22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 教案

22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质 教案
课题 22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质 课 时
主备教师 成 员
教学目标 1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握y=ax2型二次函数图像的特征；
重点：难点： 重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。
教学过程：回顾知识 学习正比例函数、一次函数时如何进一步研究这些函数的？引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。探索图像 1，用描点法画出二次函数 和图像列表 引导学生观察表，见教才10面思考一下问题：描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 和的图像。（学生画图像，教师巡视并辅导学困生。）2、二次函数（）的图像由上面的四个函数图像概括出：二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。三、课堂练习 观察二次函数和的图像(1) 填空：抛物线顶点坐标对称轴位 置开口方向(2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？ 四、例题：已知二次函数（）的图像经过点（-2，-3）。（1）求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。练习：（1）课本第32页习题。(2) 已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。五、谈收获 二次备课建议：
六、作业设置：同步学习28页“拓展提高”
板书设计：
教学反思：