《整数部分不够商1》教学设计
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文档简介
整数部分不够商1的除法
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第第25页例3，做一做第（2）、（3）小题。
例3是被除数比除数小，整数部分不够商1的特殊情况。这是第一次出现“商小于1的情况”，通过算理理解，认可“商小于1”情况的存在。
（二）核心能力
在探究新知的过程中，提高学习的迁移能力、分析能力和推理能力，自觉养成检验的习惯。
（三）学习目标
1.通过自主探究、小组交流，理解并掌握“整数部分不够商1”的小数除法的算法算理，并能正确计算“商小于1”的小数除法。
2.利用迁移的学习方法，自主进行小数除法的验算，养成良好的检验习惯。
（四）学习重点
理解并掌握“整数部分不够商1”的小数除法的算法和算理。
（五）学习难点
理解“整数部分不够商1”的小数除法的算理。
（六）配套资源
实施资源：《整数部分不够商1》名师教学课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
列竖式计算：25.5÷6＝
2.预习任务
列竖式计算：2.55÷6＝
（二）课堂设计
1.导入
师：上节我们学习了除数是整数的小数除法，结合25.5÷6，谁来讲一讲在计算时要注意什么？
回忆除数是整数的小数除法的计算方法。
师：这节课我们继续学习除数是整数的小数除法
【设计意图：通过此环节的教学，既复习了除数是整数的小数除法的计算方法，又为例3的学习奠定了基础，做了很好的铺垫。】
2.问题探究
（1）交流对比，发现解决问题
师：谁来交流下2.55÷6是怎样计算的？
一名学生上台展示交流。
师：在计算这道题目时，又发现了什么新问题？是怎样解决的？
同桌交流发现的问题及解决的办法。
重在引导解释：为什么商的个位要写0。
（2）自主探究，理解算理
①独立完成例3
5.6÷7
师：为什么这样列式？
速度＝路程÷时间
师：你是怎样用竖式计算的？
再一次明晰，整数部分不够要商0的道理。
小结：和整数除法一样，除数是整数的小数除法除到被除数的哪一位不够商“1”，就在那一位写0，不同的是整数最高位上的0不写，而小数除法如果商的最高位是个位商0，要用0占位。
②自主验算
师：要检验计算结果是否正确，可以怎么办？
学生独立验算。
【设计意图：例3是除数是整数的小数除法中的特殊情况，整数部分不够商1。在例3的教学中，不是直接告诉学生具体的计算方法，而是关注学生的数学思维发展，放手让学生自主尝试竖式计算，在尝试计算中发现它们的特殊之处，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。】
（3）巩固练习，归纳算法
独立完成教材第25页做一做第（2）、（3）题，任选两道进行验算。
全班交流，集体纠错。
师：大家来梳理一下，除数是整数的小数除法的计算方法是什么？在计算的过程中，会遇到哪些特殊情况？都是怎样处理的？
小组交流，引导学生用自己的语言进行总结：
①按照整数除法的方法去除；
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；
③除到被除数的末尾仍有余数，就在末尾添0再继续除；
④整数部分不够除，在个位商0，点上小数点继续往下除。
【设计意图：本环节放手让学生结合自己的计算体会，引导学生在交流和讨论中进一步归纳出除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。这样既有利于学生在理解算理的基础上掌握算法，为后面继续学习小数除法打下扎实的基础，又有利于学生归纳概括能力、数学表达能力的培养和发展。】
3. 课堂总结
（1）通过本节课的学习，你有什么收获？
（2）教师总结：这节课我们学习了被除数比除数小，整数部分不够商1的特殊情况，知道了计算除数是整数的小数除法时要注意些什么，会用以前所学的方法进行验算，希望大家能够灵活地运用所学方法进行计算，为后面的学习打下良好的基础。
（三）课时作业
1.填空。
7.32÷（ ）＝0.732 8.6÷（ ）＝0.086
562.3÷（ ）＝56.23 12.3÷（ ）＝0.0123
答案：7.32÷（10）＝0.732 8.6÷（100）＝0.086
562.3÷（10）＝56.23 12.3÷（1000）＝0.0123
解析：这道题通过填空的方式，让学生在理解算法算理的基础上进行的巩固练习，既熟练了除数是整十整百整千数时小数点如何移动，又巩固了除数是整数的小数除法的口算练习。【考查目标1】
2.计算。
6.12÷6＝ 50.1÷5＝ 32.8÷16＝ 1.35÷27＝ （任选两道用乘法进行验算）
答案：6.12÷6＝1.02 50.1÷5＝10.02
32.8÷16＝2.05 1.35÷27＝0.05
解析：这几道题都是商中间有0的计算的练习，学生对商中间有0的情况掌握度偏低，为了巩固此种情况的计算方法，可增加商中间有0的小数除法的练习。【考查目标1、2】
3.王阿姨买了5张书签，共花了4.5元，每张书签多少钱？
答案：4.5÷5＝0.9（元） 答：每个花盆0.9元钱。
解析：这道题是是以解决问题的形式，巩固商不够商1的小数除法的计算，既巩固了基本的算法算理，同时又熟练了除法的数量关系。【考查目标1】
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第第25页例3，做一做第（2）、（3）小题。
例3是被除数比除数小，整数部分不够商1的特殊情况。这是第一次出现“商小于1的情况”，通过算理理解，认可“商小于1”情况的存在。
（二）核心能力
在探究新知的过程中，提高学习的迁移能力、分析能力和推理能力，自觉养成检验的习惯。
（三）学习目标
1.通过自主探究、小组交流，理解并掌握“整数部分不够商1”的小数除法的算法算理，并能正确计算“商小于1”的小数除法。
2.利用迁移的学习方法，自主进行小数除法的验算，养成良好的检验习惯。
（四）学习重点
理解并掌握“整数部分不够商1”的小数除法的算法和算理。
（五）学习难点
理解“整数部分不够商1”的小数除法的算理。
（六）配套资源
实施资源：《整数部分不够商1》名师教学课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
列竖式计算：25.5÷6＝
2.预习任务
列竖式计算：2.55÷6＝
（二）课堂设计
1.导入
师：上节我们学习了除数是整数的小数除法，结合25.5÷6，谁来讲一讲在计算时要注意什么？
回忆除数是整数的小数除法的计算方法。
师：这节课我们继续学习除数是整数的小数除法
【设计意图：通过此环节的教学，既复习了除数是整数的小数除法的计算方法，又为例3的学习奠定了基础，做了很好的铺垫。】
2.问题探究
（1）交流对比，发现解决问题
师：谁来交流下2.55÷6是怎样计算的？
一名学生上台展示交流。
师：在计算这道题目时，又发现了什么新问题？是怎样解决的？
同桌交流发现的问题及解决的办法。
重在引导解释：为什么商的个位要写0。
（2）自主探究，理解算理
①独立完成例3
5.6÷7
师：为什么这样列式？
速度＝路程÷时间
师：你是怎样用竖式计算的？
再一次明晰，整数部分不够要商0的道理。
小结：和整数除法一样，除数是整数的小数除法除到被除数的哪一位不够商“1”，就在那一位写0，不同的是整数最高位上的0不写，而小数除法如果商的最高位是个位商0，要用0占位。
②自主验算
师：要检验计算结果是否正确，可以怎么办？
学生独立验算。
【设计意图：例3是除数是整数的小数除法中的特殊情况，整数部分不够商1。在例3的教学中，不是直接告诉学生具体的计算方法，而是关注学生的数学思维发展，放手让学生自主尝试竖式计算，在尝试计算中发现它们的特殊之处，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。】
（3）巩固练习，归纳算法
独立完成教材第25页做一做第（2）、（3）题，任选两道进行验算。
全班交流，集体纠错。
师：大家来梳理一下，除数是整数的小数除法的计算方法是什么？在计算的过程中，会遇到哪些特殊情况？都是怎样处理的？
小组交流，引导学生用自己的语言进行总结：
①按照整数除法的方法去除；
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；
③除到被除数的末尾仍有余数，就在末尾添0再继续除；
④整数部分不够除，在个位商0，点上小数点继续往下除。
【设计意图：本环节放手让学生结合自己的计算体会，引导学生在交流和讨论中进一步归纳出除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。这样既有利于学生在理解算理的基础上掌握算法，为后面继续学习小数除法打下扎实的基础，又有利于学生归纳概括能力、数学表达能力的培养和发展。】
3. 课堂总结
（1）通过本节课的学习，你有什么收获？
（2）教师总结：这节课我们学习了被除数比除数小，整数部分不够商1的特殊情况，知道了计算除数是整数的小数除法时要注意些什么，会用以前所学的方法进行验算，希望大家能够灵活地运用所学方法进行计算，为后面的学习打下良好的基础。
（三）课时作业
1.填空。
7.32÷（ ）＝0.732 8.6÷（ ）＝0.086
562.3÷（ ）＝56.23 12.3÷（ ）＝0.0123
答案：7.32÷（10）＝0.732 8.6÷（100）＝0.086
562.3÷（10）＝56.23 12.3÷（1000）＝0.0123
解析：这道题通过填空的方式，让学生在理解算法算理的基础上进行的巩固练习，既熟练了除数是整十整百整千数时小数点如何移动，又巩固了除数是整数的小数除法的口算练习。【考查目标1】
2.计算。
6.12÷6＝ 50.1÷5＝ 32.8÷16＝ 1.35÷27＝ （任选两道用乘法进行验算）
答案：6.12÷6＝1.02 50.1÷5＝10.02
32.8÷16＝2.05 1.35÷27＝0.05
解析：这几道题都是商中间有0的计算的练习，学生对商中间有0的情况掌握度偏低，为了巩固此种情况的计算方法，可增加商中间有0的小数除法的练习。【考查目标1、2】
3.王阿姨买了5张书签，共花了4.5元，每张书签多少钱？
答案：4.5÷5＝0.9（元） 答：每个花盆0.9元钱。
解析：这道题是是以解决问题的形式，巩固商不够商1的小数除法的计算，既巩固了基本的算法算理，同时又熟练了除法的数量关系。【考查目标1】