轴对称与坐标变化 练习题

轴对称与坐标变化 练习题
1、如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（　　）
A．（2，2）B．（0，）C．（，0）D．（0，2）

2、如图，在方格纸上△DEF是由△ABC ( http: / / www.21cnjy.com )绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（　　）
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A．（5，2）B．（2，5）C．（2，1）D．（1，2）
3、在直角坐标平面内的机器人接受指令“[ ( http: / / www.21cnjy.com )a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（　　）
A．（﹣1，）B．（﹣1，）C．（，﹣1）D．（，1）
4、如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）
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A．（3，）B．（3，）C．（，）D．（，）
5、在直角坐标系中，将点P先向左平移4个单位，再关于x轴作轴对称变换得到点P′（﹣2，﹣3），则原来点P的坐标是（　　）
A．（2，3）B．（﹣6，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）

6、若把点M（a，b）的横坐标加上2个单位，则点M实现了（　　）
A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位
C．向左平移2个单位D．向右平移2个单位
7、如图，已知点A（1，2）和点B（3，﹣1），把线段AB向右平移2个单位，则点B的坐标变为（　　）
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A．（﹣1，5）B．（5，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）
8、已知A（﹣4，1），那么A点关于直线y=﹣1对称的点的坐标为（　　）
A．（4，1）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣4，3）
9、如图，△ABC在平面直角坐标系中第二 ( http: / / www.21cnjy.com )象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（　　）
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A． （﹣3，2） B． （2，﹣3） C． （1，﹣2） D． （3，﹣1）
10、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣3 2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2）
11、在平面直角坐标系中， ( http: / / www.21cnjy.com )将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（　　）
A．（0，0），（1，4） B．（0，0），（3，4） C．（﹣2，0），（1，4） D．（﹣2，0），（﹣1，4）
12、如图，Rt△AOB放置在坐标系中 ( http: / / www.21cnjy.com )，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），把Rt△AOB绕点A按顺时针方向旋转90度后，得到Rt△AO′B′，则B′的坐标是（　　）
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A． （1，2）B． （1，3）C． （2，3）D． （3，1）

13、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（　　）
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A． （4，2）B． （﹣4，2）C． （﹣4，﹣2）D． （4，﹣2）
14、点M（2，﹣1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）
A． （2，0）B． （2，1）C． （2，2）D． （2，﹣3）
15、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（　　）
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A． （1，1）B． （）C． （﹣1，1）D． （）
16、在平面直角坐标系中，线段OP ( http: / / www.21cnjy.com )的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（　　）
A． （3，4）B． （﹣4，3）C． （﹣3，4）D． （4，﹣3）
17、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（　　）
A． （2，4）B． （1，5）C． （1，﹣3）D． （﹣5，5）
18、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（　　）
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A． （6，1）B． （0，1）C． （0，﹣3）D． （6，﹣3）
19、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是　　．
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在直角坐标系中，正方形ABCD上点 ( http: / / www.21cnjy.com )B的坐标为（0，2），点C的坐标为（2，1），则点D的坐标为　　；若以C为中心，把正方形ABCD按顺时针旋转180°后，点A的对应点为A1，则A1的坐标为　　；再以A1为中心，把正方形ABCD按顺时针旋转180°后，得到点C的对应点C1，若重复以上操作，则点A5的坐标为　　．
21、如图，已知点A、B、C的坐标分别为（0，3），（2，1），（2，﹣3），则△ABC的外心坐标是　　．
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22、如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为　　．
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23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为____．
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24、如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进 ( http: / / www.21cnjy.com )行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2011次变换后所得的A点坐标是____．
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25、将点P（﹣2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为____．
26、已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合 ∠OBC=90°，且OB=1，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2012C2012，则m=____．点C2012的坐标是____．
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27、如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是____．
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28、如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为____．
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29、在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为____．
30、菱形ABCD在平面直 ( http: / / www.21cnjy.com )角坐标系中的 置如图所示，A（0，6），D（4，0），将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为____．
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31、已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是____．
32、如图，点P（﹣3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为____．
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33、如图 ，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至AB， A、B的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ．
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34、点A（x1，－5） ( http: / / www.21cnjy.com )，B(2，y2)，若
（1）A，B关于x轴对称，则x1=________，y2=________；
（2）A，B关于y轴对称，则x1=________，y2=________；
（3）A，B关于原点对称，则x1=________，y2=________.
35、如图，平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，且OA=AB．
（1）如图，在图中画出△AOB关于BO的轴对称图形△A1OB，若A（﹣3，1），请求出A1点的坐标： ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）当△AOB绕着原点O旋转到如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示的位置时，AB与y轴交于点E，且AE=BE．AF⊥y轴交BO于F，连接EF，作AG∥EF交y轴于G．试判断△AGE的形状，并说明理由；
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（3）当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，若A（，3），C为x轴上一点，且OC=OA，∠BOC=15°，P为y轴上一点，过P作PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，当P在y轴正半轴上运动时，试探索下列结论：①PO+PN﹣PM不变，②PO+PM+PN不变．其中哪一个结论是正确的？请说明理由并求出其值．
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36、如图，点O、A、B的坐标分别为（ ( http: / / www.21cnjy.com )0，0）、（3，0）、（3，﹣2），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请画出旋转后的△OA′B′，并写出点A′和点B′的坐标．
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37、如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB1D1．
（1）直接写出点D1的坐标；
（2）求点D旋转到点D1所经过的路线长．
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38、已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．
（1）若点P的纵坐标为﹣3，求a的值；
（2）在（1）的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标．
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39、如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称，点O直线x上．
（1）在图中标出对称中心O的位置；
（2）画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B2C2；
（3）△ABC与△A2B2C2满足什么几何变换？
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40、如图，如果将图中各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？ ( http: / / www.21cnjy.com )