北京市首师大附中2024~2025学年第一学期初二月考数学试卷（10月）（pdf版，无答案）

数学练习 3
一、选择题：本题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列交通指示标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知点 在 y轴上，则 m的值为( )
1
A. B. 2 C. 3 D. 0
2
3.如果由 x y 可得到 ax ay ，那么 a应满足的条件是 ( ).
A. a 0 B. a 0 C. a 0 D. a 0
4.下列各数没有平方根的是( )
A. ( 9)2 B. ( 9)2 C. D. 0
x 5 2
5.一元一次不等式组
3 x
的解集在数轴上表示正确的是( )
1
A. B.
C. D.
第 6题
6.如图， ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高， ，则下列说法错误的是( )
A. BE CE B.
C. D.当 C BAD 时，
7.如图，在 ABC 中， ，则 A的度数是( )
A. 42 B. 52 C. 62 D. 51
8.如图，在 ABC 和 DCE中，点 A、D、C在同一直线上，已知 ACB E， BC CE ，添加以下条件后，
仍不能判定 ABC ≌ DCE的是( )
A. AB CD B.
C. D. B DCE
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9.在图中， 1 2， AB // CD ， AB AC AE CD.有下列结论：
①把 ABC沿直线 AC翻折，可得到 AEC ；
②把 ADC沿线段 AC的垂直平分线翻折，可得到 CEA；
③把 ADC沿射线 DC方向平移与 DC相等的长度，可得到 ABC.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①② B. ①③ C.②③ D.①②③
二、填空题：本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。
10.在平面直角坐标系 xOy中， A( 4, 3)关于 x轴对称的点的坐标为__________.
11.若一个多边形的内角和为 540 ，则该多边形为__________边形．若一个多边形的每一个角都等于120 ，则这个
多边形的边数是__________.
12.若 ，则 x __________.
13.如图所示， ABC和 ACD的角平分线相交于点 P， ，则 BPC的度数为__________.
14.如图， AOB 40 ，C为 OB上的定点，M，N分别为 OA，OB上的动点，当CM MN 的值最小时， OCM
的度数为__________.
三、解答题：本题共 7 小题，共 44 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
3x 2y 19
15. (本小题 6分 )解方程组：
2x y 1
5x 1 3 x 1
16. ( 7 ) 本小题 分 解不等式组： 1 2x ，并求出它的整数解．
x 1 3
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17. (本小题 5分 )请将下面的说理过程和理由补充完整．
已知：如图，在等腰 ABC 中， AB AC，点 D，E分别在 AB，AC上， EBC DCB.
试说明： AD AE.
解： ABC是等腰三角形， AB AC，
ABC ACB( ① ).
EBC DCB，
ABC EBC ACB DCB (等式的性质 ).
即 ABE ② .
在 ABE 和 ACD中，
③ ______,
AB AC ,

ABE ACD
ABE ≌ ACD(④_______ ).
AE AD (⑤______________ ) .
18. (本小题 6分 )如图，在四边形 ABDC中， ABD 60 ， D 90 ，BC平分 ABD， AB 3， BC 4.
(1)画出 ABC的高 CE；
(2) ABC 的面积等于__________.
19. (本小题 6分 )如图，在锐角三角形 ABC中，D为 BC边上一点， B BAD CAD，在 AD上求作一点 P，
使得
通过尺规作图确定点 P的位置 (保留作图痕迹 ).
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20. (本小题 6分 )已知：如图，AD是 BAC的平分线， B EAC， ED AD于 D.求证：DE平分 AEB.
21. (本小题 8分 )在 ABC中， C 90 ， AC BC ，D是 AB的中点 .E为直线 AC上一动点，连接 DE.过点 D
作 DF DE ，交直线 BC于点 F，连接 EF.
(1)如图 1，当 E是线段 AC上一点时，请依题意补全图形，并判断以 AE、BF、 EF三条线段为边构成的三角形是
__________三角形.
(2)当点 E在线段 CA的延长线上时，请依题意补全图 2，并判断 (1)中的结论是否仍成立，如果成立，请说明理由.
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