4.1　函数和它的表示法 教学设计（5）

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1教学目标
1. 理解常量、变量、函数的概念；
2、经历探索函数的概念，体会变化与对应的基本思想；
3. 通过探索变化中的规律,能感受到数学美的倩影；
2学情分析
函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭 ( http: / / www.21cnjy.com )示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。在这里，学生第一次接触变量的概念，它是函数学习的入门，也是进一步学习的基础。在本节教学时，教师应根据学生的认知基础，创设丰富的现实情境，使学生在丰富的现实情境中感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律，真正起好组织者、引导者和合作者的作用。在教学过程中，学生的学法应以自主探究与合作交流为主。教法采用师生互动探究式教学。函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的,为了扫除学生思维上的障碍，本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质，突破本节的难点。2·1·c·n·j·y
3重点难点
1.了解常量与变量的意义；理解函数概念；
2.函数概念的理解；
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】一、学前准备
世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系，请看—所给出的图片，初步了解变量21教育网
为了更深刻地认识千变万化的世界，在这 ( http: / / www.21cnjy.com )一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，现在我们一起来探讨下面的几个问题（小组展示预习成果）
【问题1】、汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为s千米,行驶时间为t小时,请先填写下表:
用含t的式子表示s,则s=_____.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的______随着所行驶的_____的变化过程．21世纪教育网版权所有
【问题2】.每张电影票的售价为10元,如果 ( http: / / www.21cnjy.com )早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张.三场电影的票房收入分别为 元, 元, ________元；设一场电影售出票x张, 票房收入为y元,用含x的式子表示 y,则y=____.21·cn·jy·com
【问题3】：汽车离开A站5千米以后，以40千米/时的平均速度行驶了t小时,汽车离开A站所走的路程为s千米,请先填写下表:www.21-cn-jy.com
用含t的式子表示s,则s=_____.
活动2【讲授】自主学习
活动一：自学课本110页—111页，完成下列问题：
1、指出下列式子的变量与常量
①s=60t ②y=10x ③L=10+0.5m
2、圆的周长C与半径r的关系式____________；
小结：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；
在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；
活动3【活动】问题引申，探究概念
（一）引申问题：
1.由【问题1】看出：当时间取定一个值时, 路程就__________.
2.由【问题2】看出：每当售出票 x取定一个值时, 票房收入y就___________________.
3.由【问题3】看出：每当行驶时间t取定一个值,汽车离开A站所走的路程s就________________.21cnjy.com
4.前面我们研究的每个问题中都有几个变量？
结论：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。【来源：21·世纪·教育·网】
（二）归纳概念：
一般地，在一个变化过程中 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果有两个变量x与y，并且对于x取的每一个确定的值，y都有唯一的一个值与它对应，那么我们就称y是x的_____,x叫作______，y叫作_____ ．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．21·世纪*教育网
活动4【练习】巩固知识
练一练:下列变量y是不是x的函数？（ppt展示）
（1） y = 2x
（2） y=3-2x
（3） y=x
````````````
练习：下列式子中的y是x的函数吗？如果是，请分别求出在x=6时对应的函数值.
(ppt展示)
活动5【测试】课堂检测
课堂检测
1、在圆的周长公式C=2πr中，常量是____，自变量是_____，因变量是____。
2、若正方体体积为Ｖ，边长为a，则Ｖ＝ a3．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数.www-2-1-cnjy-com
3、已知2x-3y=1，若把y看成x的 ( http: / / www.21cnjy.com )函数，则可以表示为_________．其中变量是_____、_____，常量是________．自变量是 ，_____是____的函数,当x=____时，y=_____
4、汽车开始行驶时油箱内有油40升 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数.2-1-c-n-j-y
活动6【作业】课后练习
书本112页练习题
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