数学：5.3展开与折叠（第1课时）教案（苏科版七年级上）

课 题 5.3展开与折叠（1） 课型 新授课
教学目标 1.通过正方体表面的展开与折叠活动，积累数学活动的经验，
2.在平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中初步建立空间观念，
3.培养学生学习几何的兴趣，发展学生的几何直觉。
教学重点 通过正方体表面的展开与折叠活动，积累数学活动的经验，发展几何直觉。
教学难点 空间观念的建立
教具准备 正方体，圆柱、圆锥形纸筒，一把剪刀，透明胶带，正方体的十一种展开图。
教学过程 教 学 内 容
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
一.问题情境一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？二.自主探究1、做一做 ⑴ 沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从A点绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线。⑵ 延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的示意图。⑶师：请你将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成一个平面图形，你行吗？试一试。2. 议一议让学生将不同的结果用胶带贴在黑板上展示交流，并给予积极的评价，让学生有成就感。（如果学生没有出现十一种不同图形，教师可有意识地将剩下的图形补充演示给学生，但本课不必要强求学生掌握十一种不同图形）3.想一想 学生动手实践拿出事先准备的正方体纸盒沿某些棱展开学生展示交流 通过亲手实践让学生积累数学活动的经验，激发学习兴趣， 让学生动手实践，在活动中初步建立空间观念
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
⑴你能设法得到下面的图形吗？试试看。⑵请说一说你是怎么剪的？⑶思考：要将一个正方体沿棱展开成一个平面图形，你需要剪几条棱？为什么？从剪的活动过程中得结论；①由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱。②一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，故剪开了7条棱。4.练一练⑴下列平面图形中，哪些能折叠成一个正方体，先想一想，再折一折。 ⑵对于能折叠成正方体的平面图形，请说明哪两个面能 学生动手操作学生介绍经验学生叠正方体 由刚才的随意操作到现在的定样操作，促进学生的数学思考由动手到动口，培养学生的语言表达能力，让学生进一步明晰自己的数学思考，发展学生有条理的思考，拓展其思维的深度
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
成为折叠后正方体的一组对面；或者结合填数来培养空间观念：“请将数字1、2、3、4、5、6”分别填入适当的面上，使其折叠成正方体后相对两面之和相等。⑶对于不能折叠成正方体的平面图形，请说明如何移动正方形的位置就能够使得它变为能折叠成正方体的平面图形。5. 延伸练习⑴如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。⑵下面哪一个图形折叠起来能 做成一只开口的盒子？⑶有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？三.回顾与反思以提问的方式进行：⑴研究立体图形的平面展开图，有哪些研究方法？谈谈你的经验和体会。⑵这一节课你学到了什么？说说你最喜欢的是什么？你最大的收获是什么？四.课堂检测 学生填数学生独立解答学生小结 此问题是为了让学生在“想”、“做”之间进一步明晰自己的空间观念而设的通过知识的迁移作用进一步发展学生的空间观念。引导学生小结，张扬学生的个性
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