北师大版数学八年级上册 2.7二次根式 同步练习（含答案）

课时练
2.7二次根式
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列根式中，是二次根式的是（　　）
A．π B． C． D．
2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣1 B．x≥1 C．x≥2 D．x＜3
3．下列二次根式的运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（　　）
A．2b﹣a B．a+2b C．﹣a D．a
5．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列二次根式中能与相乘得到有理数的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列各数中，与不能合并的二次根式是（　　）
A． B． C． D．
8．比较大小：2，，的大小顺序是（　　）
A．2＜＜ B．2＜＜
C．＜2＜ D．＜＜2
9．下列各式互为有理化因式的是（　　）
A．和 B．﹣和
C．和 D．和
10．若，则代数式x2﹣6x﹣9的值为（　　）
A．2022 B．2004 C．﹣2004 D．﹣2022
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．（2）2＝　 　．
12．已知最简二次根式与是可以合并的二次根式，则x的值为 　 　．
13．化简：＝　 　．
14．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　 　．
三．解答题（共10小题，满分60分）
15．计算：．
16．计算：．
17．计算：．
18．计算：2﹣+﹣．
19．计算：．
20．已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+
21．如果最简二次根式与的被开方数相同，求x+7的平方根和立方根．
22．已知x＝1﹣，求代数式（6+2）x2+（1）x﹣的值．
23．已知a＝，求代数式a2+2a﹣5的值．
24．已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值：
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1． D．
2． B．
3． C．
4． B．
5． B．
6． A．
7． B．
8． B．
9． B．
10． B．
二．填空题（共4小题，满分20分）
11． 20．
12． ﹣4．
13． π﹣3．
14． x＞3．
三．解答题（共10小题，满分60分）
15．解：原式＝2﹣+
＝2．
16．解：原式＝3+2﹣3﹣2
＝﹣．
17．解：原式＝2+﹣+
＝．
18．解：原式＝（2﹣+﹣）
＝
＝2．
19．解：
＝2﹣+3
＝+3．
20．解：由数轴可知：a＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
∴原式＝|a|﹣|c﹣a|+|b﹣c|
＝﹣a﹣（c﹣a）﹣（b﹣c）
＝﹣a﹣c+a﹣b+c
＝﹣b
21．解：由题意可知：5x﹣6＝4x+3，
解得：x＝9，
∴x+7＝16，
∴16的平方根是±4，
16的立方根是2．
22．解：∵x＝1﹣，
∴（6+2）x2+（1）x﹣
＝（6+2）（1﹣）2+（1+）（1﹣）﹣5
＝（6+2）（6﹣2）+（1+）（1﹣）﹣5
＝36﹣20+1﹣5﹣5
＝7．
23．解：∵a＝，
∴a2+2a﹣5
＝a2+2a+1﹣1﹣5
＝（a+1）2﹣6
＝（﹣1+1）2﹣6
＝（）2﹣6
＝5﹣6
＝﹣1．
24．解：（1）x2+2xy+y2
＝（x+y）2
＝（）2
＝（2）2
＝12；
（2）x2﹣y2
＝（x+y）（x﹣y）
＝（）×[]
＝2×2
＝4．