2024-2025学年高中数学苏教版(2019)必修第二册课时作业 14.3 统计图表（含解析）

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2024-2025学年高中数学苏教版(2019)必修第二册课时作业 14.3 统计图表
一、选择题
1．2022年11月,国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示,则下列说法正确的是( )
猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比变化情况
A.猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中,食用油价格同比涨幅最小
B.猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍
C.去年11月鲜菜价格要比今年11月低
D.这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7%
2．某校为了了解学生的体能情况，于6月中旬在全校进行体能测试，统计得到所有学生的体能测试成绩均在内.现将所有学生的体能测试成绩按，，分成三组，绘制成如图所示的频率分布直方图.若根据体能测试成绩采用按比例分层随机抽样的方法抽取20名学生作为某项活动的志愿者，则体能测试成绩在内的被抽取的学生人数为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
3．甲、乙两个跑步爱好者利用微信运动记录了去年下半年每个月的跑步里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中错误的是( )
A.甲跑步里程的极差等于110
B.乙跑步里程的中位数是273
C.分别记甲、乙下半年每月跑步里程的平均数为，，则
D.分别记甲乙下半年每月跑步里程的标准差为，，则
4．“社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险.全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是( )
A.三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增
B.三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”
C.2020年三项社会保险基金收入合计50666亿元，比上年减少8464亿元，约减少14.3%
D.2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长6.7%
5．下图是2010年—2021年（记2010年为第1年）中国创新产业指数统计图,由图可知下列结论不正确的是( )
A.从2010年到2021年,创新产业指数一直处于增长的趋势
B.2021年的创新产业指数超过了2010年—2012年这3年的创新产业指数总和
C.2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大
D.2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢
6．下图是2010年—2021年（记2010年为第1年）中国创新产业指数统计图，由图可知下列结论不正确的是( )
A.从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势
B.2021年的创新产业指数超过了2010年—2012年这3年的创新产业指数总和
C.2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大
D.2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢
二、多项选择题
7．某中学四位同学利用假期到一贫困村参加社会实践活动,感受年该村精准扶贫及新农村建设的变化.经过实地调查显示,该村年的经济收入增加了一倍.实现翻番,精准扶贫取得惊人成果.为更好地了解该村的经济收入变化情况,为后期精准扶贫方向提供决策参考,四位同学统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图：
四位同学依据上述饼图,分别得出以下四个结论,其中结论中正确的是( )
A.精准扶贫及新农村建设后,种植收入减少
B.精准扶贫及新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.精准扶贫及新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.精准扶贫及新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
8．ChatGPT是由OpenAI公司开发的一个问答类人工智能应用.高科技发展在吸引年轻人的喜爱和关注的同时，也影响高考志愿填报方向的选择.如图是2021年和2022年我国某省高中生志愿填报方向的人数占比饼状图，已知2022年该省高中生志愿填报总人数约为100万人，比2021年总人数增加了10万人，则2022年该省高中生志愿填报人数与2021年志愿填报人数相比，下列说法正确的是( )
A.人工智能专业占比变化最大
B.电气自动化专业占比下降第二大
C.人工智能专业和其他专业占比之和变大了
D.电气自动化专业填报人数变少了
三、填空题
9．相关部门对某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数作了统计，其频率分布如表所示：
时间 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
频率 0.05 0.08 0.09 0.13 0.30 0.15 0.20
已知10月1日这天该景区的营业额约为8万元，假定这七天每天游客人均消费相同，则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为_________万元.
10．为了解全市高三学生的体能素质情况，在全市高三学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试，并将这1000名学生的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图.则直方图中实数a的值为______.
11．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标）,所得数据均在区间中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100根中,有__________根棉花纤维的长度小于.
四、解答题
12．某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：
利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为.假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
（1）当临界值时，求漏诊率和误诊率；
（2）设函数，当时，求的解析式，并求在区间上的最大值.
13．已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后，分为I级和Ⅱ级，两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示：
若只利用该指标制定一个标准，需要确定临界值K，将该指标大于K的产品应用于A型手机，小于或等于K的产品应用于B型手机.假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)若临界值，请估计该公司生产的1000个该型号芯片I级品和1000个Ⅱ级品中应用于A型手机的芯片个数；
(2)设且，现有足够多的芯片I级品 Ⅱ级品，分别应用于A型手机 B型手机各1万部的生产：
方案一：直接将该芯片I级品应用于A型手机，其中该指标小于等于临界值K的芯片会导致芯片生产商每部手机损失800元；直接将该芯片Ⅱ级品应用于B型手机，其中该指标大于临界值K的芯片，会导致芯片生产商每部手机损失400元；
方案二：重新检测芯片I级品，II级品的该项指标，并按规定正确应用于手机型号，会避免方案一的损失费用，但检测费用共需要130万元；
请求出按方案一，芯片生产商损失费用的估计值（单位：万元）的表达式，并从芯片生产商的成本考虑，选择合理的方案.
参考答案
1．答案：D
解析：由图可知,猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中,粮食价格同比涨幅最小,所以A错误
,所以B错误
去年11月鲜菜价格要比今年11月高,所以C错误
因为
,所以D正确
2．答案：A
解析：根据题意得，体能测试成绩在内的被抽取的学生人数为.
故选：A.
3．答案：C
解析：
4．答案：D
解析：
选项 正误 原因
A √ 由条形图可知社会保险基金在2016~2019年收入是逐年递增的
B √ 社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”
C √ 2020年三项社会保险基金收入合计50666亿元，比上年减少8464亿元，约减少14.3%
D × 2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长5.7%，选项D是6.7%，故D错误
故选：D.
5．答案：B
解析：从统计图可看出从2010年到2021年,创新产业指数一直处于增长的趋势,A正确;
从统计图估计得到2021年的创新产业指数大约为350,
而2010年—2012年这3年的创新产业指数总和大约为,
故2021年的创新产业指数没有超过2010年—2012年这3年的创新产业指数总和,B错误;
因为2021年的创新产业指数大约为350,2010年的创业指数小于150,
,故2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大,C正确;
2010年到2014年的创新产业指数的折线倾斜程度小,而2017年到2021年的创业指数的折线倾斜程度大,
故2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢,D正确.
故选:B
6．答案：B
解析：从统计图可看出从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势，A正确；
从统计图估计得到2021年的创新产业指数大约为350，
而2010年—2012年这3年的创新产业指数总和大约为，
故2021年的创新产业指数没有超过2010年—2012年这3年的创新产业指数总和，B错误；
因为2021年的创新产业指数大约为350，2010年的创业指数小于150，
，故2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大，C正确；
2010年到2014年的创新产业指数的折线倾斜程度小，而2017年到2021年的创业指数的折线倾斜程度大，
故2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢，D正确.
故选：B
7．答案：BCD
解析：设精准扶贫及新农村建设前,经济收入为a,则精准扶贫及新农村建设后,经济收入为;
对于A,精准扶贫及新农村建设前,种植收入为;精准扶贫及新农村建设后,种植收入为;
,精准扶贫及新农村建设后,种植收入增加,A错误;
对于B,精准扶贫及新农村建设前,其他收入为;精准扶贫及新农村建设后,其他收入为;
,精准扶贫及新农村建设后,其他收入增加了一倍以上,B正确;
对于C,精准扶贫及新农村建设前,养殖收入为;精准扶贫及新农村建设后,养殖收入为;
,精准扶贫及新农村建设后,养殖收入增加了一倍,C正确;
对于D,精准扶贫及新农村建设后,养殖收入与第三产业收入之和的占比为,超过了总收入的一半,D正确.
故选：BCD.
8．答案：ABC
解析：对于A中, 2020 年人工智能的占比为，2021年人工智能的占比为,占比变化为 , 在各个志愿填报 中变化最大, 所以A正确;
对于B中, 电气自动化专业占比变化为 , 机械工程专业占比变化为, 医学专业占比变化为 ,
其他转化占比变化为 , 所以电气自动化占比下降第二大, 所以B正确;
对于C中，2020年和 2021年人工智能专业和其 他专业占比之和分别为 和,可得, 所以C正 确;
对于D中, 2020 年电气自动化的填报人数为 万人，2021年电气自动化的填报人数为万人, 可得,所以D不正确.
故选:ABC.
9．答案：48
解析：设游客人数最多的那一天的营业额约为x万元.由，解得.故游客人数最多的那一天的营业额约为48万元.
10．答案：
解析：由直方图可知：组距为10，
所以，
解得.
故答案为：.
11．答案：30
解析：纤维长度小于的频率约为,.
12．答案：（1）0.5%，3.5%
（2），0.07
解析：（1）依题意，，
.
（2）当时，
，
当时，；
当时，
，
当时，，
所以，在区间上的最大值为0.07.
13．答案：(1)1030；
(2)，应选择方案二
解析：（1）临界值时，I级品中该指标大于60的频率为，
II级品中该指标大于60的频率为0.1
故该公司生产的1000个该型号芯片I级品和1000个II级品中应用于A型手机的芯片个数估计为：
（2）当临界值时，若采用方案一：
I级品中该指标小于或等于临界值K的概率为，
可以估计10000部A型手机中有部手机芯片应用错误；
II级品中该指标大于临界值K的概率为，
可以估计10000部B型手机中有部手机芯片应用错误；
故可以估计芯片生产商的损失费用
，
又采用方案二需要检测费用共130万元
故从芯片生产商的成本考虑，应选择方案二
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