第一单元小数乘法（解决问题专项）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

第一单元小数乘法（解决问题专项）-2024-2025学年五年级数学上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．某停车场规定：停车一次（不超过2小时）交停车费5元，超过2小时的每多停1小时加收1.5元（不满1小时的也按1小时计算）。李叔叔在此停车5.4小时，应交停车费多少元钱？
2．阳光小学用汽车把同学们支援山区的文具、书籍和衣物送往山区。汽车行驶了8.5时就到达，这所学校和山区相距多少千米？

3．南昌市的出租汽车在3公里以内收费10元钱，超过3公里后每公里加收1.60元。小玲坐出租车行了14公里，要花多少钱？
4．小明的房间长3.8米，宽2.6米，他房间的面积是多少平方米？他家客厅是他房间面积的1.2倍，他家客厅的面积是多少平方米？
5．某地区的出租车起步价是10元，可运营3千米，超过3千米后每千米2元，总里程超过10千米后，超过部分每千米3元。
（1）一次小明乘坐的出租车行了8千米，需要付多少元钱？
（2）小华有一次乘出租车付了30元，那么小华乘坐的出租车行了多少千米？
6．某市自来水收费标准：每户每月用水15吨以内，按每吨2.6元收费；超过15吨的部分，按每吨5元收费（不足1吨按1吨计算）。张强家八月份用水27吨，则他家八月份需缴水费多少元？
7．学校在五年级的读书节活动中，需奖励60名“阅读之星”，每人一盒牛奶，请你算一算，到哪家超市购买更划算？可便宜多少钱？
8．一个长方形菜地，宽是11.8米，长是宽的1.5倍，这个长方形菜地的面积是多少平方米？
9．某快递公司省内快递价格如下：首重1000克以内18元，续重在5000克以内的部分，每500克5.8元；续重在5000克以上的部分，每500克4.5元．现在有一件包裹重5500 克，省内快递，需要快递费多少元钱？（续重是指超出首重的部分）
10．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取分段计费的方法收取水费。15吨以内的每吨3.2元，超过15吨的部分，每吨4.5元。王新家上季度的用水量为19吨，应缴水费多少钱？
11．欢欢带70元钱到文具店购买下面的学习用品：一个书包、一个文具盒、2本练习本、2支钢笔，所带的钱够吗？
25.8元/个 13.6元/个 2.8元/本 9.5元/支
12．爸爸开车从北京去上海，他经过13.8小时到达上海．已知爸爸的平均速度是83.5千米/时，上海到北京的距离是多少千米？
13．五（4）班45名同学合影留念，定价是26.5元（给4张照片）。加印的价格是每张2.5元，如果每人要1张，一共需付多少钱？
14．35名同学外出研学游，照相合影，如果每人一张照片，一共需要付多少钱？
合影价格表 定价：27.5元 （含5张照片） 加印一张2.5元
15．为了鼓励居民节约用电，各地纷纷实施阶梯电价，我县的方案是：每月每户用电在180度内（含180度）每度按照0.56元收费，超过180度但没有超过360度（含360度）的按照每度0.61元收费，超过360度的按照每度0.86元收费。如果小红家上月共用电320度，则应该交电费多少元？
16．小明和小刚共有21.6元，如果小明借给小刚3.8元，这时两人的钱数就一样多。小明原来有多少元钱？
17．满洲里市出租车起步价为7元（2千米及以内）,超过2千米，超出部分按每千米1.8元计算（不足1千米按1千米计算）。王叔叔家到博物馆有7.5千米，他乘出租车从家到博物馆需付车费多少元？
18．学校买来20米布为舞蹈队做演出服，做一件上衣用布0.84米，要做20件这样的上衣，这些布够用吗？如果够，还剩几米？还能再做4件吗？
19．某市规定高层一级物业每月的最高收费标准是2.21元/平方米，某物业实际按3.9元/平方米收费，属于违规超收。住在该小区的小明家居住面积是120平方米，每月应退回多收的物业费多少元？
20．甲乙两辆汽车分别从两地相对而行，甲车每小时行74千米，乙车每小时行90千米，4.5小时后两车相遇。两地相距多少千米？
21．两辆汽车同时从同一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行40.4千米，乙车平均每小时行38.5千米，经过5小时。两辆汽车相距多少千米？
22．回收1吨废纸可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树？（做完这道题，你想说些什么？请写几句话表达吧！）
23．一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍，梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
24．一一家装修房子，客厅地面的长是9.6米，宽是5.6米。用边长是0.8米的正方形地砖铺地，准备100块这样的地砖够不够？（不考虑损耗）
25．五（1）班41位同学拍集体照，拍摄一次费用100元（含5张照片），每加印一张照片2.5元。如果每位同学都需要一张照片，共需付多少元？
26．北京大兴国际机场的主航站楼“五指廊”的设计高效、便捷。从航站楼中心到最远登机口的距离是多少米？
27．一种面粉的价格是每千克2.6元，买1.4kg应付多少钱？（得数保留一位小数）
28．小明家距离学校大约1.4千米，他上学每天往返两次，一周（按5天）要走多少千米？
29．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数）
30．两列火车分别从赣州和深圳沿赣深铁路相向开出，甲列车每小时行驶82.5千米，乙列车每小时行98.5千米，经过6.5小时两列火车在龙川相遇，赣州到深圳的铁路长多少千米？
31．小琳期末考试考了五门科目．如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为90.5分，去掉一个最高分平均得86.75分，去掉一个最低分平均得92.5分，小琳五门学科中最高分和最低分相差多少分？
32．一列火车的票价有两种，3.5元一张的有420个座位，6元一张的有380个座位。如果某次客满，这列客车这次的收入是多少元？
33．一本《儿童故事》8.6元，一本《百科全书》的价格是它的3倍，小明买一本《儿童故事》和一本《百科全书》一共多少钱？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．11元
【分析】根据题意可知，李叔叔的停车时间超过了2小时，超过的5.4－2≈4小时，按每小时1.5元收费，即4×1.5，再加上2小时以内的5元即可。
【详解】5.4－2≈4（小时）；
4×1.5＋5
＝6＋5
＝11（元）；
答：应交停车费11元。
【点睛】解答本题的关键是明确2小时内外收费标准不同。
2．481.95千米
【分析】根据速度×时间＝路程，列式解答即可。小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】56.7×8.5＝481.95（千米）
答：这所学校和山区相距481.95千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。
3．27.6元
【分析】小玲坐出租车行了14公里，起步价的3公里按10元收费，超出的（14－3）公里按单价1.6元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出3公里部分的总价，最后计算两种费用之和。
【详解】10＋（14－3）×1.6
＝10＋11×1.6
＝10＋17.6
＝27.6（元）
答：要花27.6元。
【点睛】掌握分段收费问题的解题方法是解答题目的关键。
4．9.88平方米，11.856平方米
【分析】知道长方形的长和宽求房间的面积，利用长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，列式解答；再根据小数乘法的意义列式计算即可。
【详解】3.8×2.6＝9.88（平方米）；
9.88×1.2＝11.856（平方米）。
答：他房间的面积是9.88平方米，他家客厅的面积是11.856平方米。
【点睛】此题根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，及小数乘法的意义列式解答即可。
5．（1）20元
（2）12千米
【分析】运用小数乘法应用中的分段计费解决问题：
（1）先计算3千米以内的收费，再计算超过3千米部分的收费，两费用相加即可；
（2）由题意可知，付费30元时总里程超过10千米，计算超过10千米部分的里程，最后加上10千米，据此解答。
【详解】（1）10＋（8－3）×2
＝10＋5×2
＝10＋10
＝20（元）
答：需要付20元钱。
（2）（30－10－2×7）÷3＋10
＝（30－10－14）÷3＋10
＝6÷3＋10
＝2＋10
＝12（千米）
答：小华乘坐的出租车行了12千米。
【点睛】本题考查分段计费，灵活计算各分段部分的费用和千米数是解题关键。
6．99元
【分析】先求出超过15吨部分的重量，再根据单价×数量＝总价，据此分别求出15吨和超过15吨部分的钱数，然后再相加即可。
【详解】2.6×15＋（27－15）×5
＝39＋12×5
＝39＋60
＝99（元）
答：他家八月份需缴水费99元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
7．B超市；1.2元
【分析】分别计算出两家超市的实际钱数，比较并求差即可。A超市：人数÷每箱盒数，先求出箱数和需要单独购买的盒数，箱数×每箱钱数＋盒数×每盒钱数＝实际钱数；B超市：人数÷每箱盒数，先求出能买的箱数和需要单独购买的盒数，能买几箱就送（几×2）盒，单独购买的盒数－送的盒数＝实际购买的盒数，箱数×每箱钱数＋实际购买的盒数×每盒钱数＝实际钱数。
【详解】A超市：60÷24＝2（箱）……12（盒）
2×58＋12×2.5
＝116＋30
＝146（元）
B超市：60÷24＝2（箱）……12（盒）
12－2×2
＝12－4
＝8（盒）
2×62＋8×2.6
＝124＋20.8
＝144.8（元）
146＞144.8
146－144.8＝1.2（元）
答：B超市购买更划算，可便宜1.2元。
8．208.86平方米
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用11.8乘1.5即可得到菜地的长，再根据长方形的面积＝长×宽，据此进行计算即可。
【详解】11.8×1.5×11.8
＝17.7×11.8
＝208.86（平方米）
答：这个长方形菜地的面积是208.86平方米。
9．70.2元
【详解】18＋（5500-1000）÷500×5.8=70.2（元）
答：需要快递费70.2元．
10．66元
【分析】根据题意，王新家上季度的用水量为19吨，19＞15，所以分成两部分收费：
第一部分，用水量15吨，每吨3.2元；
第二部分，超过15吨的部分，用水量为（19－15）吨，单价4.5元；
根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是应缴的水费。
【详解】3.2×15＋4.5×（19－15）
＝48＋4.5×4
＝48＋18
＝66（元）
答：应缴水费66元。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
11．够
【分析】总价＝单价×数量，利用小数乘法以及加法算出买这些东西需要的总价，与70元做对比即可。
【详解】25.8＋13.6＋2.8×2＋9.5×2
＝39.4＋5.6＋19
＝64（元）
64＜70，所以够用。
答：带的钱够用。
【点睛】数量掌握小数乘法的计算方法以及单价数量以及总价之间的关系是解题的关键。
12．解：83.5×13.8=1152.3(千米) 答：上海到北京的距离是1152.3千米．
【详解】根据“速度×时间=路程”列出算式，根据小数乘法的计算方法计算出两地的距离即可．
13．129元
【分析】首先应支付26.5元合影费。加印的照片有（45－4）张，根据“数量×单价＝总价”求出加印的照片需要支付多少元。利用加法，求出一共需付多少钱。
【详解】26.5＋（45－4）×2.5
＝26.5＋41×2.5
＝26.5＋102.5
＝129（元）
答：一共需付129元。
14．102.5元
【分析】用35－5求出需要加印的照片张数，再乘加印一张的单价即可求出加印的总钱数，再与定价相加即可。
【详解】2.5×（35－5）＋27.5
＝75＋27.5
＝102.5（元）；
答：一共需要付102.5元。
【点睛】求出加印照片需要的总钱数是解答本题的关键。
15．186.2元
【分析】由题意可知，小红家的电费等于180度电的费用加上超过180度电的费用，根据单价×数量＝总价，据此进行计算即可。
【详解】180×0.56＋（320－180）×0.61
＝100.8＋140×0.61
＝100.8＋85.4
＝186.2（元）
答：应该交电费186.2元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确电费的收费标准是解题的关键。
16．14.6元
【分析】根据题意，可知原来小明比小刚多3.8×2元，用21.6－3.8×2即可求出小明和小刚相等的钱数和，再除以2即可求出原来小刚的钱数，进而求出原来小明的钱数。
【详解】（21.6－3.8×2）÷2
＝14÷2
＝7（元）；
21.6－7＝14.6（元）；
答：小明原来有14.6元。
【点睛】明确小明比小刚多2个3.8元是解答本题的关键，进而求出小明和小刚相等的钱数和，再进一步解答。
17．17.8元
【详解】7.5-2=5.5≈6（千米）
6×1.8=10.8（元）
10.8+7=17.8（元）
18．够；3.2米；不能
【分析】用做一件上衣用布的米数乘件数即可求出需要用布的米数，再与20米对比即可。若有剩余，用20减去20件衣服需要用的米数即可求出还剩下的米数；再用0.84乘4得到的结果与剩下的米数对比即可。
【详解】0.84×20＝16.8（米）
20－16.8＝3.2（米）
0.84×4＝3.36（米）
3.36＞3.2
答：做20件这样的上衣，这些布够用，还剩3.2米，不够再做4件。
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
19．202.8元
【分析】根据“单价×数量＝总价”，先用每平方米物业的实际收费减去标准收费，求出每平方米多收的物业费，再乘小明家的居住面积，就是每月应退回小明家多收的物业费。
【详解】（3.9－2.21）×120
＝1.69×120
＝202.8（元）
答：每月应退回多收的物业费202.8元。
【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用，掌握单价、数量、总价是解题的关键。
20．738千米
【分析】根据行程问题中相遇问题的基本数量关系可知，速度和×相遇时间＝路程和，先用74＋90求出甲乙两车速度和，再代入数量关系计算即可。
【详解】（74＋90）×4.5
＝164×4.5
＝738（千米）
答：两地相距738千米。
【点睛】掌握相遇问题的基本数量关系是解题的关键。
21．394.5千米
【分析】根据速度×时间＝路程，先用40.4×5求出甲车所行驶的路程；再用38.5×5求出乙车所行驶的路程；最后把甲、乙两车所行驶的路程相加，即可求出两辆汽车相距的千米数。
【详解】40.4×5＋38.5×5
＝（40.4＋38.5）×5
＝78.9×5
＝394.5（千米）
答：两辆汽车相距394.5千米。
【点睛】此题考查了小数乘法的计算方法及行程问题的数量关系。
22．872棵；见详解
【分析】已知回收1吨废纸保护树的棵数，求回收54.5吨废纸保护树的棵数就是求16的54.5倍是多少，用小数乘法计算，最后从回收废纸保护森林资源的角度分析，言之有理即可。
【详解】54.5×16＝872（棵）
答：回收54.5吨废纸可以保护872棵树。
废纸的回收利用可以节约用于造纸的木材，从而间接地减少了对森林的砍伐，起到了保护森林资源的作用。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，分析题意确定用乘法计算是解答题目的关键。
23．3.65
【详解】考点：整数、小数复合应用题．
分析：根据题意，已知一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍，用小数乘法可以求出长颈鹿有多高，用长颈鹿的高度减梅花鹿的高度，就是梅花鹿比长颈鹿矮的米数．
解答：长颈鹿高1.46×3.5=5.11（米）；梅花鹿比长颈鹿矮5.11﹣1.46=3.65（米）．
答：梅花鹿比长颈鹿矮3.65米．
24．够
【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出客厅和100块地砖的面积，比较即可。
【详解】9.6×5.6＝53.76（平方米）
0.8×0.8×100＝64（平方米）
64＞53.76
答：准备100块这样的地砖够。
【点睛】关键是掌握长方形和正方形面积公式，掌握小数乘法的计算方法。
25．190元
【分析】由题意可知，若每位同学都需要一张照片，则加印41－5＝36张照片，根据单价×数量＝总价，先求出加印照片需要的钱数，再加上100元，就是共需付的钱数。
【详解】（41－5）×2.5＋100
＝36×2.5＋100
＝90＋100
＝190（元）
答：如果每位同学都需要一张照片，共需付190元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
26．600米
【分析】已知乘务员每分钟走80米，到最远的登机口只需要7.5分钟；要求这段距离，可依据“速度×时间＝路程”来列式计算。
【详解】80×7.5＝600（m）
答：从航站楼中心到最远登机口的距离是600米。
【点睛】本题将“速度、时间、路程”三者的数量关系融于小数乘法运算中，训练了学生们对于小数乘整数的计算能力。
27．3.6元
【分析】根据“总价＝数量×单价”进行解答即可。
【详解】1.4×2.6≈3.6（元）；
答：买1.4kg应付3.6元。
【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
28．28千米
【详解】1.4×2×2×5
＝2.8×2×5
＝5.6×5
＝28（千米）
答：一周（按5天）要走28千米．
29．35吨
【分析】它的质量相当于6头5.85吨重的大象，根据乘法的意义可知，用每头大象的重量乘大象的数量即得这台计算机有多重：5.85×6。
【详解】5.85×6≈35（吨）
答：这台计算机约有35吨重。
30．1176.5千米
【分析】相遇问题：路程总和＝速度和×相遇时间，代入数据解答即可。
【详解】（82.5＋98.5）×6.5
＝181×6.5
＝1176.5（千米）
答：赣州到深圳的铁路长1176.5千米。
【点睛】掌握相遇问题的基本公式以及小数乘法的计算是解题的关键。
31．23分
【详解】略
32．3750元
【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出两种座位的总收入，再相加即可。
【详解】3.5×420＋6×380
＝1470＋2280
＝3750（元）；
答：这列客车这次的收入是3750元。
【点睛】明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
33．34.4元
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用8.6乘3即可求出一本《百科全书》的价格，再用一本《儿童故事》的价格加上一本《百科全书》的价格即可求解。
【详解】8.6×3＋8.6
＝25.8＋8.6
＝34.4（元）
答：小明买一本《儿童故事》和一本《百科全书》一共34.4元。
【点睛】本题考查小数乘法，结合倍的认识是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页