1.1反比例函数课件

课件18张PPT。反比例函数第1章建立反比例函数模型1.1 一群选手在参加全程3000m赛马比赛，若各选手全程的平均速度为v(单位：m/s)，全程用时为t(单位：s)，
（1）你能写出比赛用时t 与平均速度v 的关系式吗？当路程S=3 000m 时，所花的时间t与速度v的关系是
（2）利用（1）的关系式 完成下表：随着时间 t 的变化， 平均速度v发生了怎样的变化？24.7921.5821.0020.1321.90（3） 平均速度v是所用时间 t 的函数吗？
为什么？你还记得函数的定义吗？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x在某一个范围内的每一个确定值，y都有唯一确定的值与它对应，那么y就叫做x的函数.①式 表明： 当路程 S 一定时，每当t 取一个值时， v 都有唯一的一个值与
它对应， 因此平均速度v 是所用时间t 的
它是什么函数呢？（3） 平均速度v是所用时间 t 的函数吗？
为什么？函数.由于当路程 s 一定时，平均速度v 与时间t成反比例关系， 因此，我们把这样的函数称为反比例函数.的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成 (k为常数，k≠0)反比例函数的定义其中x是自变量，常数k（k≠0）称为反比例函数的反比例系数.如在①式中， 表明速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数. (k为常数，k≠0)因为x作为分母不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数. 反比例函数的自变量x的取值范围是什么？但是在实际问题中， 应该根据具体情况来确定
该反比例函数的自变量取值范围．
例如， 在前面得到的 中， t 的取值范围是t ＞ 0．例1.如图1-1， 已知菱形ABCD的面积为180， 设它的两条对角线 AC， BD 的长分别为x，y. 写出变量y 与x 之间的函数表达式，并指出它是什么函数.
解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，
所以
所以xy = 360(定值)， 即y与x成反比例关系．
所以
因此， 当菱形的面积一定时， 它的一条对角线长y是另一条对角线长x 的反比例函数. ①④③②1.下列函数是不是反比例函数？ 若是,请写出它的比例系数.是，k=3.不是，它是正比例函数.是，k = .是，k= . ⑧⑦⑥⑤是，k=-2.不是，它是一次函数.不是.不是.反比例函数的表达形式一般有哪些？其中k为常数且k≠0（1） 已知矩形的面积为120 cm2， 矩形的长y（cm）
随宽x（cm）的变化而变化；
（2） 在直流电路中， 电压为220 V， 电流I（A）随电阻R（Ω）的变化而变化.2.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？例2 已知 y 是 x 的反比例函数，
当x=5 时，y=10. 举
例（1） 写出y与x的函数关系式；
（2） 当x=3时，求y的值.解 （1）因为y是x的反比例函数，因为当x=5时，y=10，解得 k = 50.所以设所以有因此（2）把x=3代入 ，得 例3 已知 是反比例函数， 求k的值.解：依题意得∴ k =±2.又∵ （2-k）≠0,∴ k ≠ 2.∴ k = -2.∴ 即 . 已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3
时 y=4，求 x=1.5 时 y 的值.解：设∴ 当 x =1.5时，y=16.小结：1. 请问反比例函数的定义是什么？2.反比例函数的定义中，我们应该注意哪些问题？