负数的初步认识（教学设计）苏教版五年级上册数学

负数的初步认识
教学构想
本课以学生学习为中心，着眼于数感的培养。通过各种活动调动学生已有的生活经验，引导他们自主活动认识负数。注重引导学生对正数和负数进行多元表征，感受负数产生的过程和必要性，体验数学活动的探索与创造，渗透相对与绝对的数学思想。
学情和教材分析
“负数的初步认识”是苏教版五年级上册第一单元的教学内容，在教学这部分内容之前，学生已经完成对自然数的基本认识，也已经初步认识了分数和小数。通过引入负数，初步学会用正数和负数描述日常生活中具有相反意义的量，有助于学生从整体上初步形成对整数的认识；另一方面也有助于他们丰富用数学刻画客观世界的方法，为将来从整体上把握有理数的意义打下基础。从课前对五年级孩子的访谈来看，他们对负数的生活经验并没有我们想象的那么丰富，他们对于生活中负数的了解是非常零散的、模糊的、生活化的，只知道负数是一种温度或楼层的记录方式，五年级的孩子，符号化的表征还属于半模糊半清晰阶段。
教学目标
1. 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写负数，唤醒学生的已有认知，初步学会用负数表示一些日常生活中的量。
2. 通过描述和解释现实生活中正、负数，进一步体会到正、负数的相对性，理解负数的意义，渗透相对与绝对的数学思想。
3. 能积极参与数学学习活动，在活动中重新体验“0”的意义和作用，知道“0”既不是正数也不是负数，发展学生的数感。
4. 体会正负数与已有知识的联系，尝试从数学的角度去理解和运用，初步培养学生的辩证思维。
教学重点、难点：
1.正数和负数表示相反意义的量。
教学过程
一、由学生的认知，引入负数
师：同学们,今天的课题是什么 你们认识负数吗？
几名学生尝试在数卡上写负数。
师：这几名同学写的负数有什么相同的地方吗？介绍负数的读写。
师：可以把负号去掉吗？这节课我们一起来学习负数。
【设计意图：在孩子的心目中，带有负号的数就是负数，在此把负数和以前的数进行了沟通，去掉负号就是以前学过的数，学生初步感受到负数和以前学过的数存在一些关系。】
二、在活动中探究正、负数的意义
1.生活中的负数。
师：根据我们学习数的经验啊，要认识一个数，首先得去生活中去找找，你们在生活中见过负数吗？
学生根据自己对负数的认知进行描述。
课件播放天气预报、电梯、海拔中的负数。
【设计意图：孩子们要想理解负数的含义，最好的方法就是引入生活中的负数。但孩子们生活中见过的负数较少，比如温度计、电梯上或是海拔中的负数，为孩子们自己表征负数进行铺垫。】
2.自我表征正、负数的意义。
引导探究：请大家以3和-3为例，结合自己看到的例子，用你喜欢的方式在题纸上表示出他们的意义，你可以画图、写话……
学生自我表征，集体交流展示。
【学情预设：学生有画温度计的；有画楼层的；还有的是用语言来表述相反意义的量，比如海拔的高度……教师对这些表征进行分层展示。】
学生操作，教师巡视和指导学生的活动，收集有价值的信息，以备随后的展示。
小结：根据我们以前学习数的经验，当测量中无法用整数来表示时，我们就认识了分数和小数。当有一组相反意义的量时，一个量用以前学过的数来表示，那么与它意义相反的另一个量就需要用一种新的数，负数来表示。
【设计意图：给学生充分自主思考的时间和空间，在个性化多元表征对负数意义理解的基础上，通过交流，引导学生从静态和动态两个角度全面感知负数的内涵。对静止状态负数的感知，利用温度计和楼层，他们都有静态的0，尤其是温度计上，0是明显标出来的，借助学生比较容易理解正、负数的含义，通过对比，更加明白0的分界作用，借住具体实例建立负数概念。】
3.揭示正、负数的概念。
揭示负数的概念
师：当一组意义相反的量，一个量用以前学过的数来表示，那么另一个量就需要一种新的数，负数。像这样的数就是负数。
有负就有正，揭示正数和正号的概念。
共同探讨0属于正数还是负数。
【设计意图：正数和负数概念的揭示，引出+号和-号更能体现出正、负相反意义的量。即渗透了数学文化又加深了对正负数意义的理解。】
三、巩固练习，深化正、负数的含义
师：现在让我们再看看黑板上的这些数，谁能按照从小到大的顺序，把黑板上的这几个数排排序？
学生上黑板对数卡进行排序。
师：把他们都看成一个个点，并放在一条直线上，就像我们在认识自然数、分数和小数的时候，他就是数轴，当时一年级有个孩子就问我，老师，为什么她有个小尾巴啊？我当时不知道怎么回答他，通过你今天的学习会回答他的问题吗？
小结：这样一对一对的数中，总是一个为正，另一个为负。但有个数很孤单，再一次说明0既不是正数，也不是负数。
【设计意图：数的排序以及数轴的出现，能对正、负数进行更深刻的理解，直观看到正数和负数都是一一对应的，也能体现出数的对称性、稠密性和无限性。】
四、全课总结
师：通过今天的学习，张老师希望你们能用数学的眼光，继续去生活中寻找更多的负数，用数学的语言表达这些负数。
设计思路
这是一节“数”概念的学习课，概念的形成是一个从外部的、具体的非本质特征到内部的、抽象的本质特征不断深化的过程，更是学生心理认知的建构过程。
我在设计这节课时，努力遵循学生的认知规律。从三个层次入手，
第一层：含有负号的数是负数。这是学生通过观察可以自我认知的。所以一开课，就直接要求学生去写负数，即使不知道负数怎么写的孩子，在看到之后也会立刻明白，这一切都基于生活经验。
第二层：比0小的数是负数。借助生活情境，唤醒学生已有的相关认知，比如温度，楼层等以0为分界，0以上就是正数，0以下就是负数。初步感知到负数是比0小的数。因此设计了学生在感受到生活中的负数后，用3和-3来表征负数的学习活动，学生通过画图、语言描述等方法表示出了自己心中的负数。比如零上3℃就是+3℃，零下3℃就是-3℃；地上3层就是+3层，地下3层就是-3层等。相反意义的量只有在各种实际情况的描述中才能体验深刻。
第三层：0既不是正数，也不是负数。除了在生活的情境中感知，还设计了数的排序和数轴上认识负数的环节，感知正数和负数都是一对一对的，只有0是孤孤单单的，再一次说明0既不是正数也不是负数。