22.1.4 二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教案设计

课题：
主备： 总课时数： 周课时数：
学习目标
1．会用公式法和配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；
2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；
3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象．
学习重难点
1．重点：会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴．
2．难点：会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴．
学习过程：【快乐元素】海纳百川，有容乃大学习过程一、复习导入1．二次函数y＝2（x-1）2＋3的图象的顶点坐标是 ；对称轴是 ；当 x= 时，y有最 值是 ；2．思考：如何将二次函数y＝x2＋2x-3化成y＝a（x-h）2＋k 的形式？二、探索新知1．求二次函数y＝x2－6x＋21的顶点坐标与对称轴．解：将函数等号右边配方：y＝x2－6x＋212．画二次函数y＝x2－6x＋21的图象．解：y＝x2－6x＋21配成顶点式为_______________________．列表：x…3456789…y＝x2－6x＋21……．3．用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴．（先独立思考，再小组合作）三、拓展提高如右图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为 x=2，点A、B均在抛物线上，且直线AB∥x轴，其中点A的坐标为（0，3），求点B的坐标．四、当堂检测1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．五、归纳小结（各小组成员分享学习收获）二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c化为顶 ( http: / / www.21cnjy.com )点式为 ，其顶点坐标为 ，对称轴为 ；七、作业 1．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．2．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当 ( http: / / www.21cnjy.com )___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．3．用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标．4．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．5．抛物线y＝x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交点坐标为_________．6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图，则下列关系不正确的是（ ）A．a< 0 B．abc>0 C．a+b+c>0 D．b2-4ac>0 个性备课：
教后反思（学习收获）：
思考：抛物线y＝ EQ \F(1,2) x2向 平移 单位，再向 平移 单位得到抛物线y＝ EQ \F(1,2) x2－6x＋21．
从图象可知：当x 时，y随x的增大而减小；
当x 时，y随x的增大而增大