1.3反比例函数的应用同步课件

课件18张PPT。反比例函数的应用1.3某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿
地. 为了安全、迅速地通过这片湿地， 他们沿着
前进路线铺垫了若干块木板， 构筑成一条临时
通道， 从而顺利通过了这片湿地.
（1）根据压力F（N）、压强 p（Pa）与受力面积
S（m2）之间的关系式 ， 请你判断： 当F 一
定时， p 是S 的反比例函数吗？解：对于 ， 当F 一定时， 根据反比例
函数的定义可知， p 是S的反比例函数．（2） 若人对地面的压力F = 450 N， 完成下表：90 00045 00022 50011 250（3） 当F = 450 N 时，试画出该函数的图象， 并结合
图象分析当受力面积 S 增大时， 地面所受压强 p 是如
何变化的. 据此， 请说出他们铺垫木板（木板重力忽
略不计）通过湿地的道理.（3） 当F = 450 N 时，该反比例函数
的表达式为 ，它的图象如图所示.
由图象的性质可知，当受力面积S 增大
时， 地面所受压强 p 会越来越小. 因此，
该科技小组通过铺垫木板的方法来增大
受力面积，以减小地面所受压强，从而
可以顺利地通过湿地.这是波义耳于1662年首先用实验研究出的结果，上式通常称为波义耳定律.使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？ 在温度不变的情况下，气球内气体的
压强p与它的体积V 的乘积是一个常数k. 即 pV=k(k为常数，k＞0).（1）在温度不变的情况下，气球内气体 的压强 p 是它的体积V 的反比例函数吗？写出它的解析式.（2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？
根据第(1)小题的结果，此时气球内气体
的压强会发生什么变化？这是根据反比
例函数的哪条性质？（3） 当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸吗？ 当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸.例 已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻
R（Ω）三者之间有如下关系式： U = IR， 且该电
路的电压U恒为220 V.
（1） 写出电流I 关于电阻R 的函数表达式；
（2） 如果该电路的电阻为200 Ω， 则通过它的
电流是多少？
（3） 如图所示， 如果该电路接入的是一个滑动
变阻器， 怎样调整电阻R， 就可以使电路中的电
流I增大？分析 由于该电路的电压U 为定值， 即该电路的电阻R 与电流I 的乘积为定值， 因此该电路的电阻R与电流I成反比例关系．
解（1） 因为U = IR， 且U = 220 V， 所以IR = 220，
即该电路的电流I 关于电阻R的函数表达式为I = ．
（2） 因为该电路的电阻R = 200 Ω，所以通过该电路
的电流I = = 1.1（A）.
（3） 根据反比例函数I = 的图象及性质
可知， 当滑动变阻器的电阻R减小时， 就可
以使电路中的电流I增大．
在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有一块石头. 答：空车跑的快. 用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？哪辆小车跑得快？为什么？根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系：F = ma.（1）当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；（2）根据第(1)小题的结果，空车与装有石头的 车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的哪条性质？已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（ ） (1)当矩形的长为12cm时，宽为_______，当矩形的宽为4cm，其长为________.
(2) 如果要求矩形的长不小于8cm，其宽________. 至多3cm2cm6cmA小结：1. 请列举一些反比例函数在生活中的应用？2. 反比例函数的应用最关键的是哪一步？C