7.2正负数巩固练（含答案）北师大版数学四年级上册

/ 让教学更有效
7.2正负数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在﹣5，﹢9，0，0.5，31，﹣11中，正数有（ ）个。
A．4 B．3 C．2
2．若规定收入为“+”，则﹣200元表示（　　）
A．收入200元 B．支出200元 C．支出﹣200元
3．整数包括了哪些数？准确的说法是（ ）。
A．正整数和负整数 B．自然数和负整数 C．自然数和分数
4．下面比﹣1小的数是（ ），比0大的数是（ ）。
A．﹣2；1 B．0；1 C．1；﹣2
5．下面（ ）组中的数都是负数。
A．0，﹢15，﹣37 B．﹣105，﹣8，﹣207 C．﹣1.4，0，﹣29
二、填空题
6．在数学竞赛中，成绩85分以上的为优秀，李老师将三名同学的成绩以85分为标准，简记为﹢10分，﹣5分和0分，这三名同学的实际成绩分别是( )，( )，( )。
7．在、、、、、0、1.6中，正数有( )，负数有( )。
8．在﹣、0.3、0、﹣1、﹢150这些数中，( )是正数，( )是负数，( )既不是正数也不是负数。21世纪教育网版权所有
9．在﹣1、、7、﹢20、﹣0.5、、这7个数中，整数有( )个，负数有( )个。21教育网
10．赤坎水库水位升高2米记作( )，下降1.5米记作( )。
11．体育课老师组织投篮比赛，下面表中记录的是各个小组投中球的个数．认真观察表格中的数据，将表格填写完整．21cnjy.com
第一小组 第二小组 第三小组 第四小组
35个 28个 42个 31个
如果把投中35个球记作0个，把四个小组投中球的个数记录在下表中．
第一小组 第二小组 第三小组 第四小组
－7个
12．高于平均分1分记为﹢1，低于平均分1分记为﹣1，根据这个记法把下图补充完整，根据下图写出一条数学信息( )。
姓名 王洋 张晓 李浩 赵明
分数 85 90
记作 0 ﹢10 ﹣8
13．汽车向南走50米表示为﹢50米，那么﹣30米表示( )。
三、判断题
14．奇思说：“0”既不是正数，也不是负数。( )
15．在直线上，负数都在0的右边，也就是负数都比0小。( )
16．0比所有的负数都大，比所有的正数都小． ( )
17．一天中午12时的气温是4℃，晚上8时的气温是﹣2℃，凌晨4时的气温是﹣5℃，这三个时刻，凌晨4时的气温最低。( )
18．某一天的气温是﹣5℃～5℃，最高气温和最低气温是一样的。( )
四、解答题
19．二十四节气——冬至，是北半球昼最短，夜最长的一天。在这一天有南方吃汤圆、北方吃饺子的习俗。下表是我国部分城市12月22日（冬至）。
北京 天津 武汉 石家庄 兰州 成都
最高气温℃ 10 7 15 9 2 13
最低气温℃ ﹣5 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣8 0
（1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？分别是多少？
（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。
20．按要求画一画。
（1）小亮从家里出发，走到学校记作﹢300米，那么图书馆的位置表示为（ ）。公园在﹣200米处，请你用△标出它的位置。【出处：21教育名师】
（2）小亮家北面400米处是体育馆，请你画一画，用“·”标出它的位置。
21．跳绳是一种古老的体育运动，它集运动性、技巧性与趣味性于一体，深受人民群众喜爱。体育课上，四年级同学进行跳绳测试，以达到满分（160下）为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一小组的成绩如下表：【版权所有：21教育】
姓名 张立 黄国 林杰 张品 周旭 李阳
成绩/下 11 ﹣8 ﹣15 0 8 ﹣3
（1）这6个同学中，有（ ）人没有达到满分。
（2）成绩最好的同学是（ ），最差的同学是（ ）。
（3）这6个人分别跳了多少下？
22．课桌的标准高度是70厘米，有5张课桌，量得它们的高度比标准高度高1厘米、﹣1厘米、0厘米、﹢3厘米、﹣5厘米，规定课桌的高度不能低于标准高度2厘米才算合格。
（1）这些课桌第几张是不合格的？
（2）这5张课桌的实际高度分别是多少？
23．星星小学成语大赛开始了！比赛规定：答对1题记﹢5分，不答记0分，答错记﹣3分。
题数 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题
之昂 ﹢5 ﹢5 ﹣3 ﹣3 0 ﹢5
光平 ﹢5 0 ﹣3 ﹢5 ﹢5 0
（1）之昂答对了（ ）道题，答错了（ ）道题，没答（ ）道题。
（2）谁的成绩更好一点？
参考答案：
1．B
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数，正数前面的正号可以省略。
【详解】﹢9、0.5、31是正数，共3个。
故答案为：B
【点睛】熟记正负数的定义是解题关键，要注意0既不是正数也不是负数。
2．B
【详解】根据正负数表示相反意义的两个量，由于规定收入为“+”，则“﹣”表示支出.
3．B
【分析】整数包括正整数、0、负整数，据此解答。
【详解】0、1、2、3、4、5……又叫做自然数，－1、－2、－3……是负整数，所以整数也可以说包括自然数和负整数。21·cn·jy·com
故答案为：B
【点睛】熟练掌握整数的概念是解答此题的关键。
4．A
【分析】正数都大于0，负数都小于0，负数负号后面的数越大，这个负数就越小。
【详解】A．﹣2＜﹣1，1＞0；
B．0＞﹣1，1＞0；
C．1＞﹣1，﹣2＜0。
故答案为：A
【点睛】正数都大于0，负数都小于0，理解负数负号后面的数值越大数越小是解题关键。
5．B
【分析】像﹢30，﹢3.14，﹢15，……都是正数，前面的﹢可以省略。像﹣10，﹣0.8……这样的数，是负数，负号不能省略。0既不是正数也不是负数。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】A．0，﹢15，﹣37中的0和﹢15不是负数；
B．﹣105，﹣8，﹣207都是负数；
C．﹣1.4，0，﹣29中的0不是负数；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对正负数的认识，要熟练掌握。
6． 95分 80分 85分
【分析】根据题意，李老师以85分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，那么用标准成绩加或减简记成绩即可求出三名同学的实际成绩，据此解答。
【详解】（分）
（分）
（分）
在数学竞赛中，成绩85分以上的为优秀，李老师将三名同学的成绩以85分为标准，简记为﹢10分，﹣5分和0分，这三名同学的实际成绩分别是（95分）、（80分）、（85分）。
7． 、、1.6 、、
【分析】数字前有“﹣”的数是负数，数字前有“＋”或省略“＋”的数是正数，0即不是正数也不是负数。
【详解】正数有：、、1.6
负数有：、、
【点睛】根据正、负数的定义，解答此题即可。
8． 0.3、﹢150 ﹣、﹣1 0
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】在﹣、0.3、0、﹣1、﹢150这些数中，0.3、﹢150是正数，﹣、﹣1是负数，0既不是正数也不是负数。21·世纪*教育网
【点睛】本题考查了正数和负数的认识、辨别，掌握正、负数的定义是解答本题的关键。
9． 3 4
【分析】通常情况下，负数的前面有“－”，正数的前面有“＋”或没有符号，整数自然数包括0和负整数；据此解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】由分析可知；﹣1、7、﹢20是整数，共3个；﹣1、、﹣0.5、是负数，共4个。
【点睛】此题考查了正、负数以及整数的认识，抄写时注意做到不重不漏。
10． ﹢2米 ﹣1.5米
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：升高记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可。
【详解】赤坎水库水位升高2米记作﹢2米，下降1.5米记作﹣1.5米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。21*cnjy*com
11．
第一小组 第二小组 第三小组 第四小组
0个 －7个 ＋7个 －4个
【详解】略
12． 李浩高于平均分10分 100 82 ﹣5
【分析】张晓得90分，记作0，则平均分为90分。王阳得分低于平均分，则用平均分减去王阳的分数，再在数字前加上负号。李浩分数记作﹢10，表示李浩得分比平均分高10分，用平均分加上10分，求出李浩的分数。赵明分数记作﹣8，表示赵明得分比平均分低8分，用平均分减去8分，求出赵明的分数。www.21-cn-jy.com
【详解】根据下图写出一条数学信息（李浩高于平均分10分）。
姓名 王洋 张晓 李浩 赵明
分数 85 90 100 82
记作 ﹣5 0 ﹢10 ﹣8
【点睛】解决本题时应先明确正负数表示的意义，进而求出平均分，再进一步解答。
13．向北走30米
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向南走记作正，那么向北走就记作负，据此解答。
【详解】汽车向南走50米表示为﹢50米，那么﹣30米表示向北走30米。
【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．√
【详解】0是整数，是最小的自然数，是正数和负数的分界，既不是正数也不是负数的数只有“0”；所以判断正确。【来源：21cnj*y.co*m】
15．×
【分析】在直线上，0的左边是负数，右边是正数，由此判断即可。
【详解】“在直线上，负数都在0的右边，也就是负数都比0小”，错在“负数都在0的右边”这句话，应该是“负数都在0的左边”。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生认识正负数和正负数的大小比较。
16．√
【详解】0不是正数也不是负数，0是正负数的分界线，所有正数都大于0，所有负数都小于0，所有正数都大于负数.原题说法正确.
17．√
【分析】正数＞0＞负数，0既不是正数也不是负数。负数比较大小，先不考虑负号，数字部分大的数反而小。据此解答。
【详解】根据分析可得，4℃＞﹣2℃＞﹣5℃，即凌晨4时的气温是最低的。
所以判断正确。
【点睛】本题考查的是对正负数比较大小方法的掌握与运用。
18．×
【分析】最高气温是5℃，是一个正数。最低气温是﹣5℃，是一个负数。任何一个负数都比正数小，据此判断即可。
【详解】﹣5℃＜5℃
则最低气温要小于最高气温，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正负数比较大小的方法。任何一个正数都比0大，任何一个负数都比0小，任何一个负数都比正数小。2·1·c·n·j·y
19．（1）武汉，12℃；兰州；﹣8℃
（2）﹣8℃＜﹣5℃＜﹣3℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜0℃
【分析】（1）当气温数值大于0时，表示零上温度，比0℃高，当气温数值为负数时，表示零下温度，气温比0℃低。根据正数和负数的大小比较方法，即可解答。
（2）正数是比0大的数，负数是比0小的数。负数大小比较时，数字越小的负数越大。据此排列即可。
【详解】（1）观察表中数据，发现最高气温都是正数，其中2＜7＜9＜10＜13＜15，所以最高气温是武汉的15℃；21*cnjy*com
观察表中数据，发现最低气温是兰州的﹣8℃。
答：武汉的气温最高，是15℃；兰州的气温最低，是﹣8℃。
（2）由分析可知，0℃＞﹣1℃＞﹣2℃＞﹣3℃＞﹣5℃＞﹣8℃，所以各个城市最低气温从低到高排列为：﹣8℃＜﹣5℃＜﹣3℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜0℃。
20．（1）﹣400米；见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，学校在小亮家西边，小亮从家向西走记为正，那么向东走记为负，一个格子是100米，图书馆在小亮家东边第四个格子终点，据此用负数表示图书馆的位置；公园在﹣200米处，那么公园在小亮家的东面第二个格子的终点，据此用△标出它的位置；
（2）根据地图方向“上北下南，左西右东”画出体育馆的位置，注意要分四个格，表示400米。
【详解】（1）100×4＝400（米）
200÷100＝2（格）
小亮从家里出发，走到学校记作﹢300米，那么图书馆的位置表示为﹣400米；那么公园在小亮家的东面第二个格子的终点。作图如下：21教育名师原创作品
（2）400÷100＝4（格）
体育馆位置作图如下：
21．（1）3
（2）张立；林杰
（3）张立171下，黄国152下，林杰145下，张品160下，周旭168下，李阳157下
【分析】（1）根据题目可知，以达到满分（160下）为标准，不足的个数用负数表示，表格中的负数有﹣8、﹣15和﹣3；
（2）根据题目可知，超过的个数用正数表示，那么用正数表示的数越大，说明超过的个数越多；不足的个数用负数表示，说明低于标准的越多，负号后面跟着的数越大；
（3）以160下为标准，用160加上11为张立跳的下数，用160减去8为黄国跳的下数，用160减去15为林杰跳的下数，0表示张品正好跳了160下，用160加上8为周旭跳的下数，用160减去3为李阳跳的下数；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）这6个同学中，有3人没有达到满分。
（2）正数中：11＞8，所以成绩最好的同学是张立；负数中：﹣3＞﹣8＞﹣15，所以最差的同学是林杰。
（3）张立：160＋11＝171（下）
黄国：160－8＝152（下）
林杰：160－15＝145（下）
张品：160下
周旭：160＋8＝168（下）
李阳：160－3＝157（下）
答：张立跳了171下，黄国跳了152下，林杰跳了145下，张品跳了160下，周旭跳了168下，李阳跳了157下。
22．（1）第5张不合格
（2）分别是71厘米、69厘米、70厘米、73厘米、65厘米。
【分析】（1）负数比较大小，负号后的数字越大则这个负数越小。
（2）比标准高度高用加法，比标准高度低用减法。
【详解】（1）低于标准高度2厘米写作﹣2厘米，不能低于则说明必须比﹣2大，而﹣5＜﹣2，所以第5张课桌不合格。
（2）70＋1＝71（厘米）
70－1＝69（厘米）
70＋0＝70（厘米）
70＋3＝73（厘米）
70－5＝65（厘米）
答：这5张课桌的实际高度分别是71厘米、69厘米、70厘米、73厘米、65厘米。
23．（1）3；2；1
（2）光平
【分析】（1）根据图表可知，之昂有3个“﹢5”，有2个“﹣3”，有1个“0”；据此解答即可；
（2）用（5＋5＋5－3－3）计算出之昂的总分数，用（5＋5＋5－3）计算出光平的总分数，再比较大小即可解答。
【详解】（1）之昂答对了3道题，答错了2道题，没答1道题。
（2）5＋5＋5－3－3＝9（分）
5＋5＋5－3＝12（分）
9分＜12分
答：光平的成绩好一点。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。www-2-1-cnjy-com
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)