第十二章 全等三角形 章节测试卷（含简单答案）2024-2025学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第十二章 全等三角形 章节测试卷（含简单答案）2024-2025学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 408.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-18 11:30:36 | ||
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文档简介
第十二章 全等三角形 章节测试卷2024-2025学年人教版八年级数学上册
一、单选题
1．如图，在中，，AD是的角平分线，，，则的面积为( )
A．30 B．18 C．15 D．9
2．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
3．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB= AC，现添加以下的哪个条件仍无法判定△ABE △ACD的是（ ）
A．AD= AE B．∠B=∠C C．CD=BE D．∠ADC=∠AEB
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是（ ）
A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC
5．如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形中，对角线、相交于点，且，，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7．如图，中，，的角平分线、相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，平分．其中正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤，正确的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9．如图：CDAB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①∠ACE=2∠4；②CB⊥CF；③∠1=70°；④∠3=2∠4，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
10．在△ABC中∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME.则下列结论错误的是（ ）
A．CD=2ME B．ME∥AB C．BD=CD D．ME=MD
二、填空题
11．已知：．求作：的平分线．
作法：（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；（2）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；（3）画射线，射线即为所求（如图）．
从上述作法中可以判断，其依据是 （在“”“”“”“”中选填）
12．如图，于点B，于点D，．若添加一个条件可使用“”判定，则添加的条件为 ．
13．如图，为的角平分线，，，则与的面积之比为 ．
14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，且＝，点E、F在线段AD上，满足∠BED＝∠CFD＝∠BAC，若S△ABC＝20，则S△ABE＋S△CDF是 ．
15．如图，已知于点A，于点B，且，，，则 ．
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线，若CD＝4，则△ABD的面积为 ．
17．如图，若 ，BF平分 ，DF平分 ， ，则 ．
18．如图，在中，点O是和的平分线的交点，点D是BC延长线上的点，和的平分线交于点E，，则的度数为 ．（用含的式子表示）
三、解答题
19．如图，，与为对应角，与为对应边．
（1）写出其他对应边及对应角；
（2）若，，求的长．
20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90°．
（1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数．
21．如图，，，，证明：≌．
22．如图所示，为方便游客观赏的需要，需要在人工湖两侧A，B两点之间修建一条观光步道，但无法直接量出A，B两点之间的距离，现在有一足够长的米尺，请你利用所学数学知识，设计一种方案，大致测出A，B两点之间的距离，并说明理由．
23．如图，平分，平分，且，
（1）当，________；
（2）当，________；
（3）试猜想与的数量关系，并说明理由．
24．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
（1）求∠AOD的度数；
（2）作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；
（3）在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】∶
14．【答案】15
15．【答案】
16．【答案】20
17．【答案】45°
18．【答案】
19．【答案】（1）其他对应边：和，和；对应角：和，和；
（2）
20．【答案】（1）∠BOE=70°；
（2）∠AOF=70°．
21．【答案】证明：，
，即，
在与中，
≌．
22．【答案】解：在点A，B一侧的池塘边的平地上取一点P，连PA并延长到 C，使PA=PC，连BP并延长到D，使PB=PD，连接CD．
在△PAB和△PCD中，
，
∴ ，
∴AB=CD，
故量取CD的长度，即为A，B两点之间的距离．
23．【答案】（1）45°；（2）45°；（3）∠DOE=∠AOB
24．【答案】（1）70°
（2）24°或120°
（3）175°或170°或140°
一、单选题
1．如图，在中，，AD是的角平分线，，，则的面积为( )
A．30 B．18 C．15 D．9
2．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
3．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB= AC，现添加以下的哪个条件仍无法判定△ABE △ACD的是（ ）
A．AD= AE B．∠B=∠C C．CD=BE D．∠ADC=∠AEB
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是（ ）
A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC
5．如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形中，对角线、相交于点，且，，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7．如图，中，，的角平分线、相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，平分．其中正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤，正确的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9．如图：CDAB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①∠ACE=2∠4；②CB⊥CF；③∠1=70°；④∠3=2∠4，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
10．在△ABC中∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME.则下列结论错误的是（ ）
A．CD=2ME B．ME∥AB C．BD=CD D．ME=MD
二、填空题
11．已知：．求作：的平分线．
作法：（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；（2）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；（3）画射线，射线即为所求（如图）．
从上述作法中可以判断，其依据是 （在“”“”“”“”中选填）
12．如图，于点B，于点D，．若添加一个条件可使用“”判定，则添加的条件为 ．
13．如图，为的角平分线，，，则与的面积之比为 ．
14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，且＝，点E、F在线段AD上，满足∠BED＝∠CFD＝∠BAC，若S△ABC＝20，则S△ABE＋S△CDF是 ．
15．如图，已知于点A，于点B，且，，，则 ．
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线，若CD＝4，则△ABD的面积为 ．
17．如图，若 ，BF平分 ，DF平分 ， ，则 ．
18．如图，在中，点O是和的平分线的交点，点D是BC延长线上的点，和的平分线交于点E，，则的度数为 ．（用含的式子表示）
三、解答题
19．如图，，与为对应角，与为对应边．
（1）写出其他对应边及对应角；
（2）若，，求的长．
20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90°．
（1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数．
21．如图，，，，证明：≌．
22．如图所示，为方便游客观赏的需要，需要在人工湖两侧A，B两点之间修建一条观光步道，但无法直接量出A，B两点之间的距离，现在有一足够长的米尺，请你利用所学数学知识，设计一种方案，大致测出A，B两点之间的距离，并说明理由．
23．如图，平分，平分，且，
（1）当，________；
（2）当，________；
（3）试猜想与的数量关系，并说明理由．
24．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
（1）求∠AOD的度数；
（2）作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；
（3）在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】∶
14．【答案】15
15．【答案】
16．【答案】20
17．【答案】45°
18．【答案】
19．【答案】（1）其他对应边：和，和；对应角：和，和；
（2）
20．【答案】（1）∠BOE=70°；
（2）∠AOF=70°．
21．【答案】证明：，
，即，
在与中，
≌．
22．【答案】解：在点A，B一侧的池塘边的平地上取一点P，连PA并延长到 C，使PA=PC，连BP并延长到D，使PB=PD，连接CD．
在△PAB和△PCD中，
，
∴ ，
∴AB=CD，
故量取CD的长度，即为A，B两点之间的距离．
23．【答案】（1）45°；（2）45°；（3）∠DOE=∠AOB
24．【答案】（1）70°
（2）24°或120°
（3）175°或170°或140°