第三单元分数除法（解决问题专项）-2024-2025学年六年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法（解决问题专项）-2024-2025学年六年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 354.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-17 07:55:21 | ||
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文档简介
第三单元分数除法（解决问题专项）-2024-2025学年六年级数学上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．小明从一楼爬到六楼，用了分钟，照这样的速度，每爬一层楼用多长时间？
2．一家医院储备了一批N95口罩和普通医用口罩共4000只，其中N95口罩是普通医用口罩的。这批N95口罩和普通医用口罩各有多少只？
3．食堂购进一批大米，前两周吃去100千克，这时还剩下这批大米的。这批大米原来有多少千克？
4．修一条公路，单独做甲需20天，乙需30天，丙需10天，现在由三人合作，中途甲因事停工几天，结果6天完工．甲停工了几天？
5．地球赤道长约4万千米，比光每秒传播的距离的少1万千米。光每秒传播约多少万千米？
6．—个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去，火车从他身边驶过需要37.5秒，火车的速度是( )米/秒．
7．在“助残日”献爱心的捐款活动中，六（1）班捐款200元，是六（2）班捐款的。六（2）班捐款多少元？
8．刘阿姨用3千克毛线做绒线球，每个绒线球需用毛线千克。刘阿姨已经用了毛线的。刘阿姨已经做完了多少个绒线球？
9．两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？
10．修路队修一条公路，甲队独修20天完成，乙队独修30天完成，现在两队同时修，多少天可以修完这条公路的？
11．新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的多16本，第二天卖出总数的少8本，还剩下67本，这批图书一共有多少本？
12．去年的实际绿化面积是320公顷，比原计划增加了，原计划绿化面积是多少公顷？
13．2020年4月，中国首列商用磁悬浮2.0版列车在长沙磁悬浮快线跑出了160千米的时速，成功完成了最高设计速度的达速测试，比1.0版的最高设计时速快了。1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是多少千米？（先补充线段图，再解答。）
14．一批货物，运走后，又运进28吨，这时的货物正好是原来的。这批货物原来有多少吨？
15．一项工程，甲、乙两队合做4天完成这项工程的，甲独做8天完成，如果乙独做，需要多少天完成？
16．有一车快递，张叔叔单独卸货要8小时，王师傅单独卸货要6小时，两个人一起卸货要多长时间？
17．某电视机厂去年全年生产电视机108万台。其中上半年产量是下半年产量的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
18．钱塘小学体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育室里原来有足球（ ）个。（先把下面线段图补充完整）
19．地球上海洋面积是36000万平方千米，比地球总面积少．地球总面积是多少万平方千米？
20．有一批零件，小王单独加工要8小时完成，小张单独加工要12小时完成，两人合作，要几小时完成？
21．甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，在距离中点50千米处相遇。已知相遇时甲车行了全程的 ，两地相距多少千米？
22．学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？（用方程解答）
23．一条公路，甲车行驶全程要12小时，乙车行驶全程时间是甲车的，如果两车同时从这条公路两端相向而行，几小时相遇？
24．一条道路，如果甲队单独修，10天能修完；如果乙队单独修，8天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
25．某小学美术组人数是绘画组的，美术组是舞蹈组的，绘画组有40人，舞蹈组有多少人？
26．一项工程，甲单独做需要10天完成，甲乙合作两天后，完成了工程总量的，如果乙单独完成这项工程，需要几天？
27．果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中苹果树占总棵数的。后来又栽种了一些梨树后，这时苹果树占总棵数的。后来又栽种了多少棵梨树？
28．一项工程，甲单独做4天完成工程的，乙单独做3天完成工程的，如果两人合做，几天完成全部工程的？
29．枣树的寿命是400年，是榆树寿命的，榆树的寿命又是樟树的，樟树的寿命是多少？
30．小明去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支。
(1)用2本笔记本可以换几支铅笔？
(2)假如每本笔记本比每支铅笔贵a元，那么小明所带的钱可以怎样表示？(用只含有字母a的式子来表示)
31．一段路，甲单独修需要8天完成，乙单独修需要10天完成，甲乙两队合修2天后，剩下的乙单独修，还需要修几天？
32．一项工程，甲队单独做15天可以完成，甲队做了10天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做完需要6天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？
33．一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的。
34．上海到天津的铁路长1325千米，火车从上海开往天津，已经行了．剩下的每小时行106千米，几小时到达天津？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．分钟
【分析】从一楼爬到六楼，一共爬了6－1＝5（层），单一量＝总量÷总数量，即（分），可以求出每爬一层楼用的时间；据此解答。
【详解】由分析可知：
＝
＝（分）
答：每爬一层楼用分钟。
【点睛】本题考查分数除法的应用，注意要先审清题意。
2．N95口罩：1600只；普通医用口罩：2400只
【分析】将普通医用口罩的数量看成单位“1”，N95口罩是普通医用口罩的，则4000只对应普通医用口罩数量的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用4000÷即可求出普通医用口罩的数量；继而求出N95口罩的数量，据此解答。
【详解】4000÷（1＋）
＝4000÷
＝4000×
＝2400（只）
4000－2400＝1600（只）
答：这批N95口罩有1600只，普通医用口罩有2400只。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。
3．240千克
【分析】把这批大米原来的质量看作单位“1”，前两周吃完之后还剩下，前两周吃的大米占大米原来质量的（1－），根据对应量÷对应的分率＝单位“1”求出原来大米的质量，据此解答。
【详解】100÷（1－）
＝100÷
＝100×
＝240（千克）
答：这批大米原来有240千克。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
4．甲停工了2天
【详解】（＋）×6＝
1－＝
÷＝4（天）
6－4＝2（天）
答：甲停工了2天．
5．30万千米
【分析】把光每秒传播的距离设为未知数，等量关系式：光每秒传播的距离×－1万千米＝地球赤道的长度，据此列方程解答。
【详解】解：设光每秒传播约x万千米。
x－1＝4
x＝4＋1
x＝5
x＝5÷
x＝5×6
x＝30
答：光每秒传播约30万千米。
【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
6．25
【分析】本题考查的是有关综合行程问题．先分析出人与火车相对而行这一段时间内人走的路程，再根据人静止不动与人相对而行时火车经过行人所行的路程差及所用时间差求出火车的速度即可．
6千米/小时=1米/秒，当行人与火车相对而行时，这列火车从他身边驶过需要37.5秒，则行人在这一时间内行了1×37.5=62.5米；这一列车经过行人时所行的长度1火车的长度，由于行人原地不动时，火车从他身边驶过用了 40秒，所以火车在40-37.5秒内所行的距离为62.5米，所以火车的速度为每秒62.5÷（40-37.5）米．
【详解】1×37.5÷（40-37.5）
=62.5÷2.5
=25(米/秒)
7．250元
【分析】把六（2）班捐款的钱数看作单位“1”，则数量200元对应的分率是，单位“1”未知用除法。
【详解】200÷＝250（元）
答：六（2）班捐款250元。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用乘法是解题关键。
8．48个
【分析】根据除法的意义，用毛线的总千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总千克数乘＝用去的毛线千克数，再除以每个绒线球需用的毛线千克数，即可求出已完成的个数。
【详解】
＝
＝（个）
答：刘阿姨已经做完了48个绒线球。
9．两堆剩下的苹果至少有50千克
【详解】试题分析：第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么每堆苹果原来重在50÷=75千克以上，然后75×（1﹣）+（75﹣50）即可．
解：75×（1﹣）+（75﹣50），
=25+25，
=50（千克）；
答：两堆剩下的苹果至少有50千克．
点评：此题难度较大，应认真审题，弄清题意，然后进行假设，进而得出结论．
10．10天
【详解】÷（+）=10（天）
11．200本
【分析】设这批图书有x本，第一天卖出x＋16（本），第二天卖出x－8（本），等量关系式：第一天卖出的本数＋第二天卖出的本数＋67本＝这批图书的总数，据此列方程解答。
【详解】解：设这批图书有x本。
x＋16＋x－8＋67＝x
（1－）x＝67－8＋16
x＝75
x＝75
x＝200
答：这批图书一共有200本。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。
12．200公顷
【分析】把原计划绿化面积看作单位“1”，实际绿化面积比原计划增加了，则实际绿化面积是原计划的（1＋），单位“1”未知，用实际绿化面积除以（1＋），即可求出原计划绿化面积。
【详解】320÷（1＋）
＝320÷
＝320×
＝200（公顷）
答：原计划绿化面积是200公顷。
13．图见详解
1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。
【分析】根据题意，把1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速当作单位“1”，2.0版比1 .0版的最高设计时速快了，也就是2.0版的最高时速相当于1.0版的最高设计时速的（1＋），根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】作图如下：
＝
＝
＝100（千米）
答：1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键是确定单位“1”，根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
14．80吨
【分析】设这批货物原来有x吨；把原来货物的重量看作单位“1”，运走，还剩下（1－），用原来货物的重量×（1－），求出剩下货物的重量，即x×（1－）吨，又运进28吨，这时的货物正好是原来的，即剩下货物的重量＋28吨＝原来货物的重量×；列方程：x×（1－）＋28＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批货物原来有x吨。
x×（1－）＋28＝x
x＋28＝x
x－x＝28
x－x＝28
x＝28
x＝28÷
x＝28×
x＝80
答：这批货物原来有80吨。
15．24天
【详解】试题分析：我们设这项工程为单位“1”，那么甲的工作效率是，甲4天完成的工作量是，那么乙完成的工作量是，乙的工作量除以工作时间就乙的工作时间，即
=，乙的总工作时间=总工作量单位“1”÷乙的工作效率，即1=24（天）．
解：甲的工作效率：，甲的工作量：是
乙4天完成的工作量是
乙的工作效率=
乙独做的工作时间：1=24（天）
答：乙独做，需要24天完成．
点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．
16．小时
【分析】把这一车的快递总量看作单位“1”， 张叔叔单独卸货要8小时，王师傅单独卸货要6小时，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出张叔叔和王师傅的工作效率，两个人一起卸货，则工作效率就是他们的工作效率之和，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出两个人一起卸货要多长时间，据此解答。
【详解】1÷8＝
1÷6＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
答：两个人一起卸货要小时。
17．上半年：48万台，下半年：60万台
【分析】由题意可知：设下半年产量为万台，则上半年产量为台，根据上半年的产量＋下半年的产量＝108，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设下半年产量为万台，则上半年产量为。
（万台）
答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是48万台和60万台。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
18．65；图见详解
【分析】走足球的，还剩下，说明篮球减去16个后是足球的。那么120个减去16个后是足球的（1＋）。将足球看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出足球的个数。
【详解】如图：
（120－16）÷（1－＋1）
＝104÷
＝104×
＝65（个）
答：体育室里原来有足球65个。
19．51000万平方千米
【详解】36000÷（1﹣）
＝36000
＝51000（万平方千米）
答：地球总面积是51000万平方千米．
20．4.8小时
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把这批零件看作单位“1”，用1÷8，求出甲的工作效率；用1÷12，求出乙的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲与乙的工作效率和，即可解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝4.8（小时）
答：要4.8小时完成。
21．600千米
【详解】50÷（－）
＝50÷
＝600（千米）
答：两地相距600千米。
22．100个
【分析】依据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则题干中存在等量关系：足球总个数×＝60个，设新购入的足球总个数为x，列方程计算解答即可。
【详解】解：设学校新购进了x个球。
x＝60
x÷＝60÷
x＝60×
x＝100
答：学校新购进了100个球。
23．5小时
【详解】12×=9（小时）
1÷（）
=1
=1
=5（小时）
答：5小时相遇．
24．天
【分析】根据题意，把修这条道路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修这条道路需要的天数。
【详解】1÷10＝
1÷8＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：天能修完。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
25．75人
【分析】把绘画组的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用40乘即可求出美术组的人数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用美术组的人数除以即可求出舞蹈组的人数。
【详解】40×÷
＝60÷
＝60×
＝75（人）
答：舞蹈组有75人。
26．15天
【分析】从“甲单独做需要10天完成”可知，把一项工程（工作总量）看作单位“1”；甲单独做需要10天完成，那么甲每天完成这项工程的，即甲的工作效率；从“甲乙合作两天后，完成了工程总量的”可知，则甲乙合作一天，可完成这项工程的÷2＝，那么乙每天完成这项工程的（），即乙的工作效率。最后用工作总量÷乙的工作效率，即可求出乙单独完成这项工程需要的天数。据此解答。
【详解】1÷（÷2－）
＝1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝15（天）
答：如果乙单独完成这项工程，需要15天。
27．400棵
【分析】先用800乘，求出苹果树的棵数，再根据种了一些梨树之后，苹果树占总棵数的，求出此时的总棵数，再用现在的总棵数减去之前的，求出后来又栽种了多少棵梨树即可。
【详解】之后种的梨树：
（棵）
答：后来又栽种了400棵梨树。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
28．5天
【分析】用÷4、÷3分别求出甲、乙的工作效率，再用除以两人的工作效率和即可。
【详解】÷（÷4＋÷3）
＝÷（＋）
＝÷
＝5（天）
答：5天完成全部工程的。
【点睛】先求出甲、乙的工作效率是解答本题的关键，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答。
29．800年
【分析】根据题意，用枣树的寿命除以，先求出榆树的寿命，同理，用榆树的寿命除以，求出樟树的寿命即可。
【详解】400÷÷
＝500÷
＝800（年）
答：樟树的寿命是800年。
【点睛】本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
30．（1）3支
（2）30a
【详解】(1)×2÷＝3(支)
(2)a÷＝30a
31．5.5天
【分析】由题意可知，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，先用（＋）×2，求出两个队合修2天的工作总量；再用“1”减去两个队合修2天的工作总量，求出剩下的工作量；最后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
（＋）×2
＝×2
＝
（1）÷
＝
＝
＝5.5（天）
答：乙队还需要做5.5天。
【点睛】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
32．18天
【分析】将工作总量看作单位“1”，甲队效率，甲队效率×10＝甲队10天工作总量，工作总量－甲队10天工作总量＝剩下的工作总量，剩下的工作总量÷6＝乙队效率，工作总量÷乙队效率＝乙队完成这项工作需要的天数，据此列式解答。
【详解】（1－×10）÷6
＝（1－）÷6
＝×
＝
1÷＝18（天）
答：乙队单独完成这项工作需18天。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
33．小时
【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出王师傅的工作效率是，李师傅的工作效率是，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝（小时）
答：小时能加工完这批零件的。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作效率和工作时间之间的关系是解题的关键。
34．解：1325×(1-)÷106
=1325×÷106
=530÷106
=5（小时）
答：5小时到达天津．
【详解】根据题意可知，用铁路的全长×剩下的占全长的分率=剩下的路程，然后用剩下的路程÷剩下的路程火车行驶的速度=需要的时间，据此列式解答.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．小明从一楼爬到六楼，用了分钟，照这样的速度，每爬一层楼用多长时间？
2．一家医院储备了一批N95口罩和普通医用口罩共4000只，其中N95口罩是普通医用口罩的。这批N95口罩和普通医用口罩各有多少只？
3．食堂购进一批大米，前两周吃去100千克，这时还剩下这批大米的。这批大米原来有多少千克？
4．修一条公路，单独做甲需20天，乙需30天，丙需10天，现在由三人合作，中途甲因事停工几天，结果6天完工．甲停工了几天？
5．地球赤道长约4万千米，比光每秒传播的距离的少1万千米。光每秒传播约多少万千米？
6．—个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去，火车从他身边驶过需要37.5秒，火车的速度是( )米/秒．
7．在“助残日”献爱心的捐款活动中，六（1）班捐款200元，是六（2）班捐款的。六（2）班捐款多少元？
8．刘阿姨用3千克毛线做绒线球，每个绒线球需用毛线千克。刘阿姨已经用了毛线的。刘阿姨已经做完了多少个绒线球？
9．两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？
10．修路队修一条公路，甲队独修20天完成，乙队独修30天完成，现在两队同时修，多少天可以修完这条公路的？
11．新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的多16本，第二天卖出总数的少8本，还剩下67本，这批图书一共有多少本？
12．去年的实际绿化面积是320公顷，比原计划增加了，原计划绿化面积是多少公顷？
13．2020年4月，中国首列商用磁悬浮2.0版列车在长沙磁悬浮快线跑出了160千米的时速，成功完成了最高设计速度的达速测试，比1.0版的最高设计时速快了。1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是多少千米？（先补充线段图，再解答。）
14．一批货物，运走后，又运进28吨，这时的货物正好是原来的。这批货物原来有多少吨？
15．一项工程，甲、乙两队合做4天完成这项工程的，甲独做8天完成，如果乙独做，需要多少天完成？
16．有一车快递，张叔叔单独卸货要8小时，王师傅单独卸货要6小时，两个人一起卸货要多长时间？
17．某电视机厂去年全年生产电视机108万台。其中上半年产量是下半年产量的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
18．钱塘小学体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育室里原来有足球（ ）个。（先把下面线段图补充完整）
19．地球上海洋面积是36000万平方千米，比地球总面积少．地球总面积是多少万平方千米？
20．有一批零件，小王单独加工要8小时完成，小张单独加工要12小时完成，两人合作，要几小时完成？
21．甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，在距离中点50千米处相遇。已知相遇时甲车行了全程的 ，两地相距多少千米？
22．学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？（用方程解答）
23．一条公路，甲车行驶全程要12小时，乙车行驶全程时间是甲车的，如果两车同时从这条公路两端相向而行，几小时相遇？
24．一条道路，如果甲队单独修，10天能修完；如果乙队单独修，8天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
25．某小学美术组人数是绘画组的，美术组是舞蹈组的，绘画组有40人，舞蹈组有多少人？
26．一项工程，甲单独做需要10天完成，甲乙合作两天后，完成了工程总量的，如果乙单独完成这项工程，需要几天？
27．果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中苹果树占总棵数的。后来又栽种了一些梨树后，这时苹果树占总棵数的。后来又栽种了多少棵梨树？
28．一项工程，甲单独做4天完成工程的，乙单独做3天完成工程的，如果两人合做，几天完成全部工程的？
29．枣树的寿命是400年，是榆树寿命的，榆树的寿命又是樟树的，樟树的寿命是多少？
30．小明去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支。
(1)用2本笔记本可以换几支铅笔？
(2)假如每本笔记本比每支铅笔贵a元，那么小明所带的钱可以怎样表示？(用只含有字母a的式子来表示)
31．一段路，甲单独修需要8天完成，乙单独修需要10天完成，甲乙两队合修2天后，剩下的乙单独修，还需要修几天？
32．一项工程，甲队单独做15天可以完成，甲队做了10天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做完需要6天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？
33．一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的。
34．上海到天津的铁路长1325千米，火车从上海开往天津，已经行了．剩下的每小时行106千米，几小时到达天津？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．分钟
【分析】从一楼爬到六楼，一共爬了6－1＝5（层），单一量＝总量÷总数量，即（分），可以求出每爬一层楼用的时间；据此解答。
【详解】由分析可知：
＝
＝（分）
答：每爬一层楼用分钟。
【点睛】本题考查分数除法的应用，注意要先审清题意。
2．N95口罩：1600只；普通医用口罩：2400只
【分析】将普通医用口罩的数量看成单位“1”，N95口罩是普通医用口罩的，则4000只对应普通医用口罩数量的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用4000÷即可求出普通医用口罩的数量；继而求出N95口罩的数量，据此解答。
【详解】4000÷（1＋）
＝4000÷
＝4000×
＝2400（只）
4000－2400＝1600（只）
答：这批N95口罩有1600只，普通医用口罩有2400只。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。
3．240千克
【分析】把这批大米原来的质量看作单位“1”，前两周吃完之后还剩下，前两周吃的大米占大米原来质量的（1－），根据对应量÷对应的分率＝单位“1”求出原来大米的质量，据此解答。
【详解】100÷（1－）
＝100÷
＝100×
＝240（千克）
答：这批大米原来有240千克。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
4．甲停工了2天
【详解】（＋）×6＝
1－＝
÷＝4（天）
6－4＝2（天）
答：甲停工了2天．
5．30万千米
【分析】把光每秒传播的距离设为未知数，等量关系式：光每秒传播的距离×－1万千米＝地球赤道的长度，据此列方程解答。
【详解】解：设光每秒传播约x万千米。
x－1＝4
x＝4＋1
x＝5
x＝5÷
x＝5×6
x＝30
答：光每秒传播约30万千米。
【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
6．25
【分析】本题考查的是有关综合行程问题．先分析出人与火车相对而行这一段时间内人走的路程，再根据人静止不动与人相对而行时火车经过行人所行的路程差及所用时间差求出火车的速度即可．
6千米/小时=1米/秒，当行人与火车相对而行时，这列火车从他身边驶过需要37.5秒，则行人在这一时间内行了1×37.5=62.5米；这一列车经过行人时所行的长度1火车的长度，由于行人原地不动时，火车从他身边驶过用了 40秒，所以火车在40-37.5秒内所行的距离为62.5米，所以火车的速度为每秒62.5÷（40-37.5）米．
【详解】1×37.5÷（40-37.5）
=62.5÷2.5
=25(米/秒)
7．250元
【分析】把六（2）班捐款的钱数看作单位“1”，则数量200元对应的分率是，单位“1”未知用除法。
【详解】200÷＝250（元）
答：六（2）班捐款250元。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用乘法是解题关键。
8．48个
【分析】根据除法的意义，用毛线的总千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总千克数乘＝用去的毛线千克数，再除以每个绒线球需用的毛线千克数，即可求出已完成的个数。
【详解】
＝
＝（个）
答：刘阿姨已经做完了48个绒线球。
9．两堆剩下的苹果至少有50千克
【详解】试题分析：第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么每堆苹果原来重在50÷=75千克以上，然后75×（1﹣）+（75﹣50）即可．
解：75×（1﹣）+（75﹣50），
=25+25，
=50（千克）；
答：两堆剩下的苹果至少有50千克．
点评：此题难度较大，应认真审题，弄清题意，然后进行假设，进而得出结论．
10．10天
【详解】÷（+）=10（天）
11．200本
【分析】设这批图书有x本，第一天卖出x＋16（本），第二天卖出x－8（本），等量关系式：第一天卖出的本数＋第二天卖出的本数＋67本＝这批图书的总数，据此列方程解答。
【详解】解：设这批图书有x本。
x＋16＋x－8＋67＝x
（1－）x＝67－8＋16
x＝75
x＝75
x＝200
答：这批图书一共有200本。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。
12．200公顷
【分析】把原计划绿化面积看作单位“1”，实际绿化面积比原计划增加了，则实际绿化面积是原计划的（1＋），单位“1”未知，用实际绿化面积除以（1＋），即可求出原计划绿化面积。
【详解】320÷（1＋）
＝320÷
＝320×
＝200（公顷）
答：原计划绿化面积是200公顷。
13．图见详解
1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。
【分析】根据题意，把1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速当作单位“1”，2.0版比1 .0版的最高设计时速快了，也就是2.0版的最高时速相当于1.0版的最高设计时速的（1＋），根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】作图如下：
＝
＝
＝100（千米）
答：1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键是确定单位“1”，根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
14．80吨
【分析】设这批货物原来有x吨；把原来货物的重量看作单位“1”，运走，还剩下（1－），用原来货物的重量×（1－），求出剩下货物的重量，即x×（1－）吨，又运进28吨，这时的货物正好是原来的，即剩下货物的重量＋28吨＝原来货物的重量×；列方程：x×（1－）＋28＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批货物原来有x吨。
x×（1－）＋28＝x
x＋28＝x
x－x＝28
x－x＝28
x＝28
x＝28÷
x＝28×
x＝80
答：这批货物原来有80吨。
15．24天
【详解】试题分析：我们设这项工程为单位“1”，那么甲的工作效率是，甲4天完成的工作量是，那么乙完成的工作量是，乙的工作量除以工作时间就乙的工作时间，即
=，乙的总工作时间=总工作量单位“1”÷乙的工作效率，即1=24（天）．
解：甲的工作效率：，甲的工作量：是
乙4天完成的工作量是
乙的工作效率=
乙独做的工作时间：1=24（天）
答：乙独做，需要24天完成．
点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．
16．小时
【分析】把这一车的快递总量看作单位“1”， 张叔叔单独卸货要8小时，王师傅单独卸货要6小时，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出张叔叔和王师傅的工作效率，两个人一起卸货，则工作效率就是他们的工作效率之和，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出两个人一起卸货要多长时间，据此解答。
【详解】1÷8＝
1÷6＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
答：两个人一起卸货要小时。
17．上半年：48万台，下半年：60万台
【分析】由题意可知：设下半年产量为万台，则上半年产量为台，根据上半年的产量＋下半年的产量＝108，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设下半年产量为万台，则上半年产量为。
（万台）
答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是48万台和60万台。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
18．65；图见详解
【分析】走足球的，还剩下，说明篮球减去16个后是足球的。那么120个减去16个后是足球的（1＋）。将足球看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出足球的个数。
【详解】如图：
（120－16）÷（1－＋1）
＝104÷
＝104×
＝65（个）
答：体育室里原来有足球65个。
19．51000万平方千米
【详解】36000÷（1﹣）
＝36000
＝51000（万平方千米）
答：地球总面积是51000万平方千米．
20．4.8小时
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把这批零件看作单位“1”，用1÷8，求出甲的工作效率；用1÷12，求出乙的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲与乙的工作效率和，即可解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝4.8（小时）
答：要4.8小时完成。
21．600千米
【详解】50÷（－）
＝50÷
＝600（千米）
答：两地相距600千米。
22．100个
【分析】依据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则题干中存在等量关系：足球总个数×＝60个，设新购入的足球总个数为x，列方程计算解答即可。
【详解】解：设学校新购进了x个球。
x＝60
x÷＝60÷
x＝60×
x＝100
答：学校新购进了100个球。
23．5小时
【详解】12×=9（小时）
1÷（）
=1
=1
=5（小时）
答：5小时相遇．
24．天
【分析】根据题意，把修这条道路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修这条道路需要的天数。
【详解】1÷10＝
1÷8＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：天能修完。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
25．75人
【分析】把绘画组的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用40乘即可求出美术组的人数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用美术组的人数除以即可求出舞蹈组的人数。
【详解】40×÷
＝60÷
＝60×
＝75（人）
答：舞蹈组有75人。
26．15天
【分析】从“甲单独做需要10天完成”可知，把一项工程（工作总量）看作单位“1”；甲单独做需要10天完成，那么甲每天完成这项工程的，即甲的工作效率；从“甲乙合作两天后，完成了工程总量的”可知，则甲乙合作一天，可完成这项工程的÷2＝，那么乙每天完成这项工程的（），即乙的工作效率。最后用工作总量÷乙的工作效率，即可求出乙单独完成这项工程需要的天数。据此解答。
【详解】1÷（÷2－）
＝1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝15（天）
答：如果乙单独完成这项工程，需要15天。
27．400棵
【分析】先用800乘，求出苹果树的棵数，再根据种了一些梨树之后，苹果树占总棵数的，求出此时的总棵数，再用现在的总棵数减去之前的，求出后来又栽种了多少棵梨树即可。
【详解】之后种的梨树：
（棵）
答：后来又栽种了400棵梨树。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
28．5天
【分析】用÷4、÷3分别求出甲、乙的工作效率，再用除以两人的工作效率和即可。
【详解】÷（÷4＋÷3）
＝÷（＋）
＝÷
＝5（天）
答：5天完成全部工程的。
【点睛】先求出甲、乙的工作效率是解答本题的关键，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答。
29．800年
【分析】根据题意，用枣树的寿命除以，先求出榆树的寿命，同理，用榆树的寿命除以，求出樟树的寿命即可。
【详解】400÷÷
＝500÷
＝800（年）
答：樟树的寿命是800年。
【点睛】本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
30．（1）3支
（2）30a
【详解】(1)×2÷＝3(支)
(2)a÷＝30a
31．5.5天
【分析】由题意可知，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，先用（＋）×2，求出两个队合修2天的工作总量；再用“1”减去两个队合修2天的工作总量，求出剩下的工作量；最后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
（＋）×2
＝×2
＝
（1）÷
＝
＝
＝5.5（天）
答：乙队还需要做5.5天。
【点睛】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
32．18天
【分析】将工作总量看作单位“1”，甲队效率，甲队效率×10＝甲队10天工作总量，工作总量－甲队10天工作总量＝剩下的工作总量，剩下的工作总量÷6＝乙队效率，工作总量÷乙队效率＝乙队完成这项工作需要的天数，据此列式解答。
【详解】（1－×10）÷6
＝（1－）÷6
＝×
＝
1÷＝18（天）
答：乙队单独完成这项工作需18天。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
33．小时
【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出王师傅的工作效率是，李师傅的工作效率是，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝（小时）
答：小时能加工完这批零件的。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作效率和工作时间之间的关系是解题的关键。
34．解：1325×(1-)÷106
=1325×÷106
=530÷106
=5（小时）
答：5小时到达天津．
【详解】根据题意可知，用铁路的全长×剩下的占全长的分率=剩下的路程，然后用剩下的路程÷剩下的路程火车行驶的速度=需要的时间，据此列式解答.
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