22.1.3二次函数的图像和性质 同步教案

课题：二次函数的图象与性质
主备： 总课时数： 周课时数：
学习目标
1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象；
2．掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用；
3．知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系．
重难点预测：
1．重点：从图象的平移变换的角度认识与的位置关系．
2．难点：对于平移变换成的理解和确定．
学习过程：【快乐元素】课前一首歌教学过程：一、复习导入1．一次函数的图象是 ，反比例函数的图象是 ，二次函数的图象是 ；2．画函数图象的一般步骤是 、 、 ；3．如右图，① y＝ax2；② y＝bx2；③ y＝cx2；④ y＝dx2；比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．_________________4．函数的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________；二、探索新知1．在同一直角坐标系中，画出二次函数，y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝x2y＝x2＋1……y＝x2－1……描点并画图2．观察图象得：函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y＝x2y＝x2+1y＝x2-13．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1．4．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状 _____________．三、巩固练习 教材P7 练习（做在作业本上）四、拓展提高如右图，已知⊙O的半径为2，C1是函数的图像，C2是函数的图像，求图中阴影部分的面积。五、当堂检测1．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________．2．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是 ( http: / / www.21cnjy.com )通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状_________．六、归纳小结（各小组成员分享学习收获）七、作业1．填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y＝－5x2＋3y＝7x2－12．抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向________平移_____个单位得到的．3．抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，2），则h＝_________．4．抛物线y＝x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交点坐标为_________．5．教材P14 第5题（1）小题（做在作业本上） 个性备课：
教后反思（学习收获）：