2024学年第一学期九年级数学学科10月月考测试（参考答案）
一、
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
B
D
A
B
D
A
B
c
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，第15题答对1个得2分，共18分）
11、
向上
12、一
-3
13、
14
-6
15、1或3
16、(0.3).(0,2),3.0
三、解答题（本大题有8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
、~号=号设a=2张，6=玩，
(3分)
则2a+b=4k+5k=18,=2,
(3分)
∴.a=4
(2分)
18.)3
(3分)
(2)解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：
(树状图也可以)
(3分)
小颖
A
B
小州
AA
AB
AC
B
BA
BB
BC
CA
CB
CC
共有9种可能出现的结果，其中“他与小颖在同一组的有3种，
·P(他与小颍在同一组)=
(2分)
19.解：(8分)
C
D
M
(2)解：①设该运动员的着陆点为E,则跳跃距离为CE
:该运动员第一跳的距离分是60分，
60=60+2×(CE-37.5),即CE=37.5,
.点E与点K重合，即点E的坐标为(40,7.5)，点C的坐标为(10,30)
(1分)
30=-0.02×102+10b+c
由题意可得：《.5=-0.02×402+40b+c
解得：1b=0.25
c=29.5
所以y=-0.02x2+0.25x+29.5;
(2分)
②：由题意可得：点C(10,30),D(50,0),
设CD的解析式为：y=kx+b,
则有：{
+:是
b=37.5
“CD的解折式为：y=-景x+37.5,
(1分)
设新的着陆点为Q,
3
联立{
y=-×+37.5
y=-0.02x2+0.35x+28.5
解器妈二9与点c重合含法》
·点Q的坐标为(45,3.75)，
(1分)
勾股得：跳跃距离为CQ=(45-10)2+(30-3.75)Z=43.75,
或相似得：△CHQ一△CMD,CQ=43.75。
(1分)
.第二次的距离分为$=60+2×(43.75-37.5)=72.5.
(1分)
C
D
M
(2)解：①设该运动员的着陆点为E,则跳跃距离为CE
:该运动员第一跳的距离分是60分，
60=60+2×(CE-37.5),即CE=37.5,
,点E与点K重合，即点E的坐标为(40,7.5)，点C的坐标为(10,30)
(1分)
30=-0.02×102+10b+c
由题意可得：《{7.5=-0.02×402+40b+c
解得：1b=0.25
c=29.5
所以y=-0.02x2+0.25x+29.5;
(2分)
②：由题意可得：点C(10,30),D(50,0),
设CD的解析式为：y=kx+b,
则有：{
十力：是
b=37.5
“CD的解折式为：y=-景x+37.5,
(1分)
设新的着陆点为Q,
3
联立{
y=-×+37.5
y=-0.02x2+0.35x+28.5
解器（妈二9与点c重合含法》
·点Q的坐标为(45,3.75)，
(1分)
勾股得：跳跃距离为CQ=(45-10)2+(30-3.75)Z=43.75,
或相似得：△CHQ一△CMD,CQ=43.75。
(1分)
.第二次的距离分为$=60+2×(43.75-37.5)=72.5.
(1分)2024学年第一学期九年级数学学科第一次测试卷
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.二次函数y=(x+2)2+1的图象的顶点坐标是（)
A.(2,-1)
B.（-2,1)
C.(2,1)
D.(-2,-1)
2.小宁任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“1-6”的整数抛掷一次正面朝上为2的概率为()
A克
B号
C.
D.若
3.已知⊙0的半径是5,0P=6,则点P与⊙0的位置关系是()
A.点P在圆上
B,点P在圆内
C.点P在圆外
D.不能确定
4.点B把线段AC分成两部分，如果胎-是
=k,那么k的值为()
4.⑤-1
B.5+1
2
C.v5-1
D.5+1
2
5。如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是0，器-景则瓷的值为()
A.寻
B.专
c.
D.号
6.如图为一座拱形桥示意图，桥身AB(弦AB)长度为8，半径OC垂直AB于点D,OD=3,则桥拱高CD
为()
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
7.若二次函数y=o2-2x-1与x轴有交点，则k的取值范围是()
A.k>-1
B.k≤1且k0
C.k<-1
D.之-1且k0
8.如图，在△ABC中，AB=4,AC=3,BC=5.将△ABC沿着点A到点C的方向平移到的△DEF
位置，若图中阴影部分面积为2，则△ABC平移的距离AD为（)
A.3-√3
B.2-V3
C.v2
D.3
9,如图，在⊙0中，直径MN=20,正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙0上，且
∠POM=45°，则AB=()
A.4
B.2V5
C.26
D.6
10.将抛物线y=x2+x一12位于y轴左侧的部分沿x轴翻折，其余部分不变，翻折得到的图象和原来
不变的部分构成一个新图象，若直线y=x+与新图象有且只有2个公共点，则t的取值范围是()
A.-12B.-12c.t=202或-12≤t<12
16
D.t=或-12≤t<12
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11,二次函数y=2x2的图象开口方向是
12.不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球的概
率是
13.已知三条线段a、b、c,其中a=1cm,b=4cm,c是a、b的比例中项，则c=_
cm
14,二次函数y=-(x-2)2+3,当1≤x≤5时，y的最小值为
15.⊙0的半径为2，弦BC=23,点A是⊙0上一点，且AB=AC,直线A0与BC交于点D,则
AD的长为
16.如图，在平面直角坐标系中，已如A(1,0),B(2,0),C(0,1),在坐标轴上有一点P(不与点B
重合)，它与A,C两点形成的三角形与△ABC相似，则P点的坐标是
B x
三、解答题（本大题有8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(8分)若号=子，且2a+b=18,求a的值
