优课沪科版初中数学八下第18章18.1勾股定理教案

18.1 勾股定理（第一课时）
教学设计
教材分析 本节内容是在学生已掌握直角三角形的有关性 ( http: / / www.21cnjy.com )质基础上予以展开的，它是直角三角形又一条重要性质，更是几何中最重要的定理之一。有着丰富的历史背景和实际应用价值，所以本节内容的教学应注重培养学生的动手操作能力和归纳论证能力，要让学生在直观感受的基础上猜想，归纳，验证并应用。
教学目标 知识与技能 1、通过探索，掌握勾股定理的内容和证明。2、能应用勾股定理解决一些问题。
过程与方法 经历“观察——猜想——归纳——验证”实验探究,借助数形结合得出勾股定理。
情感态度与价值观 通过带领学生探究勾股定理，激发学生热爱祖国悠久文化的情感和民族自豪感，并增强学生的求知欲。
重点 勾股定理及其简单应用
难点 勾股定理的发现和证明
教具 多媒体课件 直角三角形纸板模型
教 学 流 程
教学环节 教 学 内 容 教 师调 控 学 生活 动
创设情境快乐出发 （课件展示） ① 2002年在北京召开的世界数学家大会的会标 ② 简介“弦图” ③ 1955年希腊发行的一枚特殊邮票 ④ 勾股史话【设计说明】：教师通过课件展示这些图片，既让学生欣赏了美，又激发起了他们的爱国热情，同时也激起了他们想探索的欲望。 展示介绍引导 观察思考热情
合作交流探索新知合作交流探索新知 对等腰直角三角形三遍关系的探索： ①课件展示方格纸中的格点等腰直角三角形及其以三遍为边长作出的三个正方形；②引导学生利用方格探索出三个正方形面积之间的关系【设计说明】本例借助方格学生较容易数出。对一般直角三角形三边关系的探索： ①课件展示在方格纸上利用一个一般直角三角形三边作正方形的过程（见课件）； ②引导学生利用割补法计算以斜边为边长的正方形的面积（见课件）；③引导学生得出以一般直角三角形三边为边长的三个正方形面积之间的关系，进而猜想三边之间关系 SHAPE \* MERGEFORMAT C =a+b④学生猜想：C =a+b后老师引导验证；⑤老师引导学生分小组合作，用学具拼图，证明，引导学生大胆想象，开放思维；⑥课件展示学生拼图证明过程及历史上一些证法简介（见课件）；⑦引导得出勾股定理并课件展示 展示引导提问设疑展示引导提问鼓励引导巡回辅导展示引导展示 观察思考得出思考观察思考讨论得出猜想尝试合作拼图验证欣赏得出理解
理解应用培养能力 课件给出一组不同类型的题目，让学生循序渐进 ( http: / / www.21cnjy.com )地完成，并及时体验成功的乐趣，培养了能力（题目见课件）【设计说明】：该组题目从易到稍难，循序渐进的展开，学生独立思考或小组合作基本能完成，既培养了其自信心和兴趣，又本着“数学来源于生活又服务于生活”的原则，培养了其应用能力。 课件 展 示检查反馈纠错 观察思考动手动脑动口
小结 通过本节学习：你收获了什么？你还有哪些疑惑？你有什么感想？ 引导 发言
作业 思考题（课件给出）,课本P55 练习 1，2 布置检查 作答反馈
板书设计 见课件
教学反思 新课程标准要求我们：将数学教学置身于学生自 ( http: / / www.21cnjy.com )主探究与合作交流的数学活动中；将知识的获取与能力的培养置身于学生形式各异的探索经历中；关注学生探索过程中的情感体验，并发展实践能力及创新意识。为学生的终身学习及可持续发展奠定坚实的基础。为此我整节课的教学都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，在教师的鼓励、引导下学生进行了自主学习。学生上讲台表达自己的思路、解法，体验了数形结合的数学思想方法，培养了细心观察、认真思考的态度。但本节课拼图验证的方法对部分学生来说，不能很好地把实践和理论相结合，稍嫌吃力。另在举勾股定理在生活中的例子时，学生思路不够开阔。以后要多培养学生实验操作能力及应用拓展能力，使学生思路更开阔。
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