2.6菱形教案

1教学目标
知识与技能
1．能说出菱形的判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．
2．会根据已知条件画出菱形．
过程与方法
1．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神．
2．探索并掌握菱形的判定方法．
3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．
情感态度与价值观
1．让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．
2．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．
2学情分析
在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。21cnjy.com
3重点难点
1．教学重点：菱形的两个判定方法的探究．
2．教学难点：判定方法的探究及灵活运用．
4教学过程
4.1 第一学时教学目标
知识与技能
能说出菱形的判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．
过程与方法
探索并掌握菱形的判定方法．
情感态度与价值观
通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．学时重点
菱形的判定方法的探究．学时难点
判定方法的探究及灵活运用．
教学活动
活动1【活动】（一）．复习与回顾
1.菱形、矩形的定义？
2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？
3.怎样判定一个四边形是矩形？
活动2【活动】（二）．探究与归纳
同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？21世纪教育网版权所有
根据定义得，判定方法1：一组邻边相等的平行四边形是菱形.
数学语言：
【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
探究一：
你能说出菱形性质定理1 :“菱形的四条边都相等”的逆命题吗？它是真命题吗？能证明你的猜想吗？
命题：有四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证：四边形ABCD是菱形
引导学生证明并归纳，菱形判定方法2 ：四边都相等的四边形是菱形．
菱形性质定理2：“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题又是什么呢？它是真命题吗？能证明你的猜想吗？
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在平行四边形ABCD中，AC ⊥ BD。
求证：平行四边形ABCD是菱形
菱形判定方法3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
强调：（1）是一个平行四边形；
（2）两条对角线互相垂直．
活动3【练习】（三）应用与巩固
1、判断下列说法是否正确？为什么？
一组邻边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；21教育网
2.下列命题中正确的是（ ）
A.一组邻边相等的四边形是菱形
B.三条边相等的四边形是菱形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.四个角相等的四边形是菱形
3.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）
A.矩形 B.一般的平行四边形
C.菱形 D.以上都不对
4.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
活动4【活动】(四)评价与反思
1、通过探究，本节课你得到了哪些结论？
2、老师通过引导学生理清平行四边形、矩形、菱形的相关知识。
活动5【作业】布置作业
必做作业：教科书第70页练习第2题；习题第2、3题
选做作业：习题第5题．