2024-2025学年高中数学苏教版(2019)必修第二册课时作业 10.3 几个三角恒等式（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年高中数学苏教版(2019)必修第二册课时作业 10.3 几个三角恒等式
一、选择题
1．的值为( )
A. B. C. D.
2．在锐角三角形ABC中,,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
3．已知，，，则( )
A. B. C. D.
4．在中,,则是( )
A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形
5．已知，则( )
A. B. C. D.
6．已知，则( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
7．若，则的值可能为( )
A. B. C. D.
8．下列有关和差化积的转化正确的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题
9．已知,,则___________.
10．已知,则__________.
11．化简______.
四、解答题
12．已知函数.
(1)若点在角的终边上,求和的值;
(2)求函数的最小正周期;
(3)若,求函数的最小值.
13．利用半角公式，求的值.
参考答案
1．答案：C
解析：原式.
2．答案：A
解析：因为,
所以
所以,又三角形ABC为锐角三角形,所以,
所以
又因为三角形ABC为锐角三角形,所以
所以
所以,
故选：A.
3．答案：A
解析：将，两个等式两边分别平方再相加,得，，，，，即，得，即.
4．答案：D
解析：,,
因为,,所以,所以
所以,所以或,
所以选：D.
5．答案：C
解析：.
故选：C.
6．答案：D
解析：
.
故选：D
7．答案：AC
解析：因为
，
所以，由选项可知AC符合.
8．答案：AB
解析：由和差化积公式，可知对于A，，故A正确；对于B，，故B正确；对于C，，故C错误；对于D，，故D错误.
9．答案：
解析：,则,
由半角公式可得.
故答案为：.
10．答案：
解析：因为,且,
所以,
故答案为：.
11．答案：
解析：由.
故答案为：.
12．答案：(1),
(2)
(3)
解析：(1)因为点在角的终边上,
所以,,
,则,
=
(2)
所以,
则函数的最小正周期为.
(3)因为,
所以,
所以,
所以,
即函数的最小值为.
13．答案：
解析：因为，所以、，所以
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)