青岛版五年级下册数学3.1公因数和最大公因数 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
五年级下册
公因数和最大公因数
同学们，你见过剪纸吗？
我看到有几个同学正在做剪纸呢！
我见过，我家窗户上就贴了这样的剪纸。
你还能提出什么问题？
纸长24厘米，宽18厘米。
剪成边长是整厘米的正方形。
从图中，你能知道哪些数学信息？
正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸片摆一摆。
2.不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？
探索活动要求
小组合作，分别用边长是3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆，
看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。
24厘米
18厘米
4厘米
剩余2厘米
用边长4厘米的
正方形来摆。
用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满没有剩余。
24÷3＝8，
18÷3＝6。
不用摆，算一算就知道了。
用边长3厘米的
正方形来摆。
24厘米
18厘米
我来验证一下。
3厘米
边长7厘米：24÷7＝3……3，
18÷7＝2……4。不能摆满。
边长6厘米：24÷6＝4，18÷6＝3。能摆满。
边长5厘米：24÷5＝4……4，
18÷5＝3……3。不能摆满。
根据上面的规律，不用摆，直接算，可以知道边长是5、6、7厘米的正方形纸片能不能摆满。
用边长3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米、7厘米……的正方形纸片摆，有剩余。
正方形的边长可以是3厘米、6厘米。最长是6厘米。
长 宽
24÷1＝24 18÷1＝18
24÷2＝12 18÷2＝9
24÷3＝8 18÷3＝6
24÷6＝4 18÷6＝3
它们既是24的因数，也是18的因数。
1、2、3、6与24、18有什么关系呢？
24的因数
18的因数
1、
2、3
8、
12、24
4、
6、
1、2、
3、6
9、18
24和18公有的因数
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
怎样找12和18的公因数和最大公因数？
3、
4、6
3、
12的因数：
18的因数：
1、2、3、6。
再找出12和18的公因数：
最后找出12和18的最大公因数：
、12。
6、9
、18。
先分别找出12和18的因数：
方法一
列举法
1
1
2
2
方法二
筛选法
还有其他的方法吗？
12和18的最大公因数：
1、2、3、6。
12和18的因数：
怎样找12和18的公因数和最大公因数？
先找出12的因数，再从12的因数中找出18的因数。
……除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3＝6。
方法三
短除法
……用公因数2去除
……用公因数3去除
2
3
12
2
3
商
除号
除数
还可以用短除法求12和18的最大公因数。
相当于除法竖式中的被除数。
18
6 9
15的因数有 。
40的因数有 。
15和40的公因数有 1、5 ，
最大公因数是 5 。
1、3、5、15
1、2、4、5、8、10、20、40
1.找一找。
练习反馈：
14
7
28
16和28的公因数
16和28的最大公因数是（ ）。
4
8
16
（1）
16的因数
28的因数
2.填一填。
1.2.4
36和42的公因数
36和42的最大公因数是（ ）。
6
36的因数
42的因数
14
7
21
4
42
（2）
2.填一填。
9
12
18
1.2.3.6
36和54的最大公因数是9×2=18。
60和18的最大公因数是2×3=6。
10
3
60和18
3
2
20
6
2
4
2
3
36和54
36
54
9
6
3.用短除法求下列每组数的最大公因数。
谈谈你的收获
短除法
任何数
列举法
筛选法
较小的数
求两个数的最大公因数的方法有：