2024-2025学年 数学北师大版三年级上册 五 周长 单元检测(含解析）

五周长——数学北师大版三年级上册单元检测
一、选择题
1．图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分（ ）。
A．周长、面积都相等
B．周长不相等，面积相等
C．周长相等，面积不相等
D．周长、面积都不相等
2．下面四个图形，周长最长的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
3．一个长方形的广场长300米，宽比长短100米，这个广场的周长是( )米。
4．用两个长6厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长是 厘米，宽是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米；拼成一个正方形，正方形的边长是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。
5．小刚用一根长厘米的铁丝围成了一个等边三角形，这个三角形的边长是( )厘米。如果小刚把这个等边三角形改成一个正方形、这个正方形的周长是( )厘米。
6．一个长方形长9厘米，宽7厘米，与它周长相等的正方形的边长是( )。
7．用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸片剪出一个最大的正方形，剪出的正方形的周长是( )厘米，剩下的图形是一个长方形，它的周长是( )厘米。
8．把两个长12厘米，宽6厘米的长方形拼在一起，可以拼成长方形，它的周长是( )厘米，如果拼成一个正方形，它的周长是( )厘米。
三、判断题
9．任何一个平面图形都能测量并计算出它的周长。( )
10．下面两个图形的周长一样长。( )
11．如果正方形和长方形的面积相等，那么周长也相等。( )
12．长方形的长和宽都扩大到原来的2 倍，则周长扩大到原来的2倍． ．（判断对错）
13．用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形，这两个图形的周长不同，面积也不同． ( )
四、计算题
14．计算下面图形的周长和面积．
五、作图题
15．在如图的格子图中画2个周长是20厘米的形状不同的长方形。（每个小格的边长都是1厘米）
16．请设计一个周长是24厘米的正方形，再设计一个面积和它相同的长方形。（每个小方格的边长为1厘米）
六、解答题
17．一块长方形的菜地，长12米，宽8米，农民伯伯把它分成两块（下图），并在所有的边上围上篱笆，篱笆总长度是多少米？
18．一块长方形菜地，长30米，宽15米，它的周长是多少米？如果一面靠墙，其余三面围上篱笆，篱笆至少要多少米？
19．王爷爷用篱笆靠墙围了一个正方形菜地和一个长方形菜地，它们所用的篱笆长度相等，正方形菜地的边长是7米，长方形菜地的长是11米，长方形菜地的宽是多少米？
20．有一根铁丝，截去了一半多10厘米，剩下部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方形框架。这根铁丝原来长多少厘米？
参考答案：
1．C
【解析】根据分析可知，甲和乙的周长相等，面积不相等。
故答案为：C。
2．A
【解析】A：周长18厘米
B：周长14厘米
C：周长14厘米
D：周长16厘米
故答案为：A
3．1000
【解析】（300－100＋300）×2
＝（200＋300）×2
＝500×2
＝1000（米）
4． 12 3 30 36 6 24 36
【解析】拼成的长方形图形如下：
长方形的长为6＋6＝12（厘米），长方形的宽为3厘米；
长方形的周长＝（12＋3）×2＝15×2＝30（厘米）；
长方形的面积＝12×3＝36（平方厘米）。
拼成的正方形图形如下：
正方形的边长为6厘米；
正方形的周长＝6×4＝24（厘米）；
正方形的面积＝6×6＝36（平方厘米）。
5． ÷3
【解析】小刚用一根长厘米的铁丝围成了一个等边三角形，这个三角形的边长是（÷3）厘米。如果小刚把这个等边三角形改成一个正方形、这个正方形的周长是厘米。
6．8厘米/8cm
【解析】（9＋7）×2
＝16×2
＝32（厘米）
32÷4＝8（厘米）
则与它周长相等的正方形的边长是8厘米。
7． 16 12
【解析】长方形的宽＝正方形的边长＝4厘米
正方形的周长：4×4＝16（厘米）
剩下长方形的长：4厘米；宽：6－4＝2（厘米）
剩下长方形的周长：
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
8． 60 48
【解析】（12×2＋6）×2
＝（24＋6）×2
＝30×2
＝60（厘米）
12×4＝48（厘米）
拼成的长方形的周长是60厘米，拼成的正方形的周长是48厘米。
9．×
【解析】根据周长的定义可知，这个平面图形是封闭图形才能计算出它的周长，如果不是封闭图形就没有周长。
故答案为：×
10．√
【解析】如下图所示：
这两个图形的周长＝（4＋3）×2＝14（米）。
故答案为：√
11．×
【解析】根据题干假设：正方形的面积＝长方形的面积＝4，那么正方形的周长等于8，长方形的周长可能等于10，所以说他们周长也相等错误。
故答案为：×
12．√
【解析】试题分析：根据长方形的周长公式C=（a+b）×2以及积的变化规律解答即可．
解：因为长和宽都扩大到原来的2倍，所以长宽的和也扩大到原来的2倍，因此周长也扩大到原来的2倍．
所以原题的说法正确．
故答案为√．
13．×
【解析】用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形 ，这两个图形的周长可能不同，但面积是相同的．
故答案为错误．
14．解：26×2＋9×2=70(cm) 答：长方形的周长是70厘米.
【解析】本题考查的主要内容是长方形的周长计算问题，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可.
15．答案见解析
【解析】根据分析作图如下：
（画法不唯一）
16．见解析
【解析】24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
9×4＝36（平方厘米）
则面积和正方形相同的长方形，可以是长9厘米宽4厘米。
（答案不唯一）
17．48米
【解析】（12＋8）×2＋8
＝20×2＋8
＝40＋8
＝48（米）
答：篱笆总长度是48米。
18．它的周长是90米，篱笆至少60米
【解析】试题分析：1）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，把菜地的长30米，宽15米代入公式即可求出它的长；
（2）如果一面靠墙，要求篱笆至少所用的米数，也就是菜地的长边靠墙，需要的篱笆的米数最少．由此解答
解：（1）（30+15）×2，
=45×2，
=90（米）；
（2）30+15×2，
=30+30，
=60（米），
答：它的周长是90米，篱笆至少60米．
点评：此题是长方形周长公式的实际应用；注意要求一面靠墙，篱笆至少多少米，就是长边靠墙．由此解决问题．
19．5米
【解析】7×3＝21（米）
（21－11）÷2
＝10÷2
＝5（米）
答：长方形菜地的宽是5米。
20．76厘米
【解析】（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
（28＋10）×2
＝38×2
＝76（厘米）
答：这根铁丝原来长76厘米。