1.2 反比例函数的图像与性质 PPT课件

课件12张PPT。湘教版数学九年级下册

第一章 反比例函数
问题情境一问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间t (小时）和乘坐不同交通工具的速度v (千米/小时）之间的关系．问题情境二问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x (米)的函数关系式．湘教版数学九年级下册

1.1 建立反比例函数模型反比例函数的定义一般地，形如
的函数叫做反比例函数.反比例函数的三种表达式：巩固练习1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① ② ③
④ ⑤ ⑥
y = 3x-1y = 2x2y= xy=3仔细想一想写出下列函数解析式，并且指出它们中哪些是正比例函数，哪些是反比例函数？
(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
(2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.
(3)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.
(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系. C=4a； S=8t；C是a的正比例函数S是t的正比例函数y是x的反比例函数P是t的反比例函数(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.解：(3)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.(2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系.解：解：解：例 已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当x=3时，求y的值。解： （1）因为y是x的反比例函数，所以设y=
因为，当x=5时，y=10，所以有10=
解得 k=50
因此 y= （2）把x=3代入y= ，得y= 。利用概念解题 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 解：由反比例函数的定义得交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.
要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.