2024北京三十五中高三10月月考物理（PDF版，无答案）
文档属性
| 名称 | 2024北京三十五中高三10月月考物理（PDF版，无答案） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 668.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-10-17 15:24:17 | ||
图片预览
文档简介
2024北京三十五中高三 10月月考
物 理
2024.10.11
行政班 教学班 姓名 学号
试卷说明：试卷分值 100 ，考试时间 90 分钟。I 卷为选择题，包括一、二两个大题，共 14 个小题；II 卷为主观题，包括
第 15 至第 20 题。请将所有题目答案，填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
I卷
一．单项选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分。请．将．正．确．答．案．填．在．答．题．卡．对．应．位．置．）
1．在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加
速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
2．关于曲线运动，下列说法正确的是
A．物体做曲线运动时，加速度可能不变
B．物体做曲线运动，其速度可能不变
C．物体只有受到变力作用才做曲线运动
D．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态
3．在汽车中悬线上挂一小球。实验表明，当小球做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角
度。如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体 M，则关于汽车的运动情况和物体 M 的受
力情况正确的是
A．汽车一定向右做加速运动
B．汽车一定向左做加速运动
C．M 除受到重力、底板的支持力作用外，
还一定受到向右的摩擦力作用
D．M 除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用
4．如图，为洗衣机的脱水筒，它可以绕其竖直转轴匀速转动。在执行脱水程序时，从衣服口袋掉出来的
一枚硬币紧贴在脱水筒的侧壁上随脱水筒运动（图中未画出）。脱水筒的半径为 r，转速为 n
（r/s），硬币质量为 m，硬币与筒壁间动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，下列说法正确的是
A．筒壁对硬币的摩擦力大小为 mg
B．筒壁对硬币的摩擦力大小为 4π2n2μmr
C．若调高脱水筒转速，筒壁对硬币的摩擦力变大
D．若关闭洗衣机电源，脱水筒转速逐渐减小，硬币做自由落体运动
第1页/共6页
5．如图所示，小球 A 和物块 B 用跨过光滑定滑轮的轻质细线连接，物块 B 放在倾角为 θ的斜面体 C 上，
C 置于水平地面上，A、B 和 C 都处于静止状态，细线与斜面平行，已知小球 A、物块 B 及斜面体 C 的质
量均为 m，重力加速度大小为 g，下列说法正确的是
A．物块 B 受到的支持力大小为mg sin
B．物块 B 受到的摩擦力大小为mg sin
C．斜面体 C 受到地面的支持力大小为 2mg
D．斜面体 C 受到地面的摩擦力大小为mg cos
6．在某小区内，某同学在窗口玩手机时，手机不慎掉落，已知手机开始掉落位置距地面的高度为 27m，
手机下落过程可视为自由落体运动，下落的总时间为 3t，则手机下落的最后一个 t时间内下落的高度是
A．10m B．15m C．18m D．20m
7．为了迎接 5 月中旬的排球比赛，体育课上，乙同学在离地 h2＝0.7m 处将排球垫起，上升到最高点 h1＝
2.5m 处时被甲同学沿水平方向以原速率 v＝8m/s 击回。已知 g＝10m/s2，不计空气阻力，则排球被甲同学
击中前
A．排球被甲同学击中时在空中飞行时间为 8s
B．排球空中飞行位移为 10 米
C．乙同学将排球击出的速度为 6m/s
D．排球在水平方向上飞行的距离为 4.8m
8．我国以“一箭双星”方式发射 16 颗中轨道 MEO 北斗卫星和 1 颗静止轨道 GEO 北斗卫星，构成“16+1”的
北斗全球导航星座基本构型，为全世界提供北斗导航信号。中轨道 MEO 是位于低地球轨道（2000 千米）
和地球静止轨道（35786 千米）之间的人造卫星运行轨道。静止轨道 GEO 是指垂直于地球赤道上方的地球
同步轨道。下列说法正确的是
A．MEO 卫星的周期小于 GEO 卫星的周期
B．MEO 卫星的加速度小于 GEO 卫星的加速度
C．MEO 卫星的角速度小于地球自转的角速度
D．MEO 卫星的线速度小于 GEO 卫星的线速度
9．如图所示，一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从 A经 B滑到 C，若不考虑物块在经过 B点时
机械能的损失，则下列说法正确的是
A．从 A到 B和从 B到 C，减少的机械能相等
B．从 A到 B和从 B到 C，减少的重力势能相等
C．从 A到 B和从 B到 C，克服摩擦力做的功相等
D．小物块在 C点的动能一定最大
10．一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如左图所示，设小球
在水平面内做匀速圆周运动的角速度为 ω，线的张力 T随 ω2变化的图像如右图所示（图中数值单位均为国
际单位），g取 10m/s2。下列说法正确的是
A．细线的长度为 1m
第2页/共6页
B．细线的长度为 0.36m
C．小球的质量为 2kg
D．小球的质量为 3kg
二．不定项选择题（共 4 个小题，每题 3 分，至少 1 个正确选项，漏选 2 分，共 12 分。）
11．开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础。下列关于开普勒三定律的理解正确的是
A．所有行星绕太阳运动的轨道是标准的圆形
B．太阳处在绕它运动的行星轨道的一个焦点上
C．所有行星与太阳的连线，在相同时间内扫过的面积相等
D．所有行星轨道半长轴的三次方与周期的平方之比都相同
12．游乐场中“旋转飞椅”的简化模型如图所示，座椅都用等长的绳子悬挂在水平转盘的不同位置。质量
相等的 M、N 两人坐在座椅上随转盘一起在水平面内做匀速圆周运动，M 的悬点离转盘中心 O 点更远一
些。不计空气阻力，下列说法正确的是
A．M 的加速度大于 N
B．M 的加速度小于 N
C．M 绳子的拉力大于 N 绳子的拉力
D．M 绳子的拉力小于 N 绳子的拉力
13．“柳条搓线絮搓棉，搓够干寻放纸鸢”，四月正是放风筝的好时节。如图所
示，在轻绳拉力的作用下，风筝始终静止在空中，下列说法正确的是
A．轻绳对人的拉力大于地面对人的摩擦力
B．人对地面的压力小于人的重力
C．气流对风筝的作用力方向水平向左
D．气流对风筝的作用力方向沿轻绳向上
14．如下图所示，斜面体 M始终处于静止状态，当物体 m沿斜面下滑时有
A．加速下滑时，M对地面压力等于（M+m）g
B．减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g
C．加速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g
D．匀速下滑时，M对地面压力始终等于（M+m）g
II卷
三．实验题（包括 15、16 两题，每空 2 分，共 18 分）
15．用如图甲所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。
第3页/共6页
（1）实验时，一定要进行的操作是________。
A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
B．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
C．用天平测出砂和砂桶的质量
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）将打点计时器接入频率为 50Hz 的交流电源上，某一次记录小车运动情况的纸带如图乙所示。图中
A、B、C为相邻的计数点，两相邻计数点间有 4 个计时点未标出，则小车的加速度大小 a＝ m/s2；B点
的瞬时速度大小 v＝ m/s。（两空结果均保留 2位有效数字）
（3）以弹簧测力计的示数 F为横坐标，以加速度 a为纵坐标，画出的 a-F图像可能正确的是________。
（4）若测出的 a-F图像的斜率为 k后，则小车的质量为 。
16．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图 1 所示，实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于 1m，将导轨调至水平
②用游标卡尺测量挡光条的宽度 d
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 s
④将滑块移至光电门 1 左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门 2.
⑤从数字计数器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门 1 和光电门 2 所用的时间Δt1和Δt2
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量 M，再称出托盘和砝码的总质量 m.
第4页/共6页
请用表示上面各步骤中的直接测量量的字母，写出下列所求物理量的表达式：
（1）当滑块通过光电门 1 和光电门 2 时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为
EK1=___________和 EK2= ．
（2）在滑块从光电门 1 运动到光电门 2 的过程中，系统势能的减少ΔEP= （重力加速度为 g）.
（3）如果ΔEP≈ ，则可认为验证了机械能守恒定律.
四．计算题（包括 17-19 四个小题，共 40 分.请写出必要的公式、文字说明、结论。）
17．（9 分）一个滑雪的人，质量 m=50kg，以 v0＝2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角 θ=37°，在 t
＝5s 的时间内滑下的路程 s＝60m，已知 sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：
(1)滑雪人的加速度；
(2)滑雪人下滑时受到的阻力。
18．（9 分）如图，一质量为 m＝0.1kg 小球，从光滑弯曲轨道上 O 点由静止开始滑下，从 A 点进入半径 r
＝0.4m 的竖直圆轨道。已知 OA 之间的竖直高度为 h＝1.25m，而且恰好能通过圆轨道最高点 B，然后从 B
点水平抛出，从弯曲轨道旁边经过（未接触弯曲轨道）并落在水平面上的 C 点（图中未画出），不计空气
阻力，可认为小球整个运动过程在同一竖直平面内，取 g＝10m/s2求：
（1）在 A 点时，轨道对小球的支持力的大小 F；
（2）小球从 A 点到 B 点，机械能的减少量ΔE；
（3）从 B 点到 C 点，小球的水平位移的大小 x。
O
B
h r
A
19．（10 分）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与
墙壁的距离为 4.5 m，如图甲所示.t=0 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t=1 s 时木
板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变，方向相反，运动过程中小物块始终未离开木板.
已知碰撞后 1 s 时间内小物块的 v t 图线如图乙所示.木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 g
取 10 m/s2.求:
(1)木板与地面间的动摩擦因数 μ1及小物块与木板间的动摩擦因数 μ2.
(2)木板的最小长度.
第5页/共6页
20．（12 分）在宇宙尺度下，物质在空间中的分布是均匀的。大量观测表明，星系（数量巨大的恒星系及
星际尘埃组成的系统）间距在逐渐增大，即宇宙正处于膨胀状态。哈勃根据前人观测的数据提出，星系退
行速度（远离观测者的速度）v跟星系与观测者的距离 r之间的关系为 v＝Hr，这一关系称为哈勃定律，式
中 H称为哈勃参量，仅与时间有关，目前的测量值为 H0。根据宇宙学原理，上述哈勃定律适用于宇宙中
任何一处的观察者，任何一个星系都会发现其他星系在径向地远离自己而去。
（1）星系退行速度的上限是光速 c，根据哈勃参量的目前测量值，估算在地球上人们可以观察到的宇宙的
最大距离 Rmax。
（2）现在的宇宙仍然处于膨胀状态。如果宇宙物质密度足够大，引力减速作用强，膨胀将会停止，而后
又会收缩，这样的宇宙称之为封闭宇宙；如果密度小，引力减速作用弱，宇宙会永远膨胀下去，这样的宇
宙称之为开放宇宙。如图所示，以观察者 O所在位置为球心，取半径为 R、质量为 M的球体，球面某处星
系的质量为 m，退行速度大小为 v。
已知：质量分布均匀的球壳对于球壳外部的质点的引力，可以将球壳质量视为集中在球心，然后再应用万
m m
有引力公式进行计算；相距为 R，质量分别为 m1和 m2的两质点之间的引力势能可表示为E 1 2p = G ，
R
其中 G为引力常数。
a.写出球面处该星系与球内物质组成的系统所具有的机械能 E的表达式。
b.根据哈勃参量目前测量值，分析说明开放宇宙的密度值 ρ0应满足什么条件？（用 H0和 G以及一些数字
表示）
M
m
v
O R
第6页/共6页
物 理
2024.10.11
行政班 教学班 姓名 学号
试卷说明：试卷分值 100 ，考试时间 90 分钟。I 卷为选择题，包括一、二两个大题，共 14 个小题；II 卷为主观题，包括
第 15 至第 20 题。请将所有题目答案，填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
I卷
一．单项选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分。请．将．正．确．答．案．填．在．答．题．卡．对．应．位．置．）
1．在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加
速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
2．关于曲线运动，下列说法正确的是
A．物体做曲线运动时，加速度可能不变
B．物体做曲线运动，其速度可能不变
C．物体只有受到变力作用才做曲线运动
D．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态
3．在汽车中悬线上挂一小球。实验表明，当小球做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角
度。如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体 M，则关于汽车的运动情况和物体 M 的受
力情况正确的是
A．汽车一定向右做加速运动
B．汽车一定向左做加速运动
C．M 除受到重力、底板的支持力作用外，
还一定受到向右的摩擦力作用
D．M 除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用
4．如图，为洗衣机的脱水筒，它可以绕其竖直转轴匀速转动。在执行脱水程序时，从衣服口袋掉出来的
一枚硬币紧贴在脱水筒的侧壁上随脱水筒运动（图中未画出）。脱水筒的半径为 r，转速为 n
（r/s），硬币质量为 m，硬币与筒壁间动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，下列说法正确的是
A．筒壁对硬币的摩擦力大小为 mg
B．筒壁对硬币的摩擦力大小为 4π2n2μmr
C．若调高脱水筒转速，筒壁对硬币的摩擦力变大
D．若关闭洗衣机电源，脱水筒转速逐渐减小，硬币做自由落体运动
第1页/共6页
5．如图所示，小球 A 和物块 B 用跨过光滑定滑轮的轻质细线连接，物块 B 放在倾角为 θ的斜面体 C 上，
C 置于水平地面上，A、B 和 C 都处于静止状态，细线与斜面平行，已知小球 A、物块 B 及斜面体 C 的质
量均为 m，重力加速度大小为 g，下列说法正确的是
A．物块 B 受到的支持力大小为mg sin
B．物块 B 受到的摩擦力大小为mg sin
C．斜面体 C 受到地面的支持力大小为 2mg
D．斜面体 C 受到地面的摩擦力大小为mg cos
6．在某小区内，某同学在窗口玩手机时，手机不慎掉落，已知手机开始掉落位置距地面的高度为 27m，
手机下落过程可视为自由落体运动，下落的总时间为 3t，则手机下落的最后一个 t时间内下落的高度是
A．10m B．15m C．18m D．20m
7．为了迎接 5 月中旬的排球比赛，体育课上，乙同学在离地 h2＝0.7m 处将排球垫起，上升到最高点 h1＝
2.5m 处时被甲同学沿水平方向以原速率 v＝8m/s 击回。已知 g＝10m/s2，不计空气阻力，则排球被甲同学
击中前
A．排球被甲同学击中时在空中飞行时间为 8s
B．排球空中飞行位移为 10 米
C．乙同学将排球击出的速度为 6m/s
D．排球在水平方向上飞行的距离为 4.8m
8．我国以“一箭双星”方式发射 16 颗中轨道 MEO 北斗卫星和 1 颗静止轨道 GEO 北斗卫星，构成“16+1”的
北斗全球导航星座基本构型，为全世界提供北斗导航信号。中轨道 MEO 是位于低地球轨道（2000 千米）
和地球静止轨道（35786 千米）之间的人造卫星运行轨道。静止轨道 GEO 是指垂直于地球赤道上方的地球
同步轨道。下列说法正确的是
A．MEO 卫星的周期小于 GEO 卫星的周期
B．MEO 卫星的加速度小于 GEO 卫星的加速度
C．MEO 卫星的角速度小于地球自转的角速度
D．MEO 卫星的线速度小于 GEO 卫星的线速度
9．如图所示，一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从 A经 B滑到 C，若不考虑物块在经过 B点时
机械能的损失，则下列说法正确的是
A．从 A到 B和从 B到 C，减少的机械能相等
B．从 A到 B和从 B到 C，减少的重力势能相等
C．从 A到 B和从 B到 C，克服摩擦力做的功相等
D．小物块在 C点的动能一定最大
10．一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如左图所示，设小球
在水平面内做匀速圆周运动的角速度为 ω，线的张力 T随 ω2变化的图像如右图所示（图中数值单位均为国
际单位），g取 10m/s2。下列说法正确的是
A．细线的长度为 1m
第2页/共6页
B．细线的长度为 0.36m
C．小球的质量为 2kg
D．小球的质量为 3kg
二．不定项选择题（共 4 个小题，每题 3 分，至少 1 个正确选项，漏选 2 分，共 12 分。）
11．开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础。下列关于开普勒三定律的理解正确的是
A．所有行星绕太阳运动的轨道是标准的圆形
B．太阳处在绕它运动的行星轨道的一个焦点上
C．所有行星与太阳的连线，在相同时间内扫过的面积相等
D．所有行星轨道半长轴的三次方与周期的平方之比都相同
12．游乐场中“旋转飞椅”的简化模型如图所示，座椅都用等长的绳子悬挂在水平转盘的不同位置。质量
相等的 M、N 两人坐在座椅上随转盘一起在水平面内做匀速圆周运动，M 的悬点离转盘中心 O 点更远一
些。不计空气阻力，下列说法正确的是
A．M 的加速度大于 N
B．M 的加速度小于 N
C．M 绳子的拉力大于 N 绳子的拉力
D．M 绳子的拉力小于 N 绳子的拉力
13．“柳条搓线絮搓棉，搓够干寻放纸鸢”，四月正是放风筝的好时节。如图所
示，在轻绳拉力的作用下，风筝始终静止在空中，下列说法正确的是
A．轻绳对人的拉力大于地面对人的摩擦力
B．人对地面的压力小于人的重力
C．气流对风筝的作用力方向水平向左
D．气流对风筝的作用力方向沿轻绳向上
14．如下图所示，斜面体 M始终处于静止状态，当物体 m沿斜面下滑时有
A．加速下滑时，M对地面压力等于（M+m）g
B．减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g
C．加速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g
D．匀速下滑时，M对地面压力始终等于（M+m）g
II卷
三．实验题（包括 15、16 两题，每空 2 分，共 18 分）
15．用如图甲所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。
第3页/共6页
（1）实验时，一定要进行的操作是________。
A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
B．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
C．用天平测出砂和砂桶的质量
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）将打点计时器接入频率为 50Hz 的交流电源上，某一次记录小车运动情况的纸带如图乙所示。图中
A、B、C为相邻的计数点，两相邻计数点间有 4 个计时点未标出，则小车的加速度大小 a＝ m/s2；B点
的瞬时速度大小 v＝ m/s。（两空结果均保留 2位有效数字）
（3）以弹簧测力计的示数 F为横坐标，以加速度 a为纵坐标，画出的 a-F图像可能正确的是________。
（4）若测出的 a-F图像的斜率为 k后，则小车的质量为 。
16．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图 1 所示，实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于 1m，将导轨调至水平
②用游标卡尺测量挡光条的宽度 d
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 s
④将滑块移至光电门 1 左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门 2.
⑤从数字计数器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门 1 和光电门 2 所用的时间Δt1和Δt2
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量 M，再称出托盘和砝码的总质量 m.
第4页/共6页
请用表示上面各步骤中的直接测量量的字母，写出下列所求物理量的表达式：
（1）当滑块通过光电门 1 和光电门 2 时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为
EK1=___________和 EK2= ．
（2）在滑块从光电门 1 运动到光电门 2 的过程中，系统势能的减少ΔEP= （重力加速度为 g）.
（3）如果ΔEP≈ ，则可认为验证了机械能守恒定律.
四．计算题（包括 17-19 四个小题，共 40 分.请写出必要的公式、文字说明、结论。）
17．（9 分）一个滑雪的人，质量 m=50kg，以 v0＝2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角 θ=37°，在 t
＝5s 的时间内滑下的路程 s＝60m，已知 sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：
(1)滑雪人的加速度；
(2)滑雪人下滑时受到的阻力。
18．（9 分）如图，一质量为 m＝0.1kg 小球，从光滑弯曲轨道上 O 点由静止开始滑下，从 A 点进入半径 r
＝0.4m 的竖直圆轨道。已知 OA 之间的竖直高度为 h＝1.25m，而且恰好能通过圆轨道最高点 B，然后从 B
点水平抛出，从弯曲轨道旁边经过（未接触弯曲轨道）并落在水平面上的 C 点（图中未画出），不计空气
阻力，可认为小球整个运动过程在同一竖直平面内，取 g＝10m/s2求：
（1）在 A 点时，轨道对小球的支持力的大小 F；
（2）小球从 A 点到 B 点，机械能的减少量ΔE；
（3）从 B 点到 C 点，小球的水平位移的大小 x。
O
B
h r
A
19．（10 分）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与
墙壁的距离为 4.5 m，如图甲所示.t=0 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t=1 s 时木
板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变，方向相反，运动过程中小物块始终未离开木板.
已知碰撞后 1 s 时间内小物块的 v t 图线如图乙所示.木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 g
取 10 m/s2.求:
(1)木板与地面间的动摩擦因数 μ1及小物块与木板间的动摩擦因数 μ2.
(2)木板的最小长度.
第5页/共6页
20．（12 分）在宇宙尺度下，物质在空间中的分布是均匀的。大量观测表明，星系（数量巨大的恒星系及
星际尘埃组成的系统）间距在逐渐增大，即宇宙正处于膨胀状态。哈勃根据前人观测的数据提出，星系退
行速度（远离观测者的速度）v跟星系与观测者的距离 r之间的关系为 v＝Hr，这一关系称为哈勃定律，式
中 H称为哈勃参量，仅与时间有关，目前的测量值为 H0。根据宇宙学原理，上述哈勃定律适用于宇宙中
任何一处的观察者，任何一个星系都会发现其他星系在径向地远离自己而去。
（1）星系退行速度的上限是光速 c，根据哈勃参量的目前测量值，估算在地球上人们可以观察到的宇宙的
最大距离 Rmax。
（2）现在的宇宙仍然处于膨胀状态。如果宇宙物质密度足够大，引力减速作用强，膨胀将会停止，而后
又会收缩，这样的宇宙称之为封闭宇宙；如果密度小，引力减速作用弱，宇宙会永远膨胀下去，这样的宇
宙称之为开放宇宙。如图所示，以观察者 O所在位置为球心，取半径为 R、质量为 M的球体，球面某处星
系的质量为 m，退行速度大小为 v。
已知：质量分布均匀的球壳对于球壳外部的质点的引力，可以将球壳质量视为集中在球心，然后再应用万
m m
有引力公式进行计算；相距为 R，质量分别为 m1和 m2的两质点之间的引力势能可表示为E 1 2p = G ，
R
其中 G为引力常数。
a.写出球面处该星系与球内物质组成的系统所具有的机械能 E的表达式。
b.根据哈勃参量目前测量值，分析说明开放宇宙的密度值 ρ0应满足什么条件？（用 H0和 G以及一些数字
表示）
M
m
v
O R
第6页/共6页
同课章节目录