22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 配套教案

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22.1二次函数的图象和性质
22.1.3二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质
教学目标：
1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象.
2．让学生经历二次函数y＝a(x ( http: / / www.21cnjy.com )－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系.www.21-cn-jy.com
重点难点：
重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h ( http: / / www.21cnjy.com ))2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是教学的重点.
难点：理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系是教学的难点.2·1·c·n·j·y
教学过程：
一、提出问题
1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1的图象，并回答：
(1)两条抛物线的位置关系.
(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标.
(3)说出它们所具有的公共性质.
2．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗 这两个函数的图象之间有什么关系 21世纪教育网版权所有
二、分析问题，解决问题
问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题
(画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察)
问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象吗
教学要点
1．让学生完成下表填空.
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y＝2x2
y＝2(x－1)2
2．让学生在直角坐标系中画出图来：
3．教师巡视、指导.
问题3：现在你能回答前面提出的问题吗
教学要点
1．教师引导学生观察画出的两个函数图象．根据所画出的图象，完成以下填空：
开口方向 对称轴 顶点坐标
y＝2x2
y＝2(x－1)2
2．让学生分组讨论，交流合作，各组 ( http: / / www.21cnjy.com )选派代表发表意见，达成共识：函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y＝2(x一1)2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0).
问题4：你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x－1)2的性质吗
教学要点
1.教师引导学生回顾二次函数y＝2x2的性质，并观察二次函数y＝2(x－1)2的图象；
2．让学生完成以下填空：
当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______.21教育网
三、做一做
问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗 21cnjy.com
教学要点
1．在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；
2．请两位同学上台板演，教师讲评；
3．让学生发表不同的意见，归结 ( http: / / www.21cnjy.com )为：函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y＝2(x＋1)2的图象可以看作是将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位得到的.它的对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是(－1，0).21·cn·jy·com
问题6；你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x＋1)2的性质吗
教学要点
让学生讨论、交流，举手发言 ( http: / / www.21cnjy.com )，达成共识：当x＜－1时，函数值y随x的增大而减小；当x＞－1时，函数值y随x的增大而增大；当x＝一1时，函数取得最小值，最小值y＝0.
问题7：在同一直角坐标系中，函数y＝－(x＋2)2图象与函数y＝－x2的图象有何关系
(函数y＝－(x＋2)2的图象可以看作是将函数y＝－x2的图象向左平移2个单位得到的.)
问题8：你能说出函数y＝－(x＋2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗
(函数y＝－(x十2)2的图象开口向下，对称轴是直线x＝－2，顶点坐标是(－2，0)).
问题9：你能得到函数y＝(x＋2)2的性质吗
教学要点
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x＜－2时，函数值y随x的增大而增大；
当x＞－2时，函数值y随工的增大而减小；当x＝－2时，函数取得最大值，最大值y＝0.
四、课堂小结
五、作业
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