则求出3个500克的钱数，再求出350克的钱数，然后相加即可。
【详解】3×90＋90÷500×350
＝270＋63
＝333（元）
答：他应付333元。
【点睛】解答本题的关键是明确满500克送50克的含义是解题的关键。
12．4千克
【详解】5×4.4÷（5+0.5）
＝22÷5.5
＝4（千克）
答：用同样的钱能买4千克香蕉.
13．13支 2.5元
【详解】100÷7.5＝13(支)……2.5(元)
答：他最多可以买13支，还剩2.5元。
14．18千米
【分析】先用付的车费－3千米以内的费用，求出超出费用，除以对应收费标准，求出超出距离，再加上3千米即可。
【详解】（28.5－6）÷1.5＋3
＝22.5÷1.5＋3
＝15＋3
＝18（千米）
答：甲，乙两地最多相距18千米。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数除法的计算方法。
15．张奶奶
【分析】分别算出两家平均每月节约的水费是多少元，再比较，注意半年是6个月，一个季度是3个月。
【详解】王奶奶家：21.6÷6＝3.6（元）
张奶奶家：16.2÷3＝5.4（元）
5.4＞3.6
答：张奶奶家平均每月节约的水费多。
【点睛】本题的关键看清楚题目中王奶奶家以及张奶奶家水费的使用时间。
16．2.38千克；0.42千克
【分析】平均榨1千克花生油需要花生的质量＝花生的质量÷花生油的质量；平均每千克花生可以榨花生油的质量＝花生油的质量÷花生的质量；据此解答。
【详解】（1）100÷42≈2.38（千克）
答：平均榨1千克花生油需要花生2.38千克。
（2）42÷100＝0.42（千克）
答：平均每千克花生可以榨花生油0.42千克。
【点睛】所求结果为花生的质量时花生的质量作被除数，所求结果为花生油的质量时花生油的质量作被除数。
17．28立方米
【详解】解：（74.8﹣2.30×20）÷3.6+20
＝28.8÷3.6+20
＝8+20
＝28（立方米）
答：王阿姨这个月的用水量是28立方米．
18．大桥长1000米
【详解】试题分析：由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程是车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长，再由火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长减去40秒所走的路程，先设大桥长x米，列出方程解出即可．
解答：解：设大桥长x米，由题可得：
20×60﹣x=x﹣40×20，
1200﹣x+x=800+x+x，
2x﹣800+800=1200+800，
2x÷2=2000÷2，
x=1000；
答：大桥长1000米．
点评：此题关键是明白从上桥到完全通过用了1分钟时间，所走路程等于车身长加上桥长；火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，再根据大桥长度、车身长度与所走的路程之间关系列方程解答．
19．35个
【分析】求最多可以制作陶瓷茶杯的数量，也就是求8.95kg里面最多有几个0.25kg，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。
【详解】8.95÷0.25≈35（个）
答：最多可以制作35个这样的陶瓷茶杯。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，关键是计算结果要结合生活实际，采用“去尾法”取近似数。
20．27.44千克；27千克440克
【分析】根据1千克＝1000克，将150千克500克化为150.5千克，然后用150.5千克减去123.06千克，即可求出一只鸵鸟比一头猪重多少千克，再把结果化为复名数，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
【详解】150千克500克＝150.5千克
150.5－123.06＝27.44（千克）
27.44千克＝27千克440克
答：一只鸵鸟比一头猪重27.44千克，也就是27千克440克。
【点睛】本题主要考查了质量单位之间的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
21．46个
【分析】据题意可知，本题是求680里面有多少个15，用除法计算即可。
【详解】680÷15≈46（个）
答：，需要46个纸箱才能把这些饼干全部运往灾区。
【点睛】灵活应用有余数的除法解决实际问题，有关容器盛东西，余数无论大小，都要商加1即利用“进一法”求近似数。
22．0.85公顷
【分析】先用5.1除以3即可求出1小时2台收割机收的公顷数，再除以2即可求出一台这样的收割机每小时可以收割多少公顷水稻。
【详解】5.1÷3÷2
＝1.7÷2
＝0.85（公顷）
答：一台这样的收割机每小时可以收割0.85公顷水稻。
【点睛】本题考查小数除法，明确每步除法的意义是解题的关键。
23．9.8元
【分析】先把5.6千米看作6千米计算，先用（6－2）算出超出2千米的部分，已知每超出1千米的单价是1.2元，根据单价×数量＝总价，用（6－2）×1.2即可求出超出2千米部分的费用，再加上2千米所花的5元即可求出李叔叔总共需要付的费用。据此解答。
【详解】把5.6千米看作6千米计算，
5＋（6－2）×1.2
＝5＋4×1.2
＝5＋4.8
＝9.8（元）
答：李叔叔应付给司机9.8元。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和2千米以内的收费不同。
24．13本
【分析】先用50元减去34.4元，求出买作业本的总钱数；再根据数量＝总价÷单价，用买作业本的总钱数除以1.2，即可求出笑笑还可以买几本作业本。
【详解】（50－34.4）÷1.2
＝15.6÷1.2
＝13（本）
答：笑笑还可以买13本作业本。
25．0.49
【详解】试题分析：11月份上半月节约用水9.75吨，下半月节约用水4.95吨，求出11月份节约的总量，求平均每天节约多少吨水，就是求把9.75+4.95平均分成30份，求每份是多少．据此解答．
解答：解：（9.75+4.95）÷30
=14.7÷30
=0.49（吨）
答：平均每天节约用水0.49吨．
点评：本题依据除法的意义来列式解答．
26．100块
【详解】略
27．2.8米
【分析】求出上边9层的高度，除以楼层数＝每层高度，据此列式解答。
【详解】（29.2－4）÷（10－1）
＝25.2÷9
＝2.8（米）
答：住宅每层高2.8米。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。
28．乙工程队；4.3米
【分析】根据题意，用修路的长度除以修路的时间，分别求出甲、乙工程队每小时修路的长度，再比较大小，得出哪个工程队修得快一些；最后把两队每小时修路的长度相减，求出每小时多修的长度。
【详解】甲：126.9÷5.4＝23.5（米）
乙：97.3÷3.5＝27.8（米）
27.8＞23.5
27.8－23.5＝4.3（米）
答：乙工程队修得快一些，每小时多修4.3米。
29．3个
【分析】先算出这块长方形布的总面积，然后用总面积除以做一个窗帘所需的面积，就能得到可以做的窗帘数量。因为实际做的窗帘个数只能是整数，所以我们需要采用“去尾法”，把小数部分舍去，结果取整数。据此解答。
【详解】5.96×3.1÷4.8≈3（个）
答：这些布最多可以做3个窗帘。
30．1.5元
【分析】1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱，9支钢笔就相当于6×9＝54（支）铅笔的价钱。买9支钢笔和15支铅笔共用去103.5元，相当于买（54＋15）支铅笔共用去103.5元，根据总价÷数量＝单价，用103.5除以（54＋15）即可求出每支铅笔的价钱。
【详解】6×9＝54（支）
103.5÷（54＋15）
＝103.5÷69
＝1.5（元）
答：每支铅笔1.5元。
31．2.9万人次
【分析】根据小数除法的意义，用20.3÷7即可求出这个客运站平均每天运送旅客多少万人次。
【详解】20.3÷7＝2.9（万人次）
答：这个客运站平均每天运送旅客2.9万人次。
32．4.5小时
【分析】因为不是同时出发，所以要先计算出甲先走2小时之后剩下的路程，再由剩下的路程＝速度和×相遇时间，求出相遇时间＝剩下的路程÷速度和，即可作答。
【详解】（43－3.5×2）÷（3.5＋4.5）
＝（43－7）÷8
＝36÷8
＝4.5（小时）
答：乙出发后经过4.5小时两人会相遇。
【点睛】解决本题关键是熟练掌握时间、路程、速度三者之间的关系。
33．24块
【分析】假设都是用40cm厚的水泥砖叠成的，求出比实际高出的长度，两种厚度的水泥砖厚度相差40－25＝25cm，两者相除就是25cm厚的水泥砖块数，总数减数25cm厚的水泥砖块数就是40cm厚的水泥砖块数。
【详解】40cm＝0.4m，25cm＝0.25m；
25cm水泥砖：（0.4×32－11.6）÷（0.4－0.25）
＝1.2÷0.15
＝8（块）；
40cm厚的水泥砖：32－8＝24（块）
答：40cm厚的水泥砖用了24块。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可用假设法，也可用解方程法，枚举法等。掌握一般解题思路是关键。
34．160支
【详解】4.80×150÷4.50＝160（支）
答：现在可以买160支。
35．250米
【分析】先利用总的路程减去相距乙地的路程得到小明在45分钟行驶的路程，利用路程÷时间，即可求出小明骑车的速度。
【详解】（15－3.75）÷45
＝11.25÷45
＝0.25（千米）
0.25千米＝250米
答：小明骑车的平均速度是每分250米。
【点睛】本题考查的是简单的行程问题，关键是求出45分钟小明走了多少千米，注意题目中问的是每分多少米，最后要将单位千米化成米。
36．5.6小时
【分析】首先根据题意，可得甲乙相遇时，甲比乙多行的路程是15×2＝30（千米），再根据路程÷速度＝时间，用甲乙相遇时行的路程之差除以他们的速度的差，求出甲乙相遇时用的时间是多少，进而求出甲行15千米用的时间是多少；然后求出两村之间的距离是多少，再根据路程÷时间＝速度，用两村之间的距离的2倍除以甲丙的速度之和，求出丙行了多长时间和甲相遇即可。
【详解】甲的速度是每小时行：
15×2÷6＝5（千米/时）
5－3.5＝1.5（千米/时）
15÷1.5＝10（千米）
丙和甲相遇用的时间是：
10×3.5×2＝70（千米）
10－7.5＋10＝12.5（千米/时）
70÷12.5＝5.6（小时）
答：丙行了5.6小时和甲相遇。
【点睛】此题主要考查了相遇问题，要熟练掌握，注意速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出两村之间的距离是多少。
37．12千米
【详解】试题分析：因为3千米及3千米以下8元，每次付费需另加1元燃料费，所以19.8﹣1﹣8=10.8（元），这10.8元是3千米以上的路程付的钱，这部分的路程是10.8÷1.2=9（千米），再加上3千米，即为所求．
解：（19.8﹣1﹣8）÷1.2+3
=10.8÷1.2+3
=9+3
=12（千米）
所以他家和少年宫相距12千米．
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．3台同样的收割机5小时可以收割稻谷4.5公顷。照这样计算，一台收割机每小时收割稻谷多少公顷？
2．糕点房要用10千克五仁馅制作一批五仁月饼，做一个月饼要用60克五仁馅，糕点房最多可以制作多少个这样的月饼？
3．两地相距75千米，甲乙两人骑自行车同时从两地相向而行，经过2.5小时两人相遇。甲每小时行14千米，乙每小时行多少千米？
4．学校后勤处年前清洁工具换新，购进14个拖把和6把扫帚，在平台下单时随机红包抵扣了0.5元，实际支付了227.3元。已知每把扫帚9.5元，则每个拖把多少钱？
5．妈妈带50元去买水果。买回苹果和橘子各3千克，共用去18.3元。已知苹果每千克3.6元，每千克苹果比橘子贵多少元
6．工厂有一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧16天。由于节约用煤，实际烧了25天，实际每天烧煤多少吨？
7．商店里一本相册的价格是5.7元，王老师带了50元去商店购买年级运动会的奖品，他能买多少本相册？
8．修一条108.5千米的路，已经修了24.5千米，如果平均每天修3.5千米，剩下的要几天修完？
9．“十一”期间，某县城两家超市为吸引顾客，对同品牌的牛奶进行降价促销，百佳超市5盒需要11.5元，唐久超市12.9元买了6盒。在哪家超市购买比较便宜？便宜多少元？
10．我国发射的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”的质量约为0.63吨，“神舟十一号”飞船的发射质量为8吨。“神舟十一号”飞船的发射质量约是“墨子号”质量的多少倍？（得数保留一位小数）
11．一种茶叶克售价元，每买克赠送克，李叔叔一共需要买该茶叶千克，他应付多少元？
12．李阿姨买了4.4千克苹果，已知苹果每千克5元，每千克香蕉比苹果贵0.5元.用同样的钱能买多少千克香蕉？
13．刘老师带100元钱去文具店买钢笔，钢笔每支7.5元，他最多可以买几支？还剩多少元钱？
14．某出租车公司的出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费6元，3千米以上，每增加1千米收费1.5元。笑笑的爸爸乘出租车从甲地到乙地共付车费28.5元，甲，乙两地最多相距多少千米？
15．星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？
16．100千克花生可榨油42千克，平均榨1千克花生油需要花生多少千克？平均每千克花生可以榨花生油多少千克？（得数保留两位小数）
17．某市为了节约用水，实行阶梯水价．具体规定如下：
用水量 20立方米及以下 20立方米及以上部分
收费标准 每立方米2.30元 每立方米3.6元
王阿姨12月份交了74.8元，王阿姨这个月的用水量是多少立方米？
18．一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？
19．制作一个陶瓷茶杯要用0.25kg陶土。现用8.95kg陶土来制作，最多可以制作多少个这样的陶瓷茶杯？
20．一只非洲鸵鸟重约150千克500克，一头猪重约123.06千克，一只鸵鸟比一头猪重多少千克？再把结果写成复名数。
21．去年某单位购买了680千克饼干，用纸箱装好运往地震灾区，每个纸箱可以装15千克，需要多少个纸箱才能把这些饼干全部运往灾区？
22．2台同样的小型收割机，3小时可以收割5.1公顷水稻。照这样计算，一台这样的收割机每小时可以收割多少公顷水稻？
23．武威市出租车收费标准是：2千米以内5元；超过2千米，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算），李叔叔打车行驶5.6千米，他应付给司机多少钱？
24．笑笑带了50元钱去文具店买学习用品。她先花34.4元买了8本笔记本，然后准备用剩下的钱买一些作业本，每本作业本1.2元，笑笑还可以买几本作业本？
25．南方中学去年11月份上半月节约用水9.75吨，下半月节约用水4.95吨，平均每天节约用水多少吨？
26．学校图书室的面积是81平方米，用边长是0.9米的正方形瓷砖铺地，需要多少块？
27．一座10层的大楼高29.2m，一楼准备开商店，层高4米，其余都是住宅。住宅每层高多少米？
28．甲工程队5.4小时修路126.9米，乙工程队3.5小时修路97.3米。哪个工程队修得快一些？每小时多修多少米？
29．一块长方形的布长5.96米，宽3.1米，如果做一个窗帘需要用布4.8平方米，这些布最多可以做几个窗帘？
30．王老师买9支钢笔和15支铅笔共用去103.5元，1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱。每支铅笔的价钱是多少元？
31．2022年春运期间，某汽车客运站一周（7天）运送旅客为20.3万人次。这个客运站平均每天运送旅客多少万人次？
32．AB两地相距43千米，甲、乙分别从AB两地同时出发相向而行。甲的速度是每小时3.5千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲先走2小时后乙才出发，乙出发后经过多少小时两人会相遇？
33．一根由厚40cm和25cm两种厚度不同的水泥砖叠成的方柱子高11.6米，共用了32块水泥块。40cm厚的水泥砖用了多少块？
34．一种圆珠笔原价每支4.80元，降价后每支卖4.50元，原来买150支笔的钱，现在可以买多少支？
35．甲、乙两地在一条直线上相距15千米，小明骑车从甲地去乙地，出发了45分后和乙地相距3.75千米，小明骑车的平均速度是每分多少米？
36．甲乙丙三人同时从东村出发去西村，甲骑自行车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，当甲行了3.5小时到达西村后，立即沿原路返回，在距离西村15千米处和乙相遇，那么，丙从出发到和甲相遇要多少小时？
37．某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以下8元；3千米以上每增加1千米收费1.20元，另外每次付费需另加1元燃料费．李军乘车从家里出发到少年宫共付了19.8元，他家和少年宫相距多少千米？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．0.3公顷
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用4.5除以5，求出3台收割机每小时收割稻谷的面积，再除以3，就是每台收割机每小时收割稻谷的面积，据此解答。
【详解】4.5÷5÷3
＝0.9÷3
＝0.3（公顷）
答：一台收割机每小时收割稻谷0.3公顷。
【点睛】本题主要考查简单的归一问题，关键是利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题。
2．166个
【分析】首先观察到单位不统一，先统一单位，60克＝0.06千克，一共10千克为总数，一个月饼需要0.06千克为每份数，根据总数与每份数的关系，即可的到份数，最后余下的不够做一个月饼，则用去尾法取整即可求解。
【详解】60克＝0.06千克
10÷0.06≈166（个）
答：糕点房最多可以制作166个这样的月饼。
【点睛】此题考查小数除法的运用，需要理解并会运用总数＝每份数×份数，理清楚题目中对应的数量之间的关系；其次在做一些应用题时候，根据具体的题目条件详细分析，取整时是用去尾法还是进一法。
3．16千米
【分析】用两地相距距离÷相遇时间，求出的是甲乙两人速度和，用速度和－甲的速度＝乙的速度。
【详解】75÷2.5－14
＝30－14
＝16（千米）
答：乙每小时行16千米。
【点睛】本题考查了相遇问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
4．12.2元
【分析】单价×数量＝总价，实际支付钱数＋抵扣钱数＝原来总钱数，原来总钱数－扫帚单价×数量＝拖把总钱数，拖把总钱数÷拖把个数＝拖把单价，据此列式解答。
【详解】[（227.3＋0.5）－9.5×6]÷14
＝[227.8－57]÷14
＝170.8÷14
＝12.2（元）
答：每个拖把12.2元钱。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。
5．1.1元
【详解】3.6-(18.3-3.6×3)÷3＝1.1(元)
6．1.6吨
【分析】已知原计划每天烧2.5吨，可以烧16天，用原计划每天烧煤的吨数乘天数，求出这堆煤的总吨数；
再用这堆煤的总吨数除以实际烧的天数，即可求出实际每天烧煤的吨数。
【详解】2.5×16÷25
＝40÷25
＝1.6（吨）
答：实际每天烧煤1.6吨。
7．8本
【分析】根据题意分析，数量＝总价÷单价，总价是50元，单价是5.7元，代入数据计算即可。因为书本数量是整数，所以商采用“去尾法”保留整数。据此解答。
【详解】50÷5.7≈8.77（本），书本保留整数是8本。
答：他能买8本。
8．24天
【分析】用108.5－24.5，求出剩下没修的长度，再除以3.5，即可解答。
【详解】108.5－24.5＝84（千米）
84÷3.5＝24（天）
答：剩下的要24天修完。
【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出剩下没修路的长度。
9．唐久超市便宜，便宜0.15元。
【分析】总价÷数量＝单价，由此分别求出在两家超市买这个品牌牛奶的单价，再比较哪家更便宜。利用减法，求出便宜多少元。
【详解】百佳超市：11.5÷5＝2.3（元）
唐久超市：12.9÷6＝2.15（元）
2.3＞2.15
2.3－2.15＝0.15（元）
答：在唐久超市购买比较便宜，便宜0.15元。
10．12.7
【分析】求“神舟十一号”飞船的发射质量约是“墨子号”质量的多少倍，就是求8吨里面有多少个0.63吨，用8除以0.63求解，结果要保留一位小数。
【详解】8÷0.63≈12.7
答：“神舟十一号”飞船的发射质量约是“墨子号”质量的12.7倍。
【点睛】解决本题关键是理解倍数关系：求一个数是另一个数的几倍，用除法求解。
11．333元
【分析】由题意可知，买3个500克会送150克，再加上350克即可满足2千克，则求出3个500克的钱数，再求出350克的钱数，然后相加即可。
【详解】3×90＋90÷500×350
＝270＋63
＝333（元）
答：他应付333元。
【点睛】解答本题的关键是明确满500克送50克的含义是解题的关键。
12．4千克
【详解】5×4.4÷（5+0.5）
＝22÷5.5
＝4（千克）
答：用同样的钱能买4千克香蕉.
13．13支 2.5元
【详解】100÷7.5＝13(支)……2.5(元)
答：他最多可以买13支，还剩2.5元。
14．18千米
【分析】先用付的车费－3千米以内的费用，求出超出费用，除以对应收费标准，求出超出距离，再加上3千米即可。
【详解】（28.5－6）÷1.5＋3
＝22.5÷1.5＋3
＝15＋3
＝18（千米）
答：甲，乙两地最多相距18千米。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数除法的计算方法。
15．张奶奶
【分析】分别算出两家平均每月节约的水费是多少元，再比较，注意半年是6个月，一个季度是3个月。
【详解】王奶奶家：21.6÷6＝3.6（元）
张奶奶家：16.2÷3＝5.4（元）
5.4＞3.6
答：张奶奶家平均每月节约的水费多。
【点睛】本题的关键看清楚题目中王奶奶家以及张奶奶家水费的使用时间。
16．2.38千克；0.42千克
【分析】平均榨1千克花生油需要花生的质量＝花生的质量÷花生油的质量；平均每千克花生可以榨花生油的质量＝花生油的质量÷花生的质量；据此解答。
【详解】（1）100÷42≈2.38（千克）
答：平均榨1千克花生油需要花生2.38千克。
（2）42÷100＝0.42（千克）
答：平均每千克花生可以榨花生油0.42千克。
【点睛】所求结果为花生的质量时花生的质量作被除数，所求结果为花生油的质量时花生油的质量作被除数。
17．28立方米
【详解】解：（74.8﹣2.30×20）÷3.6+20
＝28.8÷3.6+20
＝8+20
＝28（立方米）
答：王阿姨这个月的用水量是28立方米．
18．大桥长1000米
【详解】试题分析：由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程是车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长，再由火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长减去40秒所走的路程，先设大桥长x米，列出方程解出即可．
解答：解：设大桥长x米，由题可得：
20×60﹣x=x﹣40×20，
1200﹣x+x=800+x+x，
2x﹣800+800=1200+800，
2x÷2=2000÷2，
x=1000；
答：大桥长1000米．
点评：此题关键是明白从上桥到完全通过用了1分钟时间，所走路程等于车身长加上桥长；火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，再根据大桥长度、车身长度与所走的路程之间关系列方程解答．
19．35个
【分析】求最多可以制作陶瓷茶杯的数量，也就是求8.95kg里面最多有几个0.25kg，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。
【详解】8.95÷0.25≈35（个）
答：最多可以制作35个这样的陶瓷茶杯。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，关键是计算结果要结合生活实际，采用“去尾法”取近似数。
20．27.44千克；27千克440克
【分析】根据1千克＝1000克，将150千克500克化为150.5千克，然后用150.5千克减去123.06千克，即可求出一只鸵鸟比一头猪重多少千克，再把结果化为复名数，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
【详解】150千克500克＝150.5千克
150.5－123.06＝27.44（千克）
27.44千克＝27千克440克
答：一只鸵鸟比一头猪重27.44千克，也就是27千克440克。
【点睛】本题主要考查了质量单位之间的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
21．46个
【分析】据题意可知，本题是求680里面有多少个15，用除法计算即可。
【详解】680÷15≈46（个）
答：，需要46个纸箱才能把这些饼干全部运往灾区。
【点睛】灵活应用有余数的除法解决实际问题，有关容器盛东西，余数无论大小，都要商加1即利用“进一法”求近似数。
22．0.85公顷
【分析】先用5.1除以3即可求出1小时2台收割机收的公顷数，再除以2即可求出一台这样的收割机每小时可以收割多少公顷水稻。
【详解】5.1÷3÷2
＝1.7÷2
＝0.85（公顷）
答：一台这样的收割机每小时可以收割0.85公顷水稻。
【点睛】本题考查小数除法，明确每步除法的意义是解题的关键。
23．9.8元
【分析】先把5.6千米看作6千米计算，先用（6－2）算出超出2千米的部分，已知每超出1千米的单价是1.2元，根据单价×数量＝总价，用（6－2）×1.2即可求出超出2千米部分的费用，再加上2千米所花的5元即可求出李叔叔总共需要付的费用。据此解答。
【详解】把5.6千米看作6千米计算，
5＋（6－2）×1.2
＝5＋4×1.2
＝5＋4.8
＝9.8（元）
答：李叔叔应付给司机9.8元。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和2千米以内的收费不同。
24．13本
【分析】先用50元减去34.4元，求出买作业本的总钱数；再根据数量＝总价÷单价，用买作业本的总钱数除以1.2，即可求出笑笑还可以买几本作业本。
【详解】（50－34.4）÷1.2
＝15.6÷1.2
＝13（本）
答：笑笑还可以买13本作业本。
25．0.49
【详解】试题分析：11月份上半月节约用水9.75吨，下半月节约用水4.95吨，求出11月份节约的总量，求平均每天节约多少吨水，就是求把9.75+4.95平均分成30份，求每份是多少．据此解答．
解答：解：（9.75+4.95）÷30
=14.7÷30
=0.49（吨）
答：平均每天节约用水0.49吨．
点评：本题依据除法的意义来列式解答．
26．100块
【详解】略
27．2.8米
【分析】求出上边9层的高度，除以楼层数＝每层高度，据此列式解答。
【详解】（29.2－4）÷（10－1）
＝25.2÷9
＝2.8（米）
答：住宅每层高2.8米。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。
28．乙工程队；4.3米
【分析】根据题意，用修路的长度除以修路的时间，分别求出甲、乙工程队每小时修路的长度，再比较大小，得出哪个工程队修得快一些；最后把两队每小时修路的长度相减，求出每小时多修的长度。
【详解】甲：126.9÷5.4＝23.5（米）
乙：97.3÷3.5＝27.8（米）
27.8＞23.5
27.8－23.5＝4.3（米）
答：乙工程队修得快一些，每小时多修4.3米。
29．3个
【分析】先算出这块长方形布的总面积，然后用总面积除以做一个窗帘所需的面积，就能得到可以做的窗帘数量。因为实际做的窗帘个数只能是整数，所以我们需要采用“去尾法”，把小数部分舍去，结果取整数。据此解答。
【详解】5.96×3.1÷4.8≈3（个）
答：这些布最多可以做3个窗帘。
30．1.5元
【分析】1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱，9支钢笔就相当于6×9＝54（支）铅笔的价钱。买9支钢笔和15支铅笔共用去103.5元，相当于买（54＋15）支铅笔共用去103.5元，根据总价÷数量＝单价，用103.5除以（54＋15）即可求出每支铅笔的价钱。
【详解】6×9＝54（支）
103.5÷（54＋15）
＝103.5÷69
＝1.5（元）
答：每支铅笔1.5元。
31．2.9万人次
【分析】根据小数除法的意义，用20.3÷7即可求出这个客运站平均每天运送旅客多少万人次。
【详解】20.3÷7＝2.9（万人次）
答：这个客运站平均每天运送旅客2.9万人次。
32．4.5小时
【分析】因为不是同时出发，所以要先计算出甲先走2小时之后剩下的路程，再由剩下的路程＝速度和×相遇时间，求出相遇时间＝剩下的路程÷速度和，即可作答。
【详解】（43－3.5×2）÷（3.5＋4.5）
＝（43－7）÷8
＝36÷8
＝4.5（小时）
答：乙出发后经过4.5小时两人会相遇。
【点睛】解决本题关键是熟练掌握时间、路程、速度三者之间的关系。
33．24块
【分析】假设都是用40cm厚的水泥砖叠成的，求出比实际高出的长度，两种厚度的水泥砖厚度相差40－25＝25cm，两者相除就是25cm厚的水泥砖块数，总数减数25cm厚的水泥砖块数就是40cm厚的水泥砖块数。
【详解】40cm＝0.4m，25cm＝0.25m；
25cm水泥砖：（0.4×32－11.6）÷（0.4－0.25）
＝1.2÷0.15
＝8（块）；
40cm厚的水泥砖：32－8＝24（块）
答：40cm厚的水泥砖用了24块。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可用假设法，也可用解方程法，枚举法等。掌握一般解题思路是关键。
34．160支
【详解】4.80×150÷4.50＝160（支）
答：现在可以买160支。
35．250米
【分析】先利用总的路程减去相距乙地的路程得到小明在45分钟行驶的路程，利用路程÷时间，即可求出小明骑车的速度。
【详解】（15－3.75）÷45
＝11.25÷45
＝0.25（千米）
0.25千米＝250米
答：小明骑车的平均速度是每分250米。
【点睛】本题考查的是简单的行程问题，关键是求出45分钟小明走了多少千米，注意题目中问的是每分多少米，最后要将单位千米化成米。
36．5.6小时
【分析】首先根据题意，可得甲乙相遇时，甲比乙多行的路程是15×2＝30（千米），再根据路程÷速度＝时间，用甲乙相遇时行的路程之差除以他们的速度的差，求出甲乙相遇时用的时间是多少，进而求出甲行15千米用的时间是多少；然后求出两村之间的距离是多少，再根据路程÷时间＝速度，用两村之间的距离的2倍除以甲丙的速度之和，求出丙行了多长时间和甲相遇即可。
【详解】甲的速度是每小时行：
15×2÷6＝5（千米/时）
5－3.5＝1.5（千米/时）
15÷1.5＝10（千米）
丙和甲相遇用的时间是：
10×3.5×2＝70（千米）
10－7.5＋10＝12.5（千米/时）
70÷12.5＝5.6（小时）
答：丙行了5.6小时和甲相遇。
【点睛】此题主要考查了相遇问题，要熟练掌握，注意速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出两村之间的距离是多少。
37．12千米
【详解】试题分析：因为3千米及3千米以下8元，每次付费需另加1元燃料费，所以19.8﹣1﹣8=10.8（元），这10.8元是3千米以上的路程付的钱，这部分的路程是10.8÷1.2=9（千米），再加上3千米，即为所求．
解：（19.8﹣1﹣8）÷1.2+3
=10.8÷1.2+3
=9+3
=12（千米）
所以他家和少年宫相距12千米．
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