沪科版初中数学八下第17章17.2一元二次方程的解法之公式法教案
文档属性
| 名称 | 沪科版初中数学八下第17章17.2一元二次方程的解法之公式法教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-26 11:21:35 | ||
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文档简介
公式法解一元二次方程
一、教学目标
（1）知识与能力
1.理解求根公式的推导过程；
2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.
过程与方法：
1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想．
2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高 。
(3)情感、态度与价值观
让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．
二、教学重、难点
（1）教学重点
1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.
2.熟练地用求根公式解一元二次方程。
（2）教学的难点：
理解求根公式的推导过程。
（3）教学设计要点
1.温故知新
用配方法解下列一元二次方程
（1） x -4x=0
（2） x -2x-3=0
（3） 2x -12x+10=0
上课开始，通过提问让学生回忆配方法解一元 ( http: / / www.21cnjy.com )二次方程的一般步骤。利用上节课所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的和总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。
然后让学生思考对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 能否用配方法求出它的解？引出本节课的内容。
2.教学内容的处理
（1）回顾配方法的解题步骤，用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。
（2）总结用公式法解一元二次方程的解题步骤。
3.教学方法
合作探究，小组讨论
三、教具准备
彩色粉笔、幻灯片
四、教学过程
1.复习导入新课
复习配方法的一般步骤，给出三个例题让学生运用配方法解方程：
（1） x -4x=0
（2） x -2x-3=0
（3） 2x -12x+10=0
（1）所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的
（2）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备
2、呈现问题，层层递进，探索新知
你能用配方法解般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗
让学生在导学案上先做，然后找同学来回答，化简、移项、配方、变形，和学生一起探究完成，提出问题:
（1）、公式法和哪几个因素有关？
（2）、不是一般形式的一元二次方程能用公式法吗？应该怎么办？
（3）、b2-4ac对结果有影响吗？
（4）、你认为用公式法解题应该有哪几个步骤？
让小组交流、讨论达成共识。
最终总结出：
当 时，原方程无实数根，
当 时，原方程有实数根。
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
例题讲解
和学生共同完成 用公式法解方程
（1）x2-7x-18=0
（2）
（3）（x-2）（1-3x）=6
通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。
总结步骤
由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤：
（1）、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
（2）、求出b2-4ac的值。
（3）、代入求根公式 : (a≠0, b2-4ac≥0)
（4）、写出方程的解：x1=, x2=
巩固练习
让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，及时纠正。
（1）2x2+7x-4=0
（2）9x2+6x+1=0
(3) 16x2+8x=3
五、小结
采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识
（1）引导学生作知识总结：本节课通过配方 ( http: / / www.21cnjy.com )法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程．
（2）教师扩展：（方法归纳）求根公 ( http: / / www.21cnjy.com )式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式．
六、布置作业：
（一）课本P28练习第2、3题
（二）导学案思考题
七、反思：
通过复习配方法解一元二次方 ( http: / / www.21cnjy.com )程，让学生用配方法推导一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的解，使学生的推理能力得到加强。让学生在实践中发现问题，解决问题，探究新知，易天掌握。
一、教学目标
（1）知识与能力
1.理解求根公式的推导过程；
2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.
过程与方法：
1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想．
2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高 。
(3)情感、态度与价值观
让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．
二、教学重、难点
（1）教学重点
1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.
2.熟练地用求根公式解一元二次方程。
（2）教学的难点：
理解求根公式的推导过程。
（3）教学设计要点
1.温故知新
用配方法解下列一元二次方程
（1） x -4x=0
（2） x -2x-3=0
（3） 2x -12x+10=0
上课开始，通过提问让学生回忆配方法解一元 ( http: / / www.21cnjy.com )二次方程的一般步骤。利用上节课所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的和总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。
然后让学生思考对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 能否用配方法求出它的解？引出本节课的内容。
2.教学内容的处理
（1）回顾配方法的解题步骤，用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。
（2）总结用公式法解一元二次方程的解题步骤。
3.教学方法
合作探究，小组讨论
三、教具准备
彩色粉笔、幻灯片
四、教学过程
1.复习导入新课
复习配方法的一般步骤，给出三个例题让学生运用配方法解方程：
（1） x -4x=0
（2） x -2x-3=0
（3） 2x -12x+10=0
（1）所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的
（2）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备
2、呈现问题，层层递进，探索新知
你能用配方法解般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗
让学生在导学案上先做，然后找同学来回答，化简、移项、配方、变形，和学生一起探究完成，提出问题:
（1）、公式法和哪几个因素有关？
（2）、不是一般形式的一元二次方程能用公式法吗？应该怎么办？
（3）、b2-4ac对结果有影响吗？
（4）、你认为用公式法解题应该有哪几个步骤？
让小组交流、讨论达成共识。
最终总结出：
当 时，原方程无实数根，
当 时，原方程有实数根。
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
例题讲解
和学生共同完成 用公式法解方程
（1）x2-7x-18=0
（2）
（3）（x-2）（1-3x）=6
通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。
总结步骤
由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤：
（1）、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
（2）、求出b2-4ac的值。
（3）、代入求根公式 : (a≠0, b2-4ac≥0)
（4）、写出方程的解：x1=, x2=
巩固练习
让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，及时纠正。
（1）2x2+7x-4=0
（2）9x2+6x+1=0
(3) 16x2+8x=3
五、小结
采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识
（1）引导学生作知识总结：本节课通过配方 ( http: / / www.21cnjy.com )法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程．
（2）教师扩展：（方法归纳）求根公 ( http: / / www.21cnjy.com )式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式．
六、布置作业：
（一）课本P28练习第2、3题
（二）导学案思考题
七、反思：
通过复习配方法解一元二次方 ( http: / / www.21cnjy.com )程，让学生用配方法推导一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的解，使学生的推理能力得到加强。让学生在实践中发现问题，解决问题，探究新知，易天掌握。