2024-2025学年高中数学苏教版(2019)必修第二册课时作业 9.3.3 向量平行的坐标表示（含解析）

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2024-2025学年高中数学苏教版(2019)必修第二册课时作业 9.3.3 向量平行的坐标表示
一、选择题
1．已知,,若,则( )
A.1 B. C. D.
2．已知向量，.若，则实数( )
A.1 B. C.9 D.
3．已知向量,,若,则( ).
A. B. C.2 D.4
4．已知向量，，且，则( )
A.6 B. C. D.
5．已知向量,,,则( )
A. B. C. D.
6．已知向量,,且与共线,则( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
7．下列说法中，正确的有( )
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则A，B，C三点共线
8．已知向量，，，若点A，B，C能构成三角形，则实数m可以是( )
A.－2 B. C.1 D.－1
三、填空题
9．若向量,,且,则__________.
10．已知向量,,若,则实数_____________.
11．已知，，且，则___________.
四、解答题
12．已知向量，.
(1)若与垂直，求实数k的值；
(2)已知O，A，B，C为平面内四点，且，，.若A，B，C三点共线，求实数m的值.
13．已知向量,,,
(1)若向量与垂直,求实数k的值
(2)当k为何值时,向量与平行.
参考答案
1．答案：C
解析：因为,,,
所以,解得.
故选：C.
2．答案：B
解析：因为向量，，且，
得，得.
故选：B.
3．答案：B
解析：,,
由可得,解得.
故选:B.
4．答案：B
解析：向量，，且，
，
解得.
故选：B.
5．答案：B
解析：因为,,
所以,,
因为,所以,
则.
故选：B.
6．答案：C
解析：向量,,且与共线,则,所以.
7．答案：BD
解析：A选项中也成立，故错误；
B选项中当时，，与任一向量平行，当时，，故正确；
C选项中时不平行，故错误；
D选项依据共线定理可知正确.
故选：BD.
8．答案：ABD
解析：因为，
.
假设A，B，C三点共线，则，即.所以只要，则A，B，C三点即可构成三角形.
故选：ABD.
9．答案：
解析：由题意得,解得.
10．答案：
解析： ,,,,.
11．答案：3
解析：因为，，且，
所以，则.
故答案为：3.
12．答案：(1)；
(2)
解析：（1），
则，
因为与垂直，所以，
解得.
（2），
，
，
，
因为A，B，C三点共线，所以.
所以，
解得.
13．答案：答案：(1)2
(2)1
解析：(1)由已知可得,
因为向量与垂直,所以,
解得;
(2),因为与平行,
所以,解得,
所以当时,向量与平行
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