沪科版初中数学八下17.1一元二次方程课件（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版初中数学八下17.1一元二次方程课件（共16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 63.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-26 07:37:07 | ||
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文档简介
课件16张PPT。17.1一元二次方程一.复习
1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？
2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？
一般形式：ax+b=0 (a≠0)
3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?
审 设 列 解 验 答。
问题1：某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t,计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番（即为200t），要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？思考：
1、根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？方程
2009年2010年2011年100100100?x100(1+x)100(1+x)?x2、如图：如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,2009年的产量为100t，那么2010年无公害蔬菜产量为 ， 100+100x=100(1+x)3、2011年无公害蔬菜产量为____________________________。 100(1+x)+100(1+x)?x=100(1+x)24、你能根据题意，列出方程吗？100(1+x)2=200把以上方程整理得： . x2+2x-1=0 问题２：在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛。如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？
32x2、你能根据题意，列出方程吗？整理以上方程可得：思考：1、若设小路的宽是xm，那么横向小路面积______m2，纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2.由于花坛的总面积是570m2，2×20x32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=5702x2x2-36x＋35=0 想一想：还有其它的列法吗？试说明原因。(20-x)(32-2x)=57032-2x20-x整理以上方程可得：x2-36x＋35=0 类比发现，探索新知仔细观察，你会发现什么规律？写出你的结论1、请观察下面两个方程并回答问题：
x2+2x-1=0 x2-36x+35=0
（1）它们是一元一次方程吗？
（2）与一元一次方程有何异同？
（3）通过比较你能归纳出这类方程的特点吗？ 1、等号两边都是整式
特点：2、只含有一个未知数3、未知数的最高次数是2一元二次方程的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整 式方程叫做一元二次方程.
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程,经过整理都可以化为 的形式,我们把
(a,b,c为任意实数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式(标准形式）。（4）通过与一元一次方程的对比，你能给这类方程取个合理的名字吗？x2+2x-1=0 x2-36x+35=0ax2＋bx＋c＝0 (a、b、c是任意实数，a≠0)ax2 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项 .例1 下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：____________可能为0是分式是二次根式 例2 把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.
解： 去括号，得
3x2-3x=2x-4-4.
移项，合并同类项，得方程的一般形式：
3x2-5x+8=0.
它的二次项系数是3，一次项系数是-5，常数项是8.例题解析注意：系数一定要带 前面的符号
例3 方程（2a-4）x2 -2bx+a=0,
在什么条件下此方程为一元二次方程？
在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：a=2 且 b ≠0 时是一元一次方程
当 2a－4≠０，即a ≠2 时是一元二次方程一元二次方程解的概念方程解的定义是怎样的呢? 能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根例4 已知关于x的一元二次方程
(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。分析：
一根为2即x＝2满足方程,只需把x＝2代入原方
程可解得：m=-6本课小结：
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数
是2的整式方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式为一元二次方程的项及系数(a≠0 )，3.一元二次方程的解的概念
1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？
2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？
一般形式：ax+b=0 (a≠0)
3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?
审 设 列 解 验 答。
问题1：某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t,计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番（即为200t），要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？思考：
1、根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？方程
2009年2010年2011年100100100?x100(1+x)100(1+x)?x2、如图：如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,2009年的产量为100t，那么2010年无公害蔬菜产量为 ， 100+100x=100(1+x)3、2011年无公害蔬菜产量为____________________________。 100(1+x)+100(1+x)?x=100(1+x)24、你能根据题意，列出方程吗？100(1+x)2=200把以上方程整理得： . x2+2x-1=0 问题２：在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛。如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？
32x2、你能根据题意，列出方程吗？整理以上方程可得：思考：1、若设小路的宽是xm，那么横向小路面积______m2，纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2.由于花坛的总面积是570m2，2×20x32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=5702x2x2-36x＋35=0 想一想：还有其它的列法吗？试说明原因。(20-x)(32-2x)=57032-2x20-x整理以上方程可得：x2-36x＋35=0 类比发现，探索新知仔细观察，你会发现什么规律？写出你的结论1、请观察下面两个方程并回答问题：
x2+2x-1=0 x2-36x+35=0
（1）它们是一元一次方程吗？
（2）与一元一次方程有何异同？
（3）通过比较你能归纳出这类方程的特点吗？ 1、等号两边都是整式
特点：2、只含有一个未知数3、未知数的最高次数是2一元二次方程的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整 式方程叫做一元二次方程.
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程,经过整理都可以化为 的形式,我们把
(a,b,c为任意实数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式(标准形式）。（4）通过与一元一次方程的对比，你能给这类方程取个合理的名字吗？x2+2x-1=0 x2-36x+35=0ax2＋bx＋c＝0 (a、b、c是任意实数，a≠0)ax2 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项 .例1 下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：____________可能为0是分式是二次根式 例2 把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.
解： 去括号，得
3x2-3x=2x-4-4.
移项，合并同类项，得方程的一般形式：
3x2-5x+8=0.
它的二次项系数是3，一次项系数是-5，常数项是8.例题解析注意：系数一定要带 前面的符号
例3 方程（2a-4）x2 -2bx+a=0,
在什么条件下此方程为一元二次方程？
在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：a=2 且 b ≠0 时是一元一次方程
当 2a－4≠０，即a ≠2 时是一元二次方程一元二次方程解的概念方程解的定义是怎样的呢? 能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根例4 已知关于x的一元二次方程
(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。分析：
一根为2即x＝2满足方程,只需把x＝2代入原方
程可解得：m=-6本课小结：
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数
是2的整式方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式为一元二次方程的项及系数(a≠0 )，3.一元二次方程的解的概念