2024-2025学年高中数学苏教版(2019)必修第二册课时作业 14.1 获取数据的基本途径及相关概念（含解析）

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2024-2025学年高中数学苏教版(2019)必修第二册课时作业 14.1 获取数据的基本途径及相关概念
一、选择题
1．在以下调查中，适合用普查的个数是( )
①调查一个班级学生的吃早餐情况；
②调查某种饮料质量合格情况；
③调查某批飞行员的身体健康指标；
④调查某个水库中草鱼所占的比例.
A.1 B.2 C.3 D.4
2．在以下调查中,适合用全面调查的是( )
A.调查一个地区糖尿病的发病率 B.了解一批水稻种子的发芽率
C.了解一个班级学生的身高情况 D.了解某城市居民的生活水平
3．下列调查方式最合适的是( )
A.为了调查某批次汽车的抗撞击能力，采用普查的方式
B.为了了解全国中学生每周体育锻炼的时间，采用普查的方式
C.为了调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，采用抽样调查的方式
D.对载人飞船“神舟十四号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
4．以下调查不适合用普查的是( )
A.调查某班学生每周课前预习的时间
B.调查某中学在职教师的身体健康状况
C.调查全国中小学生课外阅读情况
D.调查某校篮球队员的身高
5．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是( )
A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据
6．在以下调查中，适合用全面调查的是( )
A.调查一个班级学生每周的体育锻炼时间
B.调查一个地区结核病的发病率
C.调查一批炮弹的杀伤半径
D.调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例
二、多项选择题
7．下列项目中需要收集的数据，可以通过试验获取的有( )
A.某种新式海水稻的亩产量
B.某省人民群众对某任省长的满意度
C.某品牌的新款汽车A柱（挡风玻璃和左、右前车门之间的柱）的安全性
D.某地区降水量对土豆产量的影响情况
8．下列调查采用的方式比较合理的是( )
A.了解电影《我和我的故乡》的上座率，采用抽样调查的方式
B.了解某渔场中青鱼的平均质量，采用抽样调查的方式
C.了解某手机的使用寿命，采用普查的方式
D.了解一批新能源电动汽车的刹车性能，采用普查的方式
三、填空题
9．某中学高一生物课外兴趣小组要对本班同学的睡眠时间进行研究，得到了以下10个数据（单位：小时）：6.4，7.7，8.0，7.4，3.3，7.9，6.8，7.5，8.3，7.8，去掉数据________能很好地提高样本数据的代表性.
10．某市为了调研全市10800名高一学生期中考试的答题习惯，共轴取25袋答题卡，每袋都装有30份答题卡，则本次抽样的样本量是________________.
11．为了了解某班学生的会考合格率，要从该班70人中选30人进行考察解题思路，则70人的会考成绩的全体是___________，样本是___________，样本量是__________.
四、解答题
12．有人说“如果抽样方法设计得好，对样本进行视力调查与对24300名学生进行视力普查的结果会差不多.而且对于教育部门掌握学生视力状况来说，节省了人力、物力和财力，抽样调查更可取”，你认为这种说法有道理吗？为什么？
13．改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人,发现样本中两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
不大于2000元 大于2000元
仅使用A 27人 3人
仅使用B 24人 1人
(1)估计该校学生中上个月两种支付方式都使用的人数;
(2)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率;
(3)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2000元.结合(2)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化 说明理由.
参考答案
1．答案：B
解析：①因为一个班级学生的人数不太多，吃早餐情况的全面调查也容易操作，所以适合普查；
②某种饮料数量太多，质量合格情况适合抽样调查；
③飞行员的职业特点决定了身体健康指标必须普查；
④某个水库中鱼的种类和数量一般都较多，不适合普查.故选B.
2．答案：C
解析：C中调查对象较少,适合用全面调查.
3．答案：C
解析：调查某批次汽车的抗撞击能力，有破坏性，故用抽查方式，故A错误；
了解全国中学生每周体育锻炼的时间，工作量大，得用抽查方式，故B错误；
为了调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，工作量大，用抽查方式，故C正确；
对载人航天器“神舟十四号”零部件的检查十分重要，故进行普查检查，故D错误.
故选：C
4．答案：C
解析：因为C中全国中小学生人数众多，采用普查费时费力，所以不适合普查.A，B，D中的某班学生、某中学在职教师、某校篮球队员人数不多，可进行普查.
故选：C.
5．答案：C
解析：“中国天眼”主要是通过观察获取数据.
故选：C.
6．答案：A
解析：全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，
所以，A选项中的问题适合全面调查，BCD选项中的调查适合抽样调查.
故选：A.
7．答案：AC
解析：A，C两项所需数据都没有现存数据可供查询，需要通过试验的方法来获取样本观测数据.B项数据宜通过调查获取，D项数据宜通过观察或查询获取.
故选:AC.
8．答案：ABD
解析：A选项，“了解电影《我和我的故乡》的上座率”可采用抽样调查的方式，故A正确；
B选项，“了解某渔场中青鱼的平均质量”可采用抽样调查的方式，故B正确；
C选项，“了解某手机的使用寿命”，应采用抽样调查的方式，故C错误；
D选项，“了解一批新能源电动汽车的刹车性能”，因涉及人身安全，对汽车没有破坏性，应采用普查的方式，故D正确.
故选：ABD.
9．答案：3.3
解析：因为数据3.3明显低于其它几个数据，是极端值，所以去掉这个数据，能够更好地提高样本数据的代表性.故答案为:3.3.
10．答案：750
解析：样本量指样本中包含的个体数，所以本次抽样的样本量是.
11．答案：总体；30人的会考成绩；30
解析：为了强调调查目的，由总体、样本、样本量的定义知，70人的会考成绩的全体是总体，样本是30人的会考成绩，样本量是30.
12．答案：这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本量的增加，抽样调查的结果接近于普查的结果，因此只要根据误差的要求按一定的方法抽取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力.
解析：
13．答案：(1)由图表可知仅使用A的人数有30人,仅使用B的人数有25人,
由题意知A,B两种支付方式都不使用的有5人,
所以样本中两种支付方式都使用的有(人),
所以全校学生中两种支付方式都使用的有(人).
(2)因为样本中仅使用B的学生共有25人,只有1人支付金额大于2000元,所以该学生上个月支付金额大于2000元的概率为.
(3)由(2)知支付金额大于2000元的概率为.因为从仅使用B的学生中随机抽取1人,发现他本月的支付金额大于2000元,依据小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的,所以可以认为仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化,且比上个月多.
解析：
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