2024-2025学年宁夏石嘴山市石嘴山一中高一（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）

2024-2025学年宁夏石嘴山一中高一（上）月考
数学试卷（9月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2.命题：，，则是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.设，，则的大小关系为( )
A. B. C. D. 无法确定
4.已知集合，下列式子错误的是( )
A. B. C. D.
5.不等式的解集为( )
A. B. 或
C. D. 或
6.满足集合的集合的个数是．
A. B. C. D.
7.若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.下列说法错误的是( )
A. 命题：，，则：，
B. 已知，，“且”是“”的充分不必要条件
C. “”是“”的充要条件
D. 若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列四个命题中正确的是( )
A. 由所确定的实数集合为
B. 同时满足的整数解的集合为
C. 集合可以化简为
D. 中含有三个元素
10.已知，，，且，则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
11.用表示非空集合中元素的个数，定义已知集合，，则下面正确结论正确的是( )
A. ，
B. ，
C. “”是“”的充分不必要条件
D. 若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.命题：，，则命题的否定为______．
13.不等式的解集为，则实数的取值集合为______．
14.已知集合，则实数的值为______．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知全集，集合
求；
若集合，满足，求实数的取值范围．
16.本小题分
已知集合，．
当时，求和；
若，求实数的取值的集合．
17.本小题分
已知集合．
若是空集，求的取值范围；
若中只有一个元素，求的值，并把这个元素写出来；
若中至少有一个元素，求的取值范围．
18.本小题分
设全集，集合，集合．
若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；
若命题“，”是真命题，求实数的取值范围．
19.本小题分
已知．
方程有两个实数根，．
若，均大于，求实数的取值范围；
若，求实数的值；
设，若关于的不等式的解集为，，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
参考答案
1.
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5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.，
13.
14.
15.解：，，
或，
所以或
，
，
，
且
解得，
实数的取值范围是．
16.解：当时，，
所以，；
因为，，
当时，，不成立，
当时，，
由，可得，
解得，
综上所述，实数的取值的集合为．
17.解：是空集，且，，解得，
的取值范围为：；
当时，集合，
当时，，，解得，此时集合，
综上所求，的值为或，当时，元素为，当时，元素为；
当时，，符合题意；
当时，要使关于的方程有实数根，则，得．
综上，若集合中至少有一个元素，则实数的取值范围为．
18.解：，
是的充分条件，，
又，
，，，
实数的取值范围为．
命题“，”是真命题，．
下面讨论的情形：
当时，，，满足；
当时，，若，则或，解得，
当时，．
综上，命题“，”是真命题时，实数的取值范围为．
19.解：由题意可知，，即或，
由，均大于，所以，解得．
由可得，即，
，解得或，
又因为或，．
，
，即，又，解得，
所以，
因为是的充分不必要条件，所以，
等号不能同时成立，解得，
经检验，当时，，满足，符合题意，所以．
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