2024-2025学年 数学北师大版六年级上册 六 比的认识 单元检测（含解析）

六 比的认识——数学北师大版六年级上册单元检测
一、选择题
1．一个比的后项是6，比值是，这个比的前项是（ ）。
A．9 B．4 C．3
2．下面四个情境中，可以用2∶3表示的是（ ）。
A．混凝土中水泥占，沙子占，水泥和沙子的比。
B．某采摘园苹果有2000kg，橘子有3000kg，橘子和苹果的质量比。
C．乌龟2分爬了3米，蚂蚁爬行的路程与时间的比。
D．甲，乙，甲与乙的比。
3．学校买来340本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是（ ）。
A．3∶4∶5 B．2∶3∶4 C．1∶2∶2
4．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，则大长方形与小长方形的面积比是（ ）。
A．7∶4 B．4∶7 C．
5．下面各比，与5∶3的比值相等的是（ ）。
A． B． C．
6．李彤的爸爸按糖与水的比为3∶7兑制了一杯350g的糖水。李彤的爸爸放了（ ）g糖。
A．35 B．105 C．245 D．490
7．如果把3∶4的前项加上12，要使比值不变，那么后项应（ ）。
A．扩大为原来的4倍 B．加上16 C．加上20
二、填空题
8．六（1）班有男生25人，女生20人，女生人数与男生人数的比是( )，女生人数是男生人数的( )%。
9．一根绳子，用去45%，用去的长度占总长度的，用去的长度与总长度的比是（ ）∶100。
10．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆周长与小圆周长的比是( )。
11．六（1）班的人数为40～50人，如果男生和女生人数的比是5∶7，那么这个班有女生( )人。
12．一项工作甲单独完成需时，乙单独完成需时，甲、乙两人的工作效率的比是( )。
13．( )( )( )( )（填小数）。
14．月季花的与菊花的相等，则月季花与菊花的最简单的整数比是( )，月季花是菊花的( )（填分数）；菊花是月季花的( )（填分数）。
三、计算题
15．求比值。
12∶8 0.4∶ ∶ 1∶0.125
16．化简比。

t∶kg
四、解答题
17．两个筑路队合修一条公路，甲队修的相当于乙队修的，甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？
18．下图所示的是配制一种盒装礼品糖的质量比方案。
(1)奶糖和巧克力的质量是按( )∶( )配制的。
(2)现有奶糖和巧克力各100千克，当奶糖全部用完时，巧克力还剩( )千克。
19．一种糖水，糖与水的比是9∶100，现在有18千克糖可以配制多少千克的糖水？
20．甲、乙两个工地工人人数的比是7∶5，现在从甲工地调650人去乙工地，则甲、乙两工地的人数比变为3∶4。原来甲工地有多少工人？
参考答案：
1．B
【解析】×6＝4，则这个比的前项是4。
故答案为：B
2．A
【解析】A．∶＝（×10）∶（×10）＝2∶3，水泥和沙子的比是2∶3；
B．3000∶2000＝（3000÷1000）∶（2000÷1000）＝3∶2，橘子和苹果的质量比是3∶2；
C．蚂蚁爬行的路程与时间的比是3∶2；
D．∶＝（×6）∶（×6）＝3∶2，甲与乙的比是3∶2。
可以用2∶3表示的是混凝土中水泥占，沙子占，水泥和沙子的比。
故答案为：A
3．C
【解析】A．，，错误；
B．，，错误；
C．，，正确；
故答案为：C
4．A
【解析】设重叠部分的面积是1。
（1÷）∶（1÷）
＝（1×7）∶（1×4）
＝7∶4
两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，则大长方形与小长方形的面积比是7∶4。
故答案为：A
5．B
【解析】5∶3
＝5÷3
＝
A．
＝
＝
＝
≠，与5∶3的比值不相等，不符合题意；
B．
＝
＝
＝
＝，与5∶3的比值相等，符合题意；
C．
＝
＝
＝
≠，与5∶3的比值不相等，不符合题意；
故答案为：B
6．B
【解析】糖的质量：
=105（g）
李彤的爸爸放了105g糖。
故答案为：B
7．B
【解析】前项相当于乘：
（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
后项也要乘5或加上：
4×5－4
＝20－4
＝16
要使比值不变，那么后项应扩大为原来的5倍或者加上16。
故答案为：B
8． 4∶5 80
【解析】20∶25
＝（20÷5）∶（25÷5）
＝4∶5
20÷25＝0.8＝80%
则女生人数与男生人数的比是4∶5，女生人数是男生人数的80%。
9．45；45
【解析】45%＝
45%∶1＝0.45∶1＝45∶100
一根绳子，用去45%，用去的长度占总长度的，用去的长度与总长度的比是45∶100。
10．2∶1
【解析】设大圆的半径是1，则小圆的直径是1。
（2×π×1）∶（π×1）
＝2π∶π
＝（2π÷π）∶（π÷π）
＝2∶1
大圆的周长与小圆周长的比是2∶1。
11．28
【解析】5＋7＝12
12×4＝48（人）
40＜48＜50
这个班有48人。
48×
＝48×
＝28（人）
那么这个班有女生28人。
12．3∶4
【解析】1÷＝1×3＝3
1÷＝1×4＝4
则甲、乙两人的工作效率的比是3∶4。
13． 1 1 4 0.125
【解析】
14． 10∶9 /
【解析】∶＝（×15）∶（×15）＝10∶9
10÷9＝
9÷10＝
所以，月季花与菊花的最简单的整数比是10∶9，月季花是菊花的；菊花是月季花的。
15．；0.6；；8
【解析】12∶8
＝12÷8
＝
0.4∶
＝0.4÷
＝0.4×
＝0.6
∶
＝÷
＝×
＝
1∶0.125
＝1÷0.125
＝8
16．8∶9；7∶10；49∶48
2∶1；15∶1；100∶7
【解析】0.8∶0.9
＝（0.8×10）∶（0.9×10）
＝8∶9
∶
＝（×70）∶（×70）
＝7∶10
∶
＝（×）∶（×）
＝49∶48
∶
＝∶
＝（×）∶（×）
＝2∶1
5∶
＝（5×3）∶（×3）
＝15∶1
5t∶350kg
＝5t∶0.35t
＝（5×20）∶（0.35×20）
＝100∶7
17．90千米
【解析】由分析可得：甲队修的米数×＝乙队修的米数×
甲队修的米数∶乙队修的米数
＝∶
＝（×20÷3）∶（×20÷3）
＝5∶4
10÷（－）
＝10÷
＝10×9
＝90（千米）
答：两队共修90千米。
18．(1) 5 3
(2)40
【解析】（1）奶糖和巧克力的质量是按5∶3配制的。
（2）100÷5×3
＝20×3
＝60（kg）
100－60＝40（千克）
巧克力还剩40千克。
19．218千克
【解析】18÷9×（9＋100）
＝18÷9×109
＝2×109
＝218（千克）
答：现在有18千克糖可以配制218千克的糖水。
20．2450人
【解析】650÷（－）
＝650÷（－）
＝650÷（－）
＝650÷
＝650×
＝4200（人）
甲工地：4200×
＝4200×
＝2450（人）
答：原来甲工地有工人2450人。