优课沪科版初中数学八下18.1勾股定理课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 优课沪科版初中数学八下18.1勾股定理课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-26 07:39:30 | ||
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文档简介
课件20张PPT。18.1 勾股定理 在准备好的方格纸上，分别画三个顶点都在格点上且两直角边分别为3和4,6和8的直角三角形,并测量出这三个直角三角形的斜边长, 完成下表，你有什么发现吗？10251001002552、探究活动（1） 1. S1 = 个单位面积．S2 = 个单位面积．S3 = 个单位面积．（图中每个小方格是1个单位面积）9189 结论：图1中三个正方形的面积S1，S2，S3之间的数量关系是:S1+S2=S3ba2、探究活动（2） 你能发现图1中三个正方形的面积S1，S2，S3之间有什么数量关系吗？
1. S1 = 个单位面积．S2 = 个单位面积．S3 = 个单位面积．25916 你是怎样得到大正方形的面积的？与同伴交流交流．
（图中每个小方格是1个单位面积）ABCcba2、探究活动（3） 思考：对任意的直角三角形，两直角边分别为a、b，斜边为c，a、b、c满足怎样的关系？2、探究活动（4） 1、拿出准备好的四个全等的直角三角形
（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，
斜边c）； 2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 吗？拼一拼试试看3、验证发现∵ c2==b2-2ab+a2+ 2ab =a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为c2 该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》。证明1：“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲。因此，当 2002年第24届国际数学家大会在北京召开时， “赵爽弦图”被选作大会会徽。∵ (a+b)2 = a2+2ab+b2 = 2ab +c2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为(a+b)2证明2：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么
a2 + b2 = c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 为什么叫勾股定理这个名称呢？原来在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。于是我国古代学者就把直角三角形中较短直角边称为“勾”，较长直角边称为“股”，斜边称为“弦”.由于命题1反映的正好是直角三角形三边的关系，所以叫做勾股定理。例1：图中已知数据表示面积，求表示边的未知数x、y的值.4、勾股定理在实际生活中的应用例2：已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 , 求S5 、S6 、S7的值. 例3、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了____步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
44m“路”453m 例4、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：∵AB⊥BC
∴∠ABC = 90°
根据勾股定理得：
AC2 = AB2 +BC 2
= 62 + 82
= 36+64
= 100
即：AC = 10
答：梯子至少长10米。1、本节课我们学到了什么？ 通过学习,我们知道了著名的勾股定理，掌握了从特殊到一般的探索方法，还学会到了拼图证明的方法。2、学了本节课后我们有什么感想？ 我们发现有些数学结论就存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现。5、感悟收获毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C三者面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察右图的地面，你能发现A、B、C面积之间有什么数量关系吗？SA+SB=SC每块砖都是等腰直角三角形哦美丽的勾股树1.必做题：课本第57页，习题18.1 第1、2、3、4题.
2.选做题：
（1）查阅相关资料，了解勾股定理历史
（2）做一棵奇妙的勾股树（选做）七、课后作业祝同学们学习进步！再见！ 只要我们细心观察、认真思考，就可以在生活中发现数学的奇妙，让我们在奇妙的数学世界里，不懈探索、自由翱翔，享受数学带给我们的乐趣吧！
1. S1 = 个单位面积．S2 = 个单位面积．S3 = 个单位面积．25916 你是怎样得到大正方形的面积的？与同伴交流交流．
（图中每个小方格是1个单位面积）ABCcba2、探究活动（3） 思考：对任意的直角三角形，两直角边分别为a、b，斜边为c，a、b、c满足怎样的关系？2、探究活动（4） 1、拿出准备好的四个全等的直角三角形
（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，
斜边c）； 2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 吗？拼一拼试试看3、验证发现∵ c2==b2-2ab+a2+ 2ab =a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为c2 该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》。证明1：“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲。因此，当 2002年第24届国际数学家大会在北京召开时， “赵爽弦图”被选作大会会徽。∵ (a+b)2 = a2+2ab+b2 = 2ab +c2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为(a+b)2证明2：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么
a2 + b2 = c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 为什么叫勾股定理这个名称呢？原来在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。于是我国古代学者就把直角三角形中较短直角边称为“勾”，较长直角边称为“股”，斜边称为“弦”.由于命题1反映的正好是直角三角形三边的关系，所以叫做勾股定理。例1：图中已知数据表示面积，求表示边的未知数x、y的值.4、勾股定理在实际生活中的应用例2：已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 , 求S5 、S6 、S7的值. 例3、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了____步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
44m“路”453m 例4、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：∵AB⊥BC
∴∠ABC = 90°
根据勾股定理得：
AC2 = AB2 +BC 2
= 62 + 82
= 36+64
= 100
即：AC = 10
答：梯子至少长10米。1、本节课我们学到了什么？ 通过学习,我们知道了著名的勾股定理，掌握了从特殊到一般的探索方法，还学会到了拼图证明的方法。2、学了本节课后我们有什么感想？ 我们发现有些数学结论就存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现。5、感悟收获毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C三者面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察右图的地面，你能发现A、B、C面积之间有什么数量关系吗？SA+SB=SC每块砖都是等腰直角三角形哦美丽的勾股树1.必做题：课本第57页，习题18.1 第1、2、3、4题.
2.选做题：
（1）查阅相关资料，了解勾股定理历史
（2）做一棵奇妙的勾股树（选做）七、课后作业祝同学们学习进步！再见！ 只要我们细心观察、认真思考，就可以在生活中发现数学的奇妙，让我们在奇妙的数学世界里，不懈探索、自由翱翔，享受数学带给我们的乐趣吧！