第十一章 三角形 章节测试卷（含简单答案）2024-2025学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第十一章 三角形 章节测试卷（含简单答案）2024-2025学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 428.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-18 11:34:19 | ||
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文档简介
第十一章 三角形 章节测试卷2024-2025学年人教版八年级数学上册
一、单选题
1．下面四个图形中，线段能表示的高的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知三角形三个内角的度数之比为，且，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．从一个多边形的一个顶点可以引2023条对角线，则这个多边形的边数为( )
A．2021 B．2023 C．2025 D．2026
4．已知：如图，，，，则度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
5．若三角形三个内角度数比为2∶3∶4，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
6．若，的一条边和的一边平行，另一条边和的另一条边垂直，则（ ）
A． B． C．或 D．或
7．五条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，其中a1＝1厘米，a5＝9厘米，且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形，则a3＝（ ）
A．3厘米 B．4厘米 C．3或4厘米 D．不能确定
8．如图，下列命题：
①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；
②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；
③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；
④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；
⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.
其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．定义：平面直角坐标系中不重合两点，，把称为，的“垂直距”，记为，把称为，的“水平距”，记为，例如，，，此时，．现有两个命题：①；②对于三角形，若，，则不可能是锐角；以上命题中（ ）
A．①②都是真命题 B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题 D．①②都是假命题
二、填空题
11．如图，的边的延长线交于点D，且．若，则 ．
12．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m．
13．如图，点在边的延长线上，．若，，则的度数是 ．
14．如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则 ．
15．正五边形的内角和是 度.
16．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是 ．
17．若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”．例如，三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形中，，，是边上一动点．当是“和谐三角形”时，的度数是 ．
18．如图，在中，点是边上一点，，连接，点是线段上一点，，连接，点是线段的中点，连接交线段于点，若的面积是12，则的面积是 ．
三、解答题
19．如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，AD、BE相交于点P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数．
20．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍．
（1）求这个多边形的内角和．
（2）求这个多边形的边数．
21．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是，求这个多边形的边数．
22．如图，一条直线分别交△ABC的边及延长线于D、E、F，∠A=20°，∠CED=100°，∠ADF=35°，求∠B的大小．
23．阅读下列材料并解答问题：
在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，那么这样的三角形我们称为“优雅三角形”，其中称为“优雅角”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是、、，这个三角形就是“优雅三角形”，其中“优雅角”为．反之，若一个三角形是“优雅三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的2倍．
（1）一个“优雅三角形”的一个内角为，若“优雅角”为锐角，则这个“优雅角”的度数为 ．
（2）如图1，已知，在射线上取一点A，过点A作交于点B，以A为端点画射线交线段于点C（点C不与点O、点B重合）．若是“优雅三角形”，求的度数．
（3）如图2，中，点D在边上，平分交于点E，F为线段上一点，且，．若是“优雅三角形”，求的度数．
24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移a（）个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接，得到平行四边形．
（1）试用含有a的代数式表示出点D，C的坐标以及平行四边形的面积；
（2）如图2，连接，作的平分线交于点E，若，求的大小；
（3）若，在y轴上是否存在一点Q，连接，使？若存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，试说明理．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】120．
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】540
16．【答案】80°
17．【答案】30°或52.5°或80°．
18．【答案】
19．【答案】∠BAD=20°．
20．【答案】（1）720°；（2）6.
21．【答案】这个多边形的边数为8．
22．【答案】
23．【答案】（1）
（2）的度数为或或
（3），
24．【答案】（1）点D的坐标为，点C的坐标为，平行四边形的面积为：4a
（2）
（3）存在，点Q的坐标为或
一、单选题
1．下面四个图形中，线段能表示的高的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知三角形三个内角的度数之比为，且，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．从一个多边形的一个顶点可以引2023条对角线，则这个多边形的边数为( )
A．2021 B．2023 C．2025 D．2026
4．已知：如图，，，，则度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
5．若三角形三个内角度数比为2∶3∶4，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
6．若，的一条边和的一边平行，另一条边和的另一条边垂直，则（ ）
A． B． C．或 D．或
7．五条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，其中a1＝1厘米，a5＝9厘米，且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形，则a3＝（ ）
A．3厘米 B．4厘米 C．3或4厘米 D．不能确定
8．如图，下列命题：
①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；
②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；
③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；
④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；
⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.
其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．定义：平面直角坐标系中不重合两点，，把称为，的“垂直距”，记为，把称为，的“水平距”，记为，例如，，，此时，．现有两个命题：①；②对于三角形，若，，则不可能是锐角；以上命题中（ ）
A．①②都是真命题 B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题 D．①②都是假命题
二、填空题
11．如图，的边的延长线交于点D，且．若，则 ．
12．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m．
13．如图，点在边的延长线上，．若，，则的度数是 ．
14．如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则 ．
15．正五边形的内角和是 度.
16．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是 ．
17．若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”．例如，三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形中，，，是边上一动点．当是“和谐三角形”时，的度数是 ．
18．如图，在中，点是边上一点，，连接，点是线段上一点，，连接，点是线段的中点，连接交线段于点，若的面积是12，则的面积是 ．
三、解答题
19．如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，AD、BE相交于点P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数．
20．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍．
（1）求这个多边形的内角和．
（2）求这个多边形的边数．
21．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是，求这个多边形的边数．
22．如图，一条直线分别交△ABC的边及延长线于D、E、F，∠A=20°，∠CED=100°，∠ADF=35°，求∠B的大小．
23．阅读下列材料并解答问题：
在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，那么这样的三角形我们称为“优雅三角形”，其中称为“优雅角”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是、、，这个三角形就是“优雅三角形”，其中“优雅角”为．反之，若一个三角形是“优雅三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的2倍．
（1）一个“优雅三角形”的一个内角为，若“优雅角”为锐角，则这个“优雅角”的度数为 ．
（2）如图1，已知，在射线上取一点A，过点A作交于点B，以A为端点画射线交线段于点C（点C不与点O、点B重合）．若是“优雅三角形”，求的度数．
（3）如图2，中，点D在边上，平分交于点E，F为线段上一点，且，．若是“优雅三角形”，求的度数．
24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移a（）个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接，得到平行四边形．
（1）试用含有a的代数式表示出点D，C的坐标以及平行四边形的面积；
（2）如图2，连接，作的平分线交于点E，若，求的大小；
（3）若，在y轴上是否存在一点Q，连接，使？若存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，试说明理．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】120．
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】540
16．【答案】80°
17．【答案】30°或52.5°或80°．
18．【答案】
19．【答案】∠BAD=20°．
20．【答案】（1）720°；（2）6.
21．【答案】这个多边形的边数为8．
22．【答案】
23．【答案】（1）
（2）的度数为或或
（3），
24．【答案】（1）点D的坐标为，点C的坐标为，平行四边形的面积为：4a
（2）
（3）存在，点Q的坐标为或