2024-2025学年 数学北师大版六年级上册 一 圆 单元检测（含解析）

一 圆——数学北师大版六年级上册单元检测
一、选择题
1．用长20cm、宽12cm的长方形纸片，最多可剪出（ ）个半径为2cm的圆。
A．15 B．30 C．45
2．下面叙述中正确的是（ ）。
A．直径是一个圆中最长的线段
B．一个车轮滚动一周所行的路程是车轮的面积
C．两个圆的周长不同，是因为圆的圆周率不同
3．圆A的直径是6cm，圆B的直径是2dm，它们的圆周率（ ）。
A．圆A大 B．圆B大 C．一样大 D．不确定大小
4．观察下图（两个正方形等大），关于两个图形中的阴影部分，说法正确的是（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长相等，面积相等 C．周长不相等，面积相等
5．把一个直径10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ）厘米。
A．51.4 B．62.8 C．31.4
二、填空题
6．如图，圆的周长是25.12厘米，它里面的正方形的面积是( )平方厘米。
7．一根长12.56m的绳子围着一个圆正好绕了10圈，这个圆的直径大约是( )dm。
8．如果画一个周长为15.7cm的圆，那么圆规两脚间叉开的距离是( )cm。
9．画圆时，圆规两脚之间的距离为6cm，那么这个圆的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。
10．如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是( )厘米。
11．一个圆的半径是4cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )。
三、判断题
12．通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法。( )
13．两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。( )
14．圆的对称轴只有一条，是圆的直径. ( )
15．用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，圆的面积较大．( )
四、计算题
16．求图中阴影部分的面积。
17．求下面各圆的周长。（单位：厘米）
五、解答题
18．在一个周长为62.8米的圆形草坪中安装自动旋转喷灌装置，现在有射程为20米、15米和10米的三种装置，你认为选哪种装置比较合适？安装在什么地方？请写出你的思考过程。
19．院里有一个水缸，已知缸口的直径为1.2米，为了保持缸中水的清洁，爷爷找了块面积为1.5平方米的圆形木板，打算做一个缸盖，这块圆形木板够做一个缸盖吗？
20．城市街心花园要靠墙新建一个由长方形和半圆形组成的花圃，种植新花卉。
（1）要沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏？
（2）要给这个花圃铺上特殊的花土，铺花土的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【解析】[20÷（2×2）]×[12÷（2×2）]
＝[20÷4]×[12÷4]
＝5×3
＝15（个）
最多可剪出15个半径为2cm的圆。
故答案为：A
2．A
【解析】A．直径是一个圆中最长的线段，说法正确
B．一个车轮滚动一周所行的路程是车轮的周长，选项说法错误；
C．两个圆的周长不同，是因为圆的直径不同，圆周率都相同，选项说法错误。
叙述正确的是直径是一个圆中最长的线段。
故答案为：A
3．C
【解析】圆周率表示圆的周长与直径的比值，比值是，与圆的直径是多少无关，所以圆A的直径是6cm，圆B的直径是2dm，它们的圆周率一样大。
故答案为：C
4．C
【解析】假设正方形的边长是4厘米，
左图影部分的周长：
3.14×4＝12.56（厘米）
右图阴影部分的周长：3.14×4＋2×4
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
12.56＜20.56
根据分析可知，左图阴影部分的面积＝右图阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积
4×4－3.14×（4÷2）2
＝4×4－3.14×22
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
所以，这个两个图形的周长不相等，面积相等。
故答案为：C
5．A
【解析】3.14×10＋2×10
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
即两个半圆的周长的和是51.4厘米。
故答案为：A
6．32
【解析】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
2×42
＝2×16
＝32（平方厘米）
圆的周长是25.12厘米，它里面的正方形的面积是32平方厘米。
7．4
【解析】12.56÷10＝1.256（m）
1.256÷3.14＝0.4（m）
0.4m＝4dm
这个圆的直径大约是4dm。
8．2.5
【解析】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
圆规两脚间叉开的距离是2.5cm。
9． 12 37.68 113.04
【解析】（cm）
（cm）
（cm2）
画圆时，圆规两脚之间的距离为6cm，那么这个圆的直径是12cm，周长是37.68cm，面积是113.04cm2。
10．2
【解析】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是2厘米。
11． 25.12 50.24
【解析】3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm）
3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（cm2）
一个圆的半径是4cm，这个圆的周长是25.12cm，面积是50.24。
12．√
【解析】在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，是通过转化，除以一个不为0的数，转化为乘这个数的倒数；探索圆面积的计算方法是通过把圆转化成近似的长方形得来的。
故答案为：√
13．√
【解析】半圆面积相等，它们的半径也相等，则两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。
故答案为：√
14．×
【解析】圆的直径有无数条，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆的对称轴有无数条，
故答案为：错误.
15．√
【解析】略
16．42.88平方米
【解析】（7＋10）×8÷2－×3.14×42
＝17×8÷2－1.57×16
＝136÷2－25.12
＝68－25.12
＝42.88（平方米）
阴影部分的面积是42.88平方米。
17．200.96厘米；50.24厘米
【解析】（1）（厘米）
（2）（厘米）
18．10米；见解析
【解析】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
答：选射程为10米的装置比较合适，安装在圆形草坪的圆心处。
19．够
【解析】3.14×（1.2÷2）2
＝3.14×0.62
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
1.5＞1.1304
答：这块圆形木板够做一个缸盖。
20．（1）51.4平方米
（2）357平方米
【解析】（1）3.14×20÷2＋10×2
＝62.8÷2＋20
＝31.4＋20
＝51.4（平方米）
答：需要51.4米的栅栏。
（2）20×10＋3.14×（20÷2）2÷2
＝200＋3.14×100÷2
＝200＋314÷2
＝200＋157
＝357（平方米）
答：铺花土的面积357平方米。