2024-2025学年高中数学苏教版(2019)必修第二册课时作业 10.2 二倍角的三角函数（含解析）

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2024-2025学年高中数学苏教版(2019)必修第二册课时作业 10.2 二倍角的三角函数
一、选择题
1．( )
A. B. C. D.
2．( )
A. B. C. D.
3．已知，则( )
A. B. C. D.
4．( )
A. B. C. D.
5．已知,则( )
A. B. C. D.
6．如图，在中，，若，，则( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
7．已知，，，则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
8．下列各式中,值为的是( )
A. B. C. D.
三、填空题
9．若,则________________.
10．已知,则____________.
11．已知,则____________.
四、解答题
12．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求角A的大小.
13．已知函数.
（1）若，求的值;
（2）若在锐角中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知，求的周长的取值范围.
参考答案
1．答案：D
解析：
.
2．答案：C
解析：.
故选：C.
3．答案：A
解析：，，
解得：，
.
故选：A.
4．答案：B
解析：
故选:B.
5．答案：A
解析：依题意,得,即,
解得或（舍去）,故
故选:A.
6．答案：C
解析：因为，所以，
所以.
故选：C.
7．答案：AC
解析：由已知得，，两式分别平方相加得，整理得，故A正确，B错误；
，，，，，故C正确，D错误.故选AC.
8．答案：BC
解析：由余弦倍角公式,可得,所以A不正确;
由正切的倍角公式,可得,所以B正确;由正弦的倍角公式,可得,所以C正确;
由,所以D不正确.
故选:BC.
9．答案：
解析：因为可得,因为,
可得,解得或（舍去）
所以.
故答案为：.
10．答案：
解析：.
故答案为：.
11．答案：
解析：因为,所以.
12．答案：
解析：由题意及正弦定理得.
，，
，
，，
，，.
13．答案：（1）
（2）
解析：（1），
，
，
因为，
所以；
（2），
即，
解得或（舍去），
则，解得，所以外接圆的直径为，
所以三角形的周长为，
，
，
，
因为三角形是锐角三角形，所以，
即，解得，
则，，
所以.
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